تحقیق در مورد مفاهیم مکانیک کوانتم به روایت مدل های ریاضی 20 ص با فرمت ورد

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 21

مفاهیم مکانیک کوانتم به روایت مدل های ریاضی مکانیک کوانتم سرانجام در سال 1926 توسط دو مدل ریاضی به طور کامل در قالب فرمول آمد (غالبا این نقطه را شروع دوره ی کوانتم جدید می دانند). این دو مدل که در ابتدا مستقل می نمودند حاصل ارائه ی دو فیزیک دان آلمانی اروین شرودینگر و ورنر هایزنبرگ بودند. ولی چند سالی طول کشید تا مفاهیم عمیق و انقلابی مکانیک کوانتم در قالب ریاضیات بیان شوند و همه ی پیچیدگی های آزمایش های کوانتم به تفاسیری از مدل های ساده ی ریاضی تبدیل شوند. این اتفاق به همت کسانی چون پل دیراک، شرودینگر، جردن، لانده امکان پذیر شد و دست آخر کتاب ماندگار جان فون نویمان در مبانی ریاضی کوانتم تقریبا همه ی آن چیزی که می توانست در آزمایش های کوانتم قدیم مشاهده شود را در بیان ریاضی می آورد. با ارائه ی دو مدل هایزنبرگ و شرودینگر در سال 1926 هر آن چه موضوع مکانیک کوانتم بود قابل محاسبه شد ولی چیزی که در این متن عمدتا به آن خواهم پرداخت نه این دو مدل ریاضی بلکه توصیفات دقیق تئوری ریاضی کوانتم از واقعیت و انتزاع مفاهیم انحصاری کوانتم است که در نتیجه ی کوشش های دیراک، ... و نویمان به دست آمد. اهمیت این مفاهیم انتزاع شده در این حد است که بتوانیم آن را یک طرح schema بنامیم در حالی که دو مدل مذکور صرفا مدلی ریاضی برای واقعیت طبیعی هستند و البته این جا تفاوت مدل و طرح مشخص می شود. قبل از هر چیز مطلبی را از مکانیک کلاسیک یادآوری می کنم. در مکانیک کلاسیک مکان یا در حالت کلی موقعیت (که وابستگی به زمان ندارد) هر سیستم توسط تعدادی متغیر که مختصات آن سیستم گفته می شوند تعیین می شوند. به تعداد این مختصات درجه ی آزادی آن سیستم می گوییم. ولی از آن جایی که به تجربه دریافته ایم که هر سیستم مکانیکی کلاسیک به ازای هر درجه ی آزادی خود یک معادله ی دیفرانسیل مرتبه ی دو دارد، برای مشخص شدن آینده و گذشته ی یک سیستم کلاسیک باید علاوه بر مختصات سیستم در یک لحظه سرعت تغییرات هر متخصه را نیز اندازه گیری کنیم. به مجموعه ی این اعداد که تمام اطلاعات رفتاری سیستم را برای همه ی لحظات در اختیار می گذارد حالت سیستم می گوییم. بدیهی است که متغیرهای حالت دو برابر متغیرهای مختصات هستند. اولین مفهومی که در مکانیک کوانتم با آن رو به رو خواهیم شد مفهوم مشاهده پذیر observable است؛ از آن جایی که در این تئوری بسیاری اعداد در معادلات و عبارات ظاهر می شوند ولی همه ی آن ها قابل اندازه گیری نیستند. در مکانیک کوانتم به هر پدیده ای که قابل اندازه گیری باشد یک مشاهده پذیر می گوییم. پدیده ای قابل اندازه گیری است که مکانیسمی برای به دست آوردن یک عدد حقیقی دقیق از آن موجود باشد. دومین مفهوم مکانیک کوانتم همین مکانیسم اندازه گیر است؛ به مکانیسمی که یک مشاهده پذیر را اندازه می گیرد دستگاه (اندازه گیر) apparatus آن مشاهده پذیر می گوییم. پس هر مشاهده پذیر دستگاه ویژه ی خود را دارد که به ازای هر اندازه گیری درست یک عدد حقیقی دقیق از آن گزارش می دهد. مجموعه ی اعدادی که از اعمال دستگاه بر روی مشاهده پذیر آن حاصل می شود را طیف ویژه مقدارهای spectrum of eigenvalues آن مشاهده پذیر می گوییم و هر عدد را یک ویژه مقدار eigenvalue از آن مشاهده پذیر می گوییم. همان گونه که در آزمایشگاه نیز موکد شد، مشاهده پذیر مفهومی کلی تر از کمیت فیزیک کلاسیک است. زیر بر خلاف کمیت فیزیک کلاسیک، مشاهده پذیر یک عدد نیست بلکه پدیده ای است قابل اندازه گیری. یعنی فقط وقتی با یک عدد قابل بیان است که با دستگاه متناظرش در کنش قرار گیرد. بنابراین می توان گفت اصلا کار یک دستگاه این است که مشاهده پذیر خود را تبدیل به عدد کند (یا آشکار کند) یا به گونه ای دیگر می گوییم دستگاه مشاهده پذیر را معین کرد definite یا آن را به مقدار دقیق sharp value برد. اگر یک مشاهده پذیر معین شده باشد واکنش دستگاهش با آن فقط یک عدد از طیف ویژه مقدارها را می دهد. یعنی مشاهده پذیر در یک عدد گیر می کند تا طی فرایندی از حالت دقیق در بیاید و دوباره وارد آن شود. گاهی واکنش یک مشاهده پذیر و دستگاهش، مشاهده پذیر دیگری را از حالت معین در می آورد (یعنی اندازه گیری دومی را کاملا نامعتبر می کند). یا به عبارتی دو مشاهده پذیر داریم که هر دو با هم عدد (آشکار) نمی شوند. چنین دو مشاهده پذیری را ناسازگار incompatible observables می گوییم. ولی اگر این گونه نباشد آن دو را سازگار compatible observables می گوییم. یک سیستم کوانتمی system پدیداری کوانتمی است که به کمک مجموعه ای از مشاهده پذیرهای دو به دو سازگار، کاملا (کامل به این خاطر که تمام اطلاعات کافی در مجموعه یافت شود) قابل نمایش representation باشد. اعضای چنین مجموعه ای می توانند همگی با هم عدد باشند یا به عبارتی به ازای این مجموعه از مشاهده پذیرها یک مجموعه

تحقیق در مورد مفاهیم مکانیک کوانتم به روایت آزمایشگاه 28 ص با فرمت ورد

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 31

مفاهیم مکانیک کوانتم به روایت آزمایشگاه

آزمایشگاه اندازه گیری کمیت های مکان-سرعت

 یکی از مهم ترین پرسش هایی که در مواجهه با رویدادهای تصادفی مکانیک کوانتم و اصل عدم قطعیت پیش می آید این است که تصادف در ارتباط با چه کمیت یا کمیت های فیزیکی رخ می دهد و رفتار این کمیت یا کمیت ها صرف نظر از تصادف و احتمالی که برای آزمایش بروز می دهند چگونه تغییر می کنند.

به عبارتی واضح تر اگر مکان یک الکترون یک کمیت تصادفی باشد و ما هیچ گونه آزمایشی روی الکترون انجام ندهیم مکان یه الکترون چگونه تغییر می کند. آیا در این مورد قانون اول نیوتن صدق می کند. خوب اجازه بدهید درباره ی آن چه در آزمایشگاه می گذرد کمی گزارش دهم. البته آزمایش های فرضی ما در یک آزمایشگاه خیالی روی می دهد ولی اعتبار همه ی آن ها به گونه ای واقعی (یعنی نه دقیقا روشی که در این متن به آن اشاره شده است) قابل بررسی است.

ابتدا فرض کنید یک الکترون را داخل یک لوله ی شیشه ای مدرج وارد کرده ایم و حرکت الکترون به جلو و عقب رفتن درون لوله مقید شده است. همچنین فرض کنیم الکترون داخل لوله گرچه قابل دیدن نیست ولی لوله ی مورد نظر ما مجهز به مکانیسمی است که هرگاه بخواهیم می توانیم آن را راه اندازی کنیم و در زمان عملا صفر، الکترون داخل لوله برای چشم ما قابل دیدن می شود و در نتیجه ما می توانیم در آن لحظه مکان الکترون رو از روی لوله ی مدرج بخوانیم. بنابراین با هر بار راه اندازی مکانیسم لوله، یک نقطه روی درجات در یک زمان مشخص اندازه گیری می شود. به عبارتی می توانیم بگوییم الکترون در زمان t دقیقا در مکان x قرار دارد و دقت این اندازه گیری می تواند به صورت نامحدودی بیشتر شود طوری که بگوییم کوچک ترین خطایی در اندازه گیری مکان الکترون وجود ندارد.

تا همین جا یک گزارش از واقعیت داشته ایم؛ برای هر کمیتی که در مکانیک کلاسیک تعریف شده است مکانیسمی وجود دارد که اندازه ی آن کمیت را به صورت کاملا دقیق و بدون هیچ خطا و احتمالی در یک لحظه ی خاص بدهد. پس اجازه بدهید با مکانیسم خیالی خود کمی بیشتر سرگرم باشیم.

با شروع از یک لحظه ی خاص (زمان، صفر) با فواصل زمانی ثابتی (مثلا یک ثانیه) شروع به انجام مکانیسم اندازه گیری می کنیم و در خواهیم یافت که مکان الکترون در اندازه گیری های متوالی به صورت تصادفی تغییر می کند به طوری که با هیچ رابطه ی ریاضی نمی توان مکان دقیق اندازه گیری بعدی را پیش بینی کرد. از طرفی توزیع این مکان های تصادفی نیز احتمال وقوع مکان بعدی را در نزدیکی آخرین مکان وقوع بیشتر نشان می دهد. یعنی اگر الکترون در لحظه ی صفر روی نقطه ی صفر مکان دیده شود در لحظه ی یک به احتمال زیادی حوالی همان نقطه ی صفر مکان دیده خواهد شد، گرچه ممکن است در هر نقطه ای دیده شود.

با توجه به گزارش بالا می توان نتیجه گرفت چنین رویدادی در آزمایشگاه خیالی ما نشان از نقض نسبیت خاص دارد. زیرا در فاصله ی زمانی دو اندازه گیری متوالی که مثلا یک ثانیه هستند ممکن است الکترون در دو نقطه که بیش از 300 میلیون متر با هم فاصله دارند دیده شود.

 حالا اجازه بدهید آزمایش را عوض کنیم و سراغ دستگاه خیالی دیگری برویم. در این آزمایش مانند قبل الکترون داخل لوله ای در حال حرکت است و لوله مجهز به مکانیسمی است که با راه اندازی در هر لحظه ی دلخواه سرعت الکترون داخل لوله را نشان می دهد. این بار نیز زمان انجام مکانیسم عملا صفر است.

مانند آزمایش فرضی اندازه گیری مکان های متوالی این بار سرعت های متوالی الکترون را اندازه می گیریم و در کمال تعجب در خواهیم یافت که سرعت الکترون فقط یک مقدار ثابت خواهد بود و هیچ تصادفی روی نخواهد داد. ولی جالب این جاست که اگر الکترون داخل لوله با پدیده ای فیزیکی کنش انجام دهد (مثلا از بیرون لوله یک میدان الکتریکی برقرار کنیم) و آزمایش سرعت های متوالی را تکرار کنیم مقدار ثابتی که برای سرعت اندازه گیری می شود به صورت تصادفی عوض خواهد شد.

در حالی که شاید در معمای عدم تشابه آزمایش های مکان و سرعت الکترون باشیم اجازه بدهید به آزمایش مکان برگردیم ولی این بار اندازه گیری های متوالی را آن چنان سریع انجام دهیم که زمان بین اندازه گیری ها صفر باشد یا به عبارتی همه ی آزمایش ها در یک لحظه انجام شود یا به عبارت بهتر زمان متوقف شود. در این صورت خواهیم دید که مکان نیز مانند سرعت، در اندازه گیری های متوالی، فقط یک مقدار می دهد. در حالی که اگر اجازه بدهیم زمانی بگذرد و سپس در یک لحظه چند بار اندازه بگیریم باز مقدار ثابتی خواهیم داشت که البته با دفعه ی قبل متفاوت خواهد بود. تفکر درباره ی یکسان

مفاهیم مکانیک کوانتم به روایت مدل های ریاضی 20 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 21

مفاهیم مکانیک کوانتم به روایت مدل های ریاضی مکانیک کوانتم سرانجام در سال 1926 توسط دو مدل ریاضی به طور کامل در قالب فرمول آمد (غالبا این نقطه را شروع دوره ی کوانتم جدید می دانند). این دو مدل که در ابتدا مستقل می نمودند حاصل ارائه ی دو فیزیک دان آلمانی اروین شرودینگر و ورنر هایزنبرگ بودند. ولی چند سالی طول کشید تا مفاهیم عمیق و انقلابی مکانیک کوانتم در قالب ریاضیات بیان شوند و همه ی پیچیدگی های آزمایش های کوانتم به تفاسیری از مدل های ساده ی ریاضی تبدیل شوند. این اتفاق به همت کسانی چون پل دیراک، شرودینگر، جردن، لانده امکان پذیر شد و دست آخر کتاب ماندگار جان فون نویمان در مبانی ریاضی کوانتم تقریبا همه ی آن چیزی که می توانست در آزمایش های کوانتم قدیم مشاهده شود را در بیان ریاضی می آورد. با ارائه ی دو مدل هایزنبرگ و شرودینگر در سال 1926 هر آن چه موضوع مکانیک کوانتم بود قابل محاسبه شد ولی چیزی که در این متن عمدتا به آن خواهم پرداخت نه این دو مدل ریاضی بلکه توصیفات دقیق تئوری ریاضی کوانتم از واقعیت و انتزاع مفاهیم انحصاری کوانتم است که در نتیجه ی کوشش های دیراک، ... و نویمان به دست آمد. اهمیت این مفاهیم انتزاع شده در این حد است که بتوانیم آن را یک طرح schema بنامیم در حالی که دو مدل مذکور صرفا مدلی ریاضی برای واقعیت طبیعی هستند و البته این جا تفاوت مدل و طرح مشخص می شود. قبل از هر چیز مطلبی را از مکانیک کلاسیک یادآوری می کنم. در مکانیک کلاسیک مکان یا در حالت کلی موقعیت (که وابستگی به زمان ندارد) هر سیستم توسط تعدادی متغیر که مختصات آن سیستم گفته می شوند تعیین می شوند. به تعداد این مختصات درجه ی آزادی آن سیستم می گوییم. ولی از آن جایی که به تجربه دریافته ایم که هر سیستم مکانیکی کلاسیک به ازای هر درجه ی آزادی خود یک معادله ی دیفرانسیل مرتبه ی دو دارد، برای مشخص شدن آینده و گذشته ی یک سیستم کلاسیک باید علاوه بر مختصات سیستم در یک لحظه سرعت تغییرات هر متخصه را نیز اندازه گیری کنیم. به مجموعه ی این اعداد که تمام اطلاعات رفتاری سیستم را برای همه ی لحظات در اختیار می گذارد حالت سیستم می گوییم. بدیهی است که متغیرهای حالت دو برابر متغیرهای مختصات هستند. اولین مفهومی که در مکانیک کوانتم با آن رو به رو خواهیم شد مفهوم مشاهده پذیر observable است؛ از آن جایی که در این تئوری بسیاری اعداد در معادلات و عبارات ظاهر می شوند ولی همه ی آن ها قابل اندازه گیری نیستند. در مکانیک کوانتم به هر پدیده ای که قابل اندازه گیری باشد یک مشاهده پذیر می گوییم. پدیده ای قابل اندازه گیری است که مکانیسمی برای به دست آوردن یک عدد حقیقی دقیق از آن موجود باشد. دومین مفهوم مکانیک کوانتم همین مکانیسم اندازه گیر است؛ به مکانیسمی که یک مشاهده پذیر را اندازه می گیرد دستگاه (اندازه گیر) apparatus آن مشاهده پذیر می گوییم. پس هر مشاهده پذیر دستگاه ویژه ی خود را دارد که به ازای هر اندازه گیری درست یک عدد حقیقی دقیق از آن گزارش می دهد. مجموعه ی اعدادی که از اعمال دستگاه بر روی مشاهده پذیر آن حاصل می شود را طیف ویژه مقدارهای spectrum of eigenvalues آن مشاهده پذیر می گوییم و هر عدد را یک ویژه مقدار eigenvalue از آن مشاهده پذیر می گوییم. همان گونه که در آزمایشگاه نیز موکد شد، مشاهده پذیر مفهومی کلی تر از کمیت فیزیک کلاسیک است. زیر بر خلاف کمیت فیزیک کلاسیک، مشاهده پذیر یک عدد نیست بلکه پدیده ای است قابل اندازه گیری. یعنی فقط وقتی با یک عدد قابل بیان است که با دستگاه متناظرش در کنش قرار گیرد. بنابراین می توان گفت اصلا کار یک دستگاه این است که مشاهده پذیر خود را تبدیل به عدد کند (یا آشکار کند) یا به گونه ای دیگر می گوییم دستگاه مشاهده پذیر را معین کرد definite یا آن را به مقدار دقیق sharp value برد. اگر یک مشاهده پذیر معین شده باشد واکنش دستگاهش با آن فقط یک عدد از طیف ویژه مقدارها را می دهد. یعنی مشاهده پذیر در یک عدد گیر می کند تا طی فرایندی از حالت دقیق در بیاید و دوباره وارد آن شود. گاهی واکنش یک مشاهده پذیر و دستگاهش، مشاهده پذیر دیگری را از حالت معین در می آورد (یعنی اندازه گیری دومی را کاملا نامعتبر می کند). یا به عبارتی دو مشاهده پذیر داریم که هر دو با هم عدد (آشکار) نمی شوند. چنین دو مشاهده پذیری را ناسازگار incompatible observables می گوییم. ولی اگر این گونه نباشد آن دو را سازگار compatible observables می گوییم. یک سیستم کوانتمی system پدیداری کوانتمی است که به کمک مجموعه ای از مشاهده پذیرهای دو به دو سازگار، کاملا (کامل به این خاطر که تمام اطلاعات کافی در مجموعه یافت شود) قابل نمایش representation باشد. اعضای چنین مجموعه ای می توانند همگی با هم عدد باشند یا به عبارتی به ازای این مجموعه از مشاهده پذیرها یک مجموعه

مفاهیم حسابداری صنعتی 25 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 25

مفاهیم حسابداری صنعتی

مقدمه :

حتماً تاکنون بارهاو بارها با این واژه برخورد داشته اید . به راستی حسابداری بهای تمام شده چیست ؟ چرا مدیران مالی سازمانها همواره سعی دارند تا خود را به مرحله ای برسانند که بتوانند از این شاخه از فن حسابداری استفاده نمایند ؟ آیا این درست است که بعضی میگویند به واقع نمیتوان حسابداری بهای تمام شده را به صورت کامل در شرکتهای ایرانی پیاده سازی نمود ؟

اینها سئوالاتی بودند که برای خود من نیز در زمان دانشجوئی وجود داشتند و حتی بعضی جزئیات هم اکنون هم برایم بی پاسخ مانده اند .

اکثر کارشناسان مالی ، حسابداری صنعتی را آنچنان که باید نمی شناسند و در مراکز آموزشی نیز دروس مربوط به آن ، علاوه بر آنکه تنها به صورت تئوری ارائه میگردد ، آنقدر حجیم و ثقیل مینماید که اکثر دانشجویان تنها به منظور کسب امتیاز قبولی دروس مربوط به این واحد را فرا میگیرند ، بطوریکه پس از گذشت چندماه از مطالعه این دروس از جوابگوئی به ساده ترین مسائل حسابداری صنعتی نیز عاجزند.

به راستی چرا ؟ آیا حسابداری بهای تمام شده واقعاً اینقدر پیچیده و دور از ذهن است که هرکسی توانائی انجام آن را نداشته باشد و یا اینکه آنرا بیش از آنچه که هست سنگین ، حجیم و تخصصی نشان داده اند ؟

اینها همه سئوالاتی است که هرکس ممکن است بنا به سلیقه ، دانش و هنر خود پاسخ متفاوتی به آن بدهد . ولی من امیدوارم شما خواننده گرامی بتوانید پس از مطالعه آنچه که سعی میشود در ادامه جهت معرفی این شاخه از فن حسابداری به صورت بسیار ساده بیان گردد ، پاسخی درخور برای سئوالات فوق که لااقل خودتان را راضی کند ، داشته باشید .

منظور از حسابداری صنعتی چیست؟

حسابداری صنعتی شاخه ای از هنر و فن حسابداری است که وظیفه جمع آوری اطلاعات مربوط به عوامل هزینه و محاسبه بهای تمام شده محصولات و خدمات را بر عهده داشته و با تجزیه و تحلیل و بررسی گزارشها و راههای تولید ، روشهای کاهش بهای تمام شده تولیدات و خدمات را ارائه می نماید .

اهمیت حسابداری صنعتی :

حسابداری صنعتی که گاهی اوقات به حسابداری مدیریت نیز مشهور است باید به عنوان یک بازوی قوی در اختیار مدیریت در ارتباط با برنامه ریزی و کنترل فعالیتها تلقی گردد. در حقیقت حسابداری صنعتی مدیر را با ابزار حسابداری مورد نیاز جهت برنامه ریزی ، کنترل و ارزیابی عملیاتی مجهز میکند .

مدیریت با استفاده از حسابداری صنعتی ، بهای تمام شده تولیدات را محاسبه میکند و کنترل خود را برروی هزینه های مواد ، دستمزد و سایر هزینه های تولید اعمال میکند . مدیران اگر گزارشات دقیق و صحیحی از عوامل هزینه نداشته باشند در تصمیم گیری خود در راستای افزایش بهره وری و تولید یا دیگر تصمیم گیریهای اساسی خود با مشکل مواجه خواهند شد .

کاربرد و وظایف حسابداری صنعتی :

گاهی تصور میشود کاربرد حسابداری صنعتی و بهای تمام شده تنها محدود به کارخانجات و صنایع تولیدی بزرگ می باشد. هرچند شاید شاخص ترین کاربرد آن در این جهت باشد ، ولی سایر مؤسسات نیز از این حسابداری بهره برده و از روشهای حسابداری بهای تمام شده در شرکتهای بیمه ، بانکها ، شرکتهای حمل و نقل و هواپیمائی ، دانشگاهها و بیمارستانها در جهت کارائی و کسب سود بیشتر استفاده میگردد . برای مثال در ساده ترین حالت شرکت های حمل و نقل همواره سعی در محاسبه و تعیین قیمت تمام شده و هزینه حمل یک واحد کالا و یا یک نفر مسافر را دارند .

و اما بطور کلی میتوان وظایف زیر را برای حسابداری بهای تمام شده منظور کرد :

پیش بینی و برآورد هزینه های یک دوره.

جمع آوری ، تفکیک و تسهیم هزینه های تولید.

ارزیابی و قیمت گذاری محصولات .

یاری مدیران در جهت انتخاب بهترین راه حل ممکن.

کنترل هزینه ها و کاهش آن تا حداقل ممکن و منطقی.

یاری مدیران در جهت برنامه ریزی بهتر و اجرای آن .

تفاوت حسابداری صنعتی با حسابداری مالی :

حسابداری صنعتی ، اساساً دانشی است که دارای خصوصیت دوگانه است . از طرفی دارای ویژگی حسابداری مالی است و از این نظر به حسابداری مالی کمک میکند تا بتواند قیمت تمام شده کالای فروش رفته یا خدمت انجام شده را محاسبه و سود وزیان دوره مالی را تعیین نماید و از طرف دیگر دارای

مفاهیم سنتی معماری و شهرسازی ایران 10 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 9

مفاهیم سنتی معماری و شهرسازی ایران -قسمت دوم

بشر سنتی همه آفرینش و عالم خلقت را چون فیضان و تجلی حق ، واحد می بیند و با این کشف درونی که با طبیعت اشتراک ساختمان و تناسبی دارد که کمیت آن با ارقام ریاضی قابل تبیین است ، بکار خود ادامه می دهد . در نتیجه همه آفرینشهای انسان و طبیعت را چون صورتهای تکوینی مینگرد که با قوانین ریاضی مشابهت ، تقارن و هم آهنگی دارد . بنابراین زیبایی که در بلور برف مشاهده می شود ، به همان اندازه به نظام هندسی در جسمانی آن بستگی دارد که به استعداد و توانایی آن برای انعکاس بخشیدن نظامی متعالی تر و ژرف تر . پس چنین نتیجه می شود که همه شکلها ، سطحها و خطها ، هم آهنگ یا نسبتهایی که در طبیعت نهفته است و بازتاب زیبایی و جمال مثالی و رب النوعی است ، ترتیب یافته اند . پس در حالیکه بر پایه و شالوده ای عینی و واقعی استوار بوده مستقل از انسان و دگرگونیهای ذوق و سلیقه درون ذهنی او هستند . زیبایی و جمالی که عام و شامل کلی و جاویدان است بدست می آید و نظم و تناسب چون قوانینی کلی و جهانی هستند که انسان رویدادهای آن را با حساب ، هندسه و علم نسبت در مییابد . تناسب در فضا همان نقش را دارد که وزن در زمان با هماهنگی در صدا . همانطور که نظام کیهانی و صداهای هماهنگ بر حسب عدد قابل توجیه است دریافت و ادراک تناسب نیز از آن آغاز می شود . واحد چون خالق و آفریننده . از نقطه آغاز میکند و چون خط از نقطه میگذرد که حرکت آن مانند شعاع دایره است و سپس کره را بوجود می آورد . کره آشکارترین رمز و و تمثیل وحدت است و تقسیم آن به چند ضلعیهای منظم محاط اساس و بنیاد همه قوانین سنتی و هم آهنگی را نشکیل می دهد . بارزترین نمودار کنش و واکنش متقابل بین دایره و مربع در هنر سنتی مندل و یا تصویری است از جهات ، که در فرهنگهای گونگون به صورتهای مختلف نمایان شده است . مندل چون بازتابی از جهان و رویدادهای جهانی در درون همه چیز است و با قوانین اعداد و ارقام هندسه کار میکند . از وحدت آغاز میکند و پس از سیر در تجلیات و مظاهر دوباره به وحدت اصلی خویش باز می گردد . در آن واحد پایداری و بقای بهشت را چون صورتی ملکوتی و ناپایداری و فنی آنرات بصورت واقعیت زمانی جلوه گر میسازد . بلسان عرفانی آن تسلیم و رضای صوفی را در ژرف ترین معنای آن ، که تسلیم به ( من مطلق ) باشد – بیاد می آورد .

مفهوم سطح

گفتیم که در درون سلسله مراتب تعاریف مربوط به فضا ، اشکال بوسیله سطحهای خود محدود می شود . از آن حیث ، سطحها میتوانند وظایفی دوگانه انجام دهند و از لحاظ جسمانی میتوانند شکل را محدود کنند و از این جهت میتوانند فضاهای گسترده و نامحدود زمینی را تبلور دهند ، و از جهت عقلانی میتوانند با تکامل و گسترش صفات و ممیزات متعالی خود ، روح انسان را به مراحل اعلای واقعیت که در ورای فضاهای آفیده انسان قرار دارند رهنمون شوند .

ممیزات و صفات متعالی سطحها در هر یک از طرق زیر جلوه گر می شود و از اصالت ذاتی و غنای موادی که بکار گرفته می شود ، از طریق شکل و هیات سطح و زینت و آرایش آن و از ترکیب اثرات تزیین صورت و بکار گرفتن مواد اصیل و عالی . کیفیت متعالی مواد نتیجه ترکیب و تلفیق اجزاء آن و درجه روشنی و تیرگی آن و استعداد ذاتی آن برای شیفته کردن و مدهوش ساختن ذهن وقاد و تفکر گرا است . یک قطعه مرمر شفاف با جلوه گر ساختن اشکال گوناگون خود احساسی سرد وانعطاف پذیر است ولی تیرگی آن بر ذهن ما سنگینی میکند و ان را به ستوه می آورد پس از در اینجا حنبه های تکمیل کننده آهن راباید جستجو کرد تا ثقل ذاتی ان خفت گیرد و سطح تیره و کدر آن شکل قوام یابد و بتواند سایه افکنی کند و سایه بیافریند و نور روشن را جذب کند و بدیگر سخن آنگونه دگرگونی هایی که برای اهن برای رسیدن به هم اهنگی و تناسب کامل ضروری است باید جستجو گردد فنون بدست آوردن این حالت ، تعادل گرائی های طبیعی هندسی و هم آهنگ به وجود آورده است ،‌انتخاب موادی که بدون دگرگونی های زائد نمودار طبیعتی اصیل و شریف باشد ابتدایی ترین و طبیعی ترین روشهای به وجود آوردن تعادل است در اینجا گونه میانه روی و صرفه جویی در مواد آشکار است .که نتیجه ضروری و گریز ناپذیر خود ان مواد است . در مورد چوپ غالباًچوب هایی که دارای رگه های غنی است به کار میرود . نحوه ترکیب اجزا نتیجه خود طبعت و ماهیت مواد است .روشهای هندسی دو یا چند ماده را در طرحهایی یگانه یا چند گانه که به ویژگی طبیعی مواد و نیز به کیفیت متعالی اشکال و سطوح فراهم امده به هم می آمیزند . در اینجا اشکال نیرومند ساختمانی که با قوانین هندسی به وجود آمده است از طرحهای هندسی طرحهای خود نیرو میگیرد ، طرحهای آجری قبه شمالی مسجد جامع اصفهان و بقعه پادشاهان سامانی در بخاراو مقرنس های گچی ایوان گوهر شاد در مشهد نمونه بارزی از این نظام هندسی هستند . از ویژگی های ممتاز شیوه ( هماهنگ) ترکیب و تلفیق سیلان طبیعت با تغییر شکل هندسی سطح هاست . در این شیوه ساختمن مواد تاثرات بصری و ذهنی را به وجود نمی آورد ، بلکه هدف جستجوی طرحهای ططبیعی و کیفیت رنگ سطح ها دردرون یک هیئت جامع هندسی است .جنبه تعالی با بکاربردن طرحهای طبیعی که فضا را پر نمیکند و در چند سطح گوناگون بصورت برجسته در زمینهایی پذیرا یا خنثی گسترش یافته اسیت و به شکل خانه های هندسی قرارگرفته است یژبه وجود می آید . طاق سردر مسجد شیخ لطف اله در اصفهان نمونه ای از نمونه های بسیار از فن تزئین سطح است ، ظرافت بخشیدن اشکال هندسی با طرح و رنگ چنان بدست می آید که هم اثر آفریننده را توازن می بخشد و هم اینکه در کیفیت آن درجات مختلف را به وجود می آورد

. تعالی بخشیدن و اصالت دادن به سطح ها از طریق دگرگونی ماده آن هدف و مقصد اصلی آرایش سطح هاست زیرا فقط از این طریق ثقل و سنگینی ماده را از بین برد این قانون کلی کلی خواه در معماری ، آثار عظیم تاریخی و خواه در نقشه قالی و یا در سینی های کوچک برنجی صدق میکند .

نتیجه آن دور کردن شیئی از تاویل و تفسیر درون ذهنی و موهوم قراردادن هنر در سلطه امور جاودان و ابدی است .

دیوار با بافتهای آجرو ملات و طرحهای گچ و طرحهای رنگارنگ کاشی ها دگرگون میشود برروی طاقها و قبه ها طرحهای هندسیو گلدار کنده شده است که نمودار بروج ستارگان و خورشید با اشعه پرفروغ آن و مندل هاست تا بتوانند از ثقلی که آنها را از نظام الهی به دور میدارد بگریزند . این هنر بدین گونه فضارا از ثوری محسوس میکند که عقل و ذهن انسان را به ورای فضای محدود و به درجه اعلای شعور و. آگاهی و به جهان بی نهایت فرامی خواند . سطح های درون شهر مانند پوستی که هم ساختمان اصلی را میپوشاند و هم آنرا آشکار میکند گسترش و کمال یافته است . همانند پوست آنرا که ظاهرا " ساده است ، غنای هر دو فقط در درون آنها ظاهر میشود که در آن تخم های ظریف و یا دورنگ حقیقی آن نهفته است .همچنین در درون دورنمای شهر سطح های گسترده غالبا" با فضهای اصلی و مرکزی در میدان دید انسان پیوستگی دارد در درون جرم سه بعدی شهر پوشش تزئینی فقط در شکل های منفی که در فضایهای مثبت کنده شده است و در شکل برجسته کنبد ها ومناره ها که چون علامات مشخصی در میدان دید انسان در فضا قرارداد دارند یافت میشوند . این تاکید و توجه به درون و باطن در سیر مرکز گرای انسان به سوی مهبط روح در معماری و در آفریده های طبیعت جلوه گر شده است اثر بخشیده است . انسان در اینجا این گفته عربی را به یاد آورد که باطن را جستجو زیرا بهشت در باطن انسان است .

ابعاد تمثیلی

سطحهای کف اتاق ، دیوار و سقف هر یک نمودار هدف و غایت خاصی است و هر یک مثل و نمایشگر مفهوم عرفانی خاصی است .

در درون سلسله مراتب ابعاد مربوط به سطح طرحها در افزودن معنی و ژرفای آن سطح سیهم هستند و در عین حال سطحهای گوناگون را به یکدیگر پیوند می