مقاله درباره شناخت مفاهیم و تعاریف اولیه windos 98

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 5

شناخت مفاهیم و تعاریف اولیه windos 98

آشنایی با ویژگیهای سیستم عامل ویندوز 98

ویندوز 98 یک سیستم عامل به شمار می آید ، برنامه ای که مدیریت کل سیستم کامپیوتر (مانیتور ، صفحه کلید و درایوها، حافظه ها ، …..) را بر عهده دارد . ویندوز 98 دارای یک رابط گرافیکی کاربر می باشد این رابط به کاربر امکان می دهد تا کامپیوتر خود را با استفاده از ماوس، پنجره ها و نماد های گرافیکی (آیکن) کنترل نماید.

ویندوز 98 با برنامه های بسیاری عرضه می شود که برنامه خدماتی برای حفظ و نگهداری دیسک سخت افزار اتصال به اینترنت، نرم افزار اتصال به خدمات o nline مرور گر وب و دهها برنامه دیگر از آن جمله هستند.

آشنایی با نحوه شروع به کار ویندوز

در بیشتر ویندوز 98 به طور خودکار پس از روشن شدن کامپیوتر شروع به کار می کند. اگر کامپیوتر شما به یک شبکه محلی وصل باشد یا اگر برای بیش از یک کاربر آماده شده باشد. صفحه log of را مشاهده خواهید کرد. در صورتی که نخواهید شبکه شوید روی دکمه cancal کلیلک نمایید و در صورت ورود به شبکه نام کاربردی خود را در مقابل password کلمه عبور را تایپ و دکمه ok را کلیک نمایید .

آشنایی با مفاهیم مقدماتی ویندوز 98

Desktop

ویندوز 98 صفحه مانیتور را به و صورت میزکار مورد اشاره قرار می دهد. Desk top یک ناحیه کاری است که برنامه ها را می توان در آنجا دید . desk top پنجره ها ، آیکن ها و tresk bor را در خود جای داده است.

Task bar

سطری است که معمولاً در پایین صفحه مانیتور ظاهر می شود. و برای روی آن ایکن ها ازقبیل دکمه start ، آیکن های مربوط به اینترنت و … وجود دارند.

Icon

هر آیکن یک تصویر کوچک می باشد . ویندوز 98 آیکن های مختلفی برای نشان دادن برنامه ها، فایل ها و دستورات بکار می برد. زمانی که آیکن به وسیله ماوس انتخاب می شود یا بر روی آیکن انتخاب شد کلید Enter را فشار دهید اتفاقی رخ خواهد داد.

CLICK

در حالی که اشاره گر ماوس روی موضوع مورد نظر قرار دارد، سریعاً دکمه سمت چپ ماوس را فشار دادن و رها کردن را کلیک می گویند. این عمل برای انتخاب آیکن، انتخاب یک منو ، انتخاب یک فرمان از منو، انتخاب یک گزینه از پنجره مکالمه و ..بکار می رود.

DOULE CLICK

دو بار فشار دادن و رها کردن دکمه سمت چپ و رها کردن دکمه سمت چپ ماوس درحالی که اشاره گر ماوس بر روی موضوع مورد نظر قرار دارد را گویند. انجام این عمل روی یک آیکن یا اسم فایل، یک برنامه کاربردی یا یک پنجره مرتبط یا آنها را باز می کند.

RIGHT CLICK

در حالی که اشاره گر ماوس روی موضوع مورد نظر قرار دارد سریعاً دکمه سمت راست ماتوس را فشار داده ورها مینماییم .این عمل بیشتر برای باز کردن منوها میان بر هنگامی که اشاره گرماوس برروی موضوع مورد نظر قرار دارد استفاده می شود.

DRAG AND DROP

انتخاب موضوع مورد نظر از طریق ماوس و پایین نگه داشتن دکمه سمت چپ ماوس ماوس حرکت دادن اشاره گر به که محل مورد نظر و سپس رها کردن کلید سمت چپ را گویند.

FOLDER

فولدر ها پوشه هایی هستند که می توانند حاوی پرونده های مختلف باشند . فولدر ها همان دایرکتوری ها هستند که در سیستم عامل DOS بررسی می شوند.

نوار اسم NAME BAR

چنانچه رنگ پنجره ها به صورت استاندارد باشد هر پنجره دارای نامی است که در داخل کادری به رنگ آبی قرار دارد.

نوار منو MENU BAR

بعد از نوار اسم نوار منو قرار دارد که عبارتند از : FILE. VIEW. CO.FAVORITES EDIT. و HELP می باشد.منو ها با کلیک بر روی آنها باز می شود و هر منو شامل دستوراتی است که کار خاصی انجام می دهد.

نوار منو TOOL BAR

ممکن است در زیر نوار منو نوار ابزار وجود داشته باشد. وجود نوار ابزار برای سرعت انجام کار بوده و هر ابزار کار خاصی انجام می دهد. بطور مثال ابزار COPY برای کپی کردن قسمت انتخاب شده بکار می رود و دیگر نیازی به باز کردن منوی EDIT و انتخاب دستور COPY نمی باشد.

نوار آدرس ADDRESS BAR

تحقیق درباره حلالیت بالاک حلالیت حلال

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

این مقدار در انتخاب اولیه حامل (حلال) اهمیت زیادی دارد.

سایر خصوصیاتی که باید در انتخاب حلال مد نظر قرار داد عبارتند ازک

- حلالیت بالاک حلالیت حلال در خوراک باید به مقدار کافی زیاد باشد تا بتوان با مصرف مقدار کافی از حلال، میزان گزینش حلال را به مقدار لازم بالا برد و در بعضی از موارد حلالهایی با ضریب گزینش زیاد در رقت بی‌نهایت برای جدا کردن اجزای یک مخلوط وجود دارند اما به علت حلالیت کم حلال در خوراک، حلال نمی‌تواند در خوراک حضور داشته باشد و فراریت نسبی اجزای خوراک را به اندازه کافی تغییر دهد.

- فراریت کمک برای ایکه حلال در فاز مایع باقی بماند تا بتواند ضرایب فعالیت اجزای خوراک را در محلول مایع تغییر دهد لازم است حلال فراریت کمی داشته باشد همچنین کمتر بودن فراریت حلال جدایش ان را از محصول بالا برج آسانتر می کند. در بعضی از موارد مانند جداسازی آب از اتانل حلال‌های غیر فرار مانند نمکها می‌توانند مفید باشند.

- قابلیت جدایش آسان : حلال باید به سادگی از اجرای همراه آن قابل جدا شدن باشد بهتر است حلال جز همراه آن آزئوتروپ تشکیل ندهند اما در صورتی که این دو جز آزئوتروپی با غلظت خیلی زیاد حلال تشکیل دهند ممکن است بتوان از این حلال استفاده کرد.

سایر ملاحظات مانند قیمت کم، سمی نبودن، خوراندگی کم، پایداری شیمیایی، نقطه ذوب پایین و ویسکوزیته پایین نیز برای انتخاب حلال در نظر گرفته شوند.

2-1- روابط ترمودینامیکی

مهمترین کاربرد ترمودینامیک در شبیه‌سازی برجهای تقطیر تعیین فوگاسیته فازهای مایع و بخار جهت محاسبات تعادلی و تعیین آنتالپی فازهای مایع و بخار جهت موازنه انرژی می‌باشد. دقت روابط

Kj برای هر جفت ماده I و j ثابتی تجربی می‌باشد.

و معادله حالت SRK به دست آورد.

1-2-1-2- معادله حالت PR(7) و (8)

معادله PR به شکل

(1-21)

می‌باشد که در آن

(1-22)

و a , و به ترتیب از روابط 1-13 و 1-15 به دست می‌آید، در معادله PR، ac و m‌ مورد استفاده در معادلات فوق از روابط

(1-21)

می‌باشد که در آن

(1-22)

و a , و به ترتیب از روابط 1-13 و 1-15 به دست می‌آید. در معادله PR و ac‌و m مورد استفاده در معادلات فوق از روابط

(1-23)

و

(1-24)

محاسبه می‌شوند.

قواعد اختلاط برای این معادله شبیه معادله SRK بوده و ضریب فوگاسیته هر جز در مخلوط نیز از ترکیب رابطه 1-20 و معادله PR قابل محاسبه است.

مایع روابط مختلفی وجود دارند که از میان آنها به معادله Wilson، و NRTL‌و UNIQUAC‌ که در این پایان نامه استفاده شده‌اند اشاره می‌شود.

1-2-2-1- معادله Wilsen‌(9)

ضریب فعالیت هر جز k در یک مخلوط m جزیی طبق معادله wilson‌از رابطه زیر به دست می‌آید.

(1-26)

که در آن

(1-27)

(1-28)

ضریب فعالیت جز I در یک مخلوط m جزیی طبق معادله NRTL‌از رابطه زیر به دست‌‌می‌آید.

که در رابطه فوق

(1-30)

(1-31)

این معادله دو مجموعه ثابتهای دوتایی دارد r و a مقدار ضرایب aij‌حدود 3/0 درصد است و د صورت موجود نبودن این ضرایب می‌توان از 3/0 به جای آنها استفاده کرد.

1-2-2-3- معادله UNIQUAC (9)

در معادله UNIQUACضریب فعالیت جز I ام مخلوط به صورت زیر محاسبه می‌شود.

این معادله دو مجموعه ثابتهای دوتایی دارد t و a مقدار ضریب aij حدود 3/0 درصد است و درصورت موجود نبودن این ضرایب می‌توان از 3/0به جای آنها استفاده کرد.

تحقیق درباره حل مسایل مقدار اولیه – مرزی دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه بالا غیرخطی بوسیله شبکه‌های عصبی (مقاله)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 14

مقاله چند بعدی

حل مسایل مقدار اولیه- مرزی دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه بالا غیر خطی بوسیله شبکه های عصبی مصنوعی پیشخور.

چکیده

در این مقاله روش جدید عمومی برای حل علمی مسایل مقدار اولیه- مرزی دستگاه معادلات جزئی بخصوص مراتب بالا و غیرخطی در یک ابرمکعب سیلندری ارائه می شود. این روش یک روش مش- فری بوده و جدایی بفرم بسته تحلیلی تولید میکند. ترکیبی از مفاهیم شبکه های عصبی مصنوعی و ابزارهای بهینه سازی چند بعدی در این روش بکار میرود. بوسیله مفاهیم تقریب توابع چندمتغیر، وابسته به مباحث شبکه های عصبی مصنوعی پیشخوار و نیز بکمک هم محلی در نقاطی مشخص، حل مسئله مقدار اولیه- مرزی به مسئله بهینه سازی نامتغیر یک تابع انرژی تبدیل میگردد. بعبارت دقیقتر یک جواب آزمون عصبی برای مسئله مقدار اولیه- مرزی متشکل از مجموع دو قسمت در نظر میگریم: قسمت اول در شرایط اولیه- مرزی (زمانی- فضایی) صدق میکند، درحالیکه قسمت دوم شامل متغیرهای لازم برای مینیمم سازی تابع خطای مسئله میباشد و بکمک یک شبکه عصبی سه لایه و پیشخور شبیه سازی گشته و برای صدق در دستگاه معادلات دیفرانسیل مسئله آموزش میبیند. این روش را میتوان بعنوان تعمیمی مناسب از روشهای معینی در نظر گرفت. کاربرد این روش جدید صرفنظر از نوع شرایط اولیه- مرزی در دامنه ای از یک معادله دیفرانسیل معمولی تا دستگاهی از معادلات دیفرانسیل جزئی متغیر است.

کلمات کلیدی:

دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی وابسته بزمان- مسایل مقدار اولیه- مرزی- شبکه های مصنوعی پیشخور- یادگیری نظارت بهینه سازی نامقید چندبعدی.

1.مقدمه:

در علوم مهندسی اغلب سیستمهای دنیای واقعی که با معادلات دیفرانسیل توصیف شده اند، شامل چندین شرط اولیه یا مرزی وابسته به شرایط فیزیکی مسئله نیز میباشند. مهمترین شاخص در مورد هر مسئله مقدار اولیه- مرزی برای یک دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی عبارتست از خوش‌خیمی آن یعنی وجود و یکتایی جواب مسئله بسته بنوع معادلات و نیز نوع شرایط اولیه- مرزی قابل بحث است. مانند سایر مسایل روشهای زیادی هر چند مشکل، برای حل غیرتحلیلی چنین مسایلی وجود دارد از قبیل روشهای جداسازی متغیرها، تبدیلات انتگرالی، تغییر مختصات، تغییر متغییر وابسته، معادلات انتگرال و . . . ارزش این روشها زمانی مشخص تر میشود که برای مسایلی بکار بروند که جواب تحلیلی نداشته یا جواب تحلیلی‌شان مستقیما قابل محاسبه نباشد. این ارزش در صورت توانایی بکارگیری روش برای دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی (وابسته بزمان) از مراتب بالا و غیرخطی، دوچندان میشود.

در ریاضیات کاربردی عبارتند از همگرایی، پایدار علمی، سازگاری و خوشحالی عددی آنها. سه دسته مجزا برای این روشهای حل غیرتحلیلی میتوان در نظر گرفت: روشهای تغییراتی، روشهای بسطی و روشهای علمی. در روشهای تغییراتی معادلات دیفرانسیل مسئله را بهمراه شرایط اولیه- مرزی آن بیک مسئله مینیمم سازی تابعکی مناسب در یک فضای تابعی تبدیل کرده و با حل این مسئله بهینه سازی جواب مسئله اصلی را بدست میاوریم. مهمترین مشکل چنین روشهایی تعریف مناسب تابعکهای مورد نیاز میباشد.

در روشهای بسطی (طیفی و شبه طیفی) مانند روشهای هم محلی و گالرکین یا روشهای سری فوریه، سری وزنوله متناهی جواب تقریبی مسئله را بکمک یک دسته از توابع پایه ای (چندجمله ایهای متعامد) در نظر گرفته و با تحویل مسئله اصلی بیک دستگاه معادلات (خطی) ضرایب مجهول سری مذکور را بدست میاوریم مهمترین مشکلات این روشها نحوه انتخاب توابع پایه ای و چگونگی محاسبه ضرایب مجهول، میباشد.

تا اینجا روشهای مزبور همگی بدون مش میباشند. در مقابل، روشهای علمی طبق معمول بر پایه گستر سازی دامنه تعریف مسئله به تعدای المان، محلی بوسیله یک مجموعه از پیش تعیین شده و متناهی از نقاط گرهی بنام مش، استوار هستند و جواب را در این مجموعه متناهی از نقاط بدست میدهند.

مهمترین مشکلات چنین روشهایی عبارتست از اسلوب المان، خواص حل کنندة اصلی و محاسبات مربوط به تولید مش. از میان روشهای علمی برای حل مسایل مقدار اولیه- مرزی معادلات دیفرانسیل جزئی، مشهورترینشان روشهای تفاضلات، المان محدود، حجم محدود و المان مرزی میباشند.

اکثر کارهای پیشین در حل مسایل مقدار اولیه امرزی معادلات دیفرانسیل جزئی در یک دامنة ابر مکعبی بکمک شبکه های عصبی پیشخور، به اصل جایگذاری تقریب تابع جواب که بوسیلة خواص تقریب زنندگی

تحقیق درباره حلالیت بالاک حلالیت حلال

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

این مقدار در انتخاب اولیه حامل (حلال) اهمیت زیادی دارد.

سایر خصوصیاتی که باید در انتخاب حلال مد نظر قرار داد عبارتند ازک

- حلالیت بالاک حلالیت حلال در خوراک باید به مقدار کافی زیاد باشد تا بتوان با مصرف مقدار کافی از حلال، میزان گزینش حلال را به مقدار لازم بالا برد و در بعضی از موارد حلالهایی با ضریب گزینش زیاد در رقت بی‌نهایت برای جدا کردن اجزای یک مخلوط وجود دارند اما به علت حلالیت کم حلال در خوراک، حلال نمی‌تواند در خوراک حضور داشته باشد و فراریت نسبی اجزای خوراک را به اندازه کافی تغییر دهد.

- فراریت کمک برای ایکه حلال در فاز مایع باقی بماند تا بتواند ضرایب فعالیت اجزای خوراک را در محلول مایع تغییر دهد لازم است حلال فراریت کمی داشته باشد همچنین کمتر بودن فراریت حلال جدایش ان را از محصول بالا برج آسانتر می کند. در بعضی از موارد مانند جداسازی آب از اتانل حلال‌های غیر فرار مانند نمکها می‌توانند مفید باشند.

- قابلیت جدایش آسان : حلال باید به سادگی از اجرای همراه آن قابل جدا شدن باشد بهتر است حلال جز همراه آن آزئوتروپ تشکیل ندهند اما در صورتی که این دو جز آزئوتروپی با غلظت خیلی زیاد حلال تشکیل دهند ممکن است بتوان از این حلال استفاده کرد.

سایر ملاحظات مانند قیمت کم، سمی نبودن، خوراندگی کم، پایداری شیمیایی، نقطه ذوب پایین و ویسکوزیته پایین نیز برای انتخاب حلال در نظر گرفته شوند.

2-1- روابط ترمودینامیکی

مهمترین کاربرد ترمودینامیک در شبیه‌سازی برجهای تقطیر تعیین فوگاسیته فازهای مایع و بخار جهت محاسبات تعادلی و تعیین آنتالپی فازهای مایع و بخار جهت موازنه انرژی می‌باشد. دقت روابط

Kj برای هر جفت ماده I و j ثابتی تجربی می‌باشد.

و معادله حالت SRK به دست آورد.

1-2-1-2- معادله حالت PR(7) و (8)

معادله PR به شکل

(1-21)

می‌باشد که در آن

(1-22)

و a , و به ترتیب از روابط 1-13 و 1-15 به دست می‌آید، در معادله PR، ac و m‌ مورد استفاده در معادلات فوق از روابط

(1-21)

می‌باشد که در آن

(1-22)

و a , و به ترتیب از روابط 1-13 و 1-15 به دست می‌آید. در معادله PR و ac‌و m مورد استفاده در معادلات فوق از روابط

(1-23)

و

(1-24)

محاسبه می‌شوند.

قواعد اختلاط برای این معادله شبیه معادله SRK بوده و ضریب فوگاسیته هر جز در مخلوط نیز از ترکیب رابطه 1-20 و معادله PR قابل محاسبه است.

مایع روابط مختلفی وجود دارند که از میان آنها به معادله Wilson، و NRTL‌و UNIQUAC‌ که در این پایان نامه استفاده شده‌اند اشاره می‌شود.

1-2-2-1- معادله Wilsen‌(9)

ضریب فعالیت هر جز k در یک مخلوط m جزیی طبق معادله wilson‌از رابطه زیر به دست می‌آید.

(1-26)

که در آن

(1-27)

(1-28)

ضریب فعالیت جز I در یک مخلوط m جزیی طبق معادله NRTL‌از رابطه زیر به دست‌‌می‌آید.

که در رابطه فوق

(1-30)

(1-31)

این معادله دو مجموعه ثابتهای دوتایی دارد r و a مقدار ضرایب aij‌حدود 3/0 درصد است و د صورت موجود نبودن این ضرایب می‌توان از 3/0 به جای آنها استفاده کرد.

1-2-2-3- معادله UNIQUAC (9)

در معادله UNIQUACضریب فعالیت جز I ام مخلوط به صورت زیر محاسبه می‌شود.

این معادله دو مجموعه ثابتهای دوتایی دارد t و a مقدار ضریب aij حدود 3/0 درصد است و درصورت موجود نبودن این ضرایب می‌توان از 3/0به جای آنها استفاده کرد.

تحقیق درباره حل مسایل مقدار اولیه – مرزی دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه بالا غیرخطی بوسیله شبکه‌های عصبی (مقاله)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 14

مقاله چند بعدی

حل مسایل مقدار اولیه- مرزی دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه بالا غیر خطی بوسیله شبکه های عصبی مصنوعی پیشخور.

چکیده

در این مقاله روش جدید عمومی برای حل علمی مسایل مقدار اولیه- مرزی دستگاه معادلات جزئی بخصوص مراتب بالا و غیرخطی در یک ابرمکعب سیلندری ارائه می شود. این روش یک روش مش- فری بوده و جدایی بفرم بسته تحلیلی تولید میکند. ترکیبی از مفاهیم شبکه های عصبی مصنوعی و ابزارهای بهینه سازی چند بعدی در این روش بکار میرود. بوسیله مفاهیم تقریب توابع چندمتغیر، وابسته به مباحث شبکه های عصبی مصنوعی پیشخوار و نیز بکمک هم محلی در نقاطی مشخص، حل مسئله مقدار اولیه- مرزی به مسئله بهینه سازی نامتغیر یک تابع انرژی تبدیل میگردد. بعبارت دقیقتر یک جواب آزمون عصبی برای مسئله مقدار اولیه- مرزی متشکل از مجموع دو قسمت در نظر میگریم: قسمت اول در شرایط اولیه- مرزی (زمانی- فضایی) صدق میکند، درحالیکه قسمت دوم شامل متغیرهای لازم برای مینیمم سازی تابع خطای مسئله میباشد و بکمک یک شبکه عصبی سه لایه و پیشخور شبیه سازی گشته و برای صدق در دستگاه معادلات دیفرانسیل مسئله آموزش میبیند. این روش را میتوان بعنوان تعمیمی مناسب از روشهای معینی در نظر گرفت. کاربرد این روش جدید صرفنظر از نوع شرایط اولیه- مرزی در دامنه ای از یک معادله دیفرانسیل معمولی تا دستگاهی از معادلات دیفرانسیل جزئی متغیر است.

کلمات کلیدی:

دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی وابسته بزمان- مسایل مقدار اولیه- مرزی- شبکه های مصنوعی پیشخور- یادگیری نظارت بهینه سازی نامقید چندبعدی.

1.مقدمه:

در علوم مهندسی اغلب سیستمهای دنیای واقعی که با معادلات دیفرانسیل توصیف شده اند، شامل چندین شرط اولیه یا مرزی وابسته به شرایط فیزیکی مسئله نیز میباشند. مهمترین شاخص در مورد هر مسئله مقدار اولیه- مرزی برای یک دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی عبارتست از خوش‌خیمی آن یعنی وجود و یکتایی جواب مسئله بسته بنوع معادلات و نیز نوع شرایط اولیه- مرزی قابل بحث است. مانند سایر مسایل روشهای زیادی هر چند مشکل، برای حل غیرتحلیلی چنین مسایلی وجود دارد از قبیل روشهای جداسازی متغیرها، تبدیلات انتگرالی، تغییر مختصات، تغییر متغییر وابسته، معادلات انتگرال و . . . ارزش این روشها زمانی مشخص تر میشود که برای مسایلی بکار بروند که جواب تحلیلی نداشته یا جواب تحلیلی‌شان مستقیما قابل محاسبه نباشد. این ارزش در صورت توانایی بکارگیری روش برای دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی (وابسته بزمان) از مراتب بالا و غیرخطی، دوچندان میشود.

در ریاضیات کاربردی عبارتند از همگرایی، پایدار علمی، سازگاری و خوشحالی عددی آنها. سه دسته مجزا برای این روشهای حل غیرتحلیلی میتوان در نظر گرفت: روشهای تغییراتی، روشهای بسطی و روشهای علمی. در روشهای تغییراتی معادلات دیفرانسیل مسئله را بهمراه شرایط اولیه- مرزی آن بیک مسئله مینیمم سازی تابعکی مناسب در یک فضای تابعی تبدیل کرده و با حل این مسئله بهینه سازی جواب مسئله اصلی را بدست میاوریم. مهمترین مشکل چنین روشهایی تعریف مناسب تابعکهای مورد نیاز میباشد.

در روشهای بسطی (طیفی و شبه طیفی) مانند روشهای هم محلی و گالرکین یا روشهای سری فوریه، سری وزنوله متناهی جواب تقریبی مسئله را بکمک یک دسته از توابع پایه ای (چندجمله ایهای متعامد) در نظر گرفته و با تحویل مسئله اصلی بیک دستگاه معادلات (خطی) ضرایب مجهول سری مذکور را بدست میاوریم مهمترین مشکلات این روشها نحوه انتخاب توابع پایه ای و چگونگی محاسبه ضرایب مجهول، میباشد.

تا اینجا روشهای مزبور همگی بدون مش میباشند. در مقابل، روشهای علمی طبق معمول بر پایه گستر سازی دامنه تعریف مسئله به تعدای المان، محلی بوسیله یک مجموعه از پیش تعیین شده و متناهی از نقاط گرهی بنام مش، استوار هستند و جواب را در این مجموعه متناهی از نقاط بدست میدهند.

مهمترین مشکلات چنین روشهایی عبارتست از اسلوب المان، خواص حل کنندة اصلی و محاسبات مربوط به تولید مش. از میان روشهای علمی برای حل مسایل مقدار اولیه- مرزی معادلات دیفرانسیل جزئی، مشهورترینشان روشهای تفاضلات، المان محدود، حجم محدود و المان مرزی میباشند.

اکثر کارهای پیشین در حل مسایل مقدار اولیه امرزی معادلات دیفرانسیل جزئی در یک دامنة ابر مکعبی بکمک شبکه های عصبی پیشخور، به اصل جایگذاری تقریب تابع جواب که بوسیلة خواص تقریب زنندگی