تحقیق در مورد مسائل مقدار مرزی 16 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 16 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

1-1-مقدمه :

بطورکلی یک مسأله مقدار مرزی بصورت زیر می باشد :

(1-1)

که در آن L یک عملگر دیفرانسیلی مرتبه m ام ، r یک تابع مفروض و شرایط مرزی می باشند . فرض کنید x یک متغیر مستقل برای مسأله مقدار مرزی باشد و شرایط مرزی در دو نقطه (مرزها) باشد بنابراین رابطة (1-1) را می توانیم به فرم خطی زیر نیز بنویسیم :

(1-2)

برای ، k تا شرط مرزی مستقل خطی که تنها شامل مشتقات تا مرتبه (q-1)ام می باشند را شرایط مرزی essential (اساسی) می گوئیم . و () شرط باقیمانده را شرایط مرزی Suppressible می نامیم . ساده ترین مسأله مقدار مرزی که با معادلة دیفرانسیل مرتبه دوم می باشد بصورت زیر است :

(1-3)

با یکی از سه نوع شرایط مرزی که در زیر داده شده اند :

شرایط مرزی نوع اول

شرایط مرزی نوع دوم

شرایط مرزی نوع سوم که گاهی شرایط مرزی Sturm's نامیده می شود :

بطوریکه و و و ثابتهای مثبت می باشند .

اگر در رابطه (1-1) ، معادلة دیفرانسیل همگن نامیده می شود و همچنین بطور مشابه اگر در رابطه (1-2) ها آنگاه شرایط مرزی همگن نامیده می شوند .

بنابراین مسأله مقدار مرزی همگن نامیده می شود اگر معادلة دیفرانسیل و شرایط مرزی همگن باشند یک مسأله مقدار مرزی همگن ( و ) تنها دارای جواب بدیهی می باشد .

بنابراین ما آن دسته از مسائل مقدار مرزی را در نظر می گیریم که اگر یک پارامتر را در معادلة دیفرانسیل یا در شرایط مرزی اثر دهیم بتوانیم آن را مشخص کنیم (به این ‌ها مقادیر ویژه گفته می شود) در این صورت مسأله مقدار مرزی جواب غیربدیهی دارد و به این جوابها توابع ویژه می گوئیم .

در مسائل مقدار مرزی ثابتهای دلخواه در جواب از روی شرایط مرزی که در بیشتر از یک نقطه باشند بدست می آید . بنابراین امکان دارد که بیشتر از یک جواب داشته باشیم یا هیچ جوابی نداشته باشیم .

قضیه (1-1-1) : مسأله مقدار مرزی زیر را در نظر بگیرید :

و فرض کنید که f در ناحیه R پیوسته می باشد .

,

همچنین f در شرط لیپ شیتز صدق می کند یعنی :

برای هر

در مجموع فرض کنید f در ناحیه R در شرایط زیر صدق می کند :

( ثابت) و همچنین برای شرایط مرزی مسأله فرض کنید :

آنگاه مسأله مقدار مرزی (BVP) داده شده یک جواب منحصر بفرد دارد . [2]

1-2-وجود و یکتایی جواب مسائل مقدار مرزی :

مسأله مقدار مرزی زیر را در نظر بگیرید :

(1-4)

(1-5)

پارامترهای k و 2 یا ثابت می باشند .

فرض کنید :

رابطة(1-4)را با عملگر دیفرانسیلی بالا به صورت می‌توان‌نوشت.

نتایج و قضایایی که در زیر می آوریم اساسی ترین نتایج می باشند :

قضیه (1-2-1) : فرض کنید هر گاه ثابت k درنامساویهای زیر صدق کند :

اگر

اگر

بطوریکه کوچکترین صفر مثبت توابع بسل می باشد .

آنگاه مسأله مقدار مرزی (1-4) و (1-5) دارای یک جواب منحصر بفرد u(x) است . [12]

تحقیق درمورد مقدار مصرف کود ازته

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

مقدار مصرف کود ازته

تحقیق درمورد مقدار مصرف کود ازته

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

مقدار مصرف کود ازته

تحقیق درباره خلاصه آزمایش تعیین مقدار ایبوپروفن

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 28

خلاصه آزمایش تعیین مقدار ایبوپروفن

Ibuprofen 400 mg

Ibuprofen Assay

وسایل مورد نیاز:

هاون

ارلن 300

فنول فتالئین

سود 0.1

پیپت

تهیه محلول نمونه :

ابتدا 10 قرص از هر سری تهیه شده را در هاون می کوبیم تا پودر شود سپس از هر سری مقدار 650 میلی گرم وزن می کنیم. برای راحتی کار از توزین مضاعف استفاده می شود. سپس مقدار اندازه گیری شده را داخل ارلن 300 میلی گرمی می‌ریزیم. در مرحله بعد به هر ارلن 50 سی سی الکل اضافه می‌کنیم مشاهده می کنیم که ایبوپروفن به راحتی در الکل حل می شود و فقط مواد جانبی باقی می‌ماند.

سپس به این محلول 3 قطره فنل فتالئین TS اضافه کرده و تا 30 ثانیه بر روی استیرر قرار می‌دهیم. درمرحله بعد محلول بدست آمده را با NAOH 0.1 نرمال تیتر می‌کنیم.

تهیه محلول استاندارد:

برای تهیه محلول استاندارد مقدار 200 میلی گرم از پودر استاندارد را وزن کرده و در50 سی سی الکل حل خواهیم کرد. محلول را در ارلن 300 ریخته و به آن 3 قطره فنل فتالئین اضافه می کنیم. و در مرحله بعد با NAOH 0.1 نرمال تیتر می‌کنیم. درآخر مقدار سود مصرفی را یادداشت می‌کنیم.

فنل فتالئین TS: 100 میلی گرم فنل فتالئین جامد را با الکل 96% به حجم 10 سی سی می‌رسانیم.

NAOH 0.1N: 4 گرم سودخشک با آب به حجم 1000 سی سی می‌رسد. و با کمک فرمول زیرقرص ایبوپروفن تعیین مقدار می شود:

MgIbuprofen=(V.A.W)/Wt

=v حجم سود مصرفی

=A ضریب سود= حجم سود مصرفی برای پودر استاندارد/ وزن پودر استاندارد

=Wt وزن پودر برداشتی

=W وزن متوسط قرصها

نتایج بدست آمده طبق استاندارد BP2000 باید بین 360-440 میلی گرم در هر قرص باشد.

مثال:

دراین مثال 4 سری مختلف ایبوپروفن داریم که هدف تعیین مقدار هر سری می باشد. در این تست از توزین مضاعف استفاده می شود.

وزن پودر برداشتی

سری

گرم 7076/0

گرم 7305/0

A63

گرم 6762/0

B64

گرم 7163/0

B64

گرم 2356/0

استاندارد S

پس از ریختن هر سری داخل ارلن و اضافه کردن الکل و اضافه کردن فنول فتالئین با سود 0.1 تیتر می‌کنیم.

مقدار سود مصرفی طبق جدول زیر می باشد.

NAOH 0.1 مصرفی

سری

سی سی19.3

A63

سی سی19.8

B63

سی سی19

A64

سی سی19

B64

سی سی11.6

محلول استاندارد

طریقه تعیین مقدار ایبوپروفن:

Mg Ibuprofen=(V.A.W)/Wt

=v حجم سود مصرفی

=A ضریب سود= حجم سود مصرفی / وزن پودر استاندارد

=Wt وزن پودر برداشتی

=W وزن متوسط قرصها

وزن متوسط قرصها:

682 میلی گرم=A 63 693میلی گرم=B 63

686میلی گرم=A64 682 میلی گرم=B 64

نتایج بدست آمده:

372 میلی گرم=A 63 378میلی گرم=B 63

388.18میلی گرم=A64 326.176 میلی گرم=B 64

نتایج طبق استاندارد BP2000 بین 360-440 میلی گرم می باشد. پس قرصهای تهیه شده قابل استفاده می باشد.

تحقیق درباره حلالیت بالاک حلالیت حلال

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

این مقدار در انتخاب اولیه حامل (حلال) اهمیت زیادی دارد.

سایر خصوصیاتی که باید در انتخاب حلال مد نظر قرار داد عبارتند ازک

- حلالیت بالاک حلالیت حلال در خوراک باید به مقدار کافی زیاد باشد تا بتوان با مصرف مقدار کافی از حلال، میزان گزینش حلال را به مقدار لازم بالا برد و در بعضی از موارد حلالهایی با ضریب گزینش زیاد در رقت بی‌نهایت برای جدا کردن اجزای یک مخلوط وجود دارند اما به علت حلالیت کم حلال در خوراک، حلال نمی‌تواند در خوراک حضور داشته باشد و فراریت نسبی اجزای خوراک را به اندازه کافی تغییر دهد.

- فراریت کمک برای ایکه حلال در فاز مایع باقی بماند تا بتواند ضرایب فعالیت اجزای خوراک را در محلول مایع تغییر دهد لازم است حلال فراریت کمی داشته باشد همچنین کمتر بودن فراریت حلال جدایش ان را از محصول بالا برج آسانتر می کند. در بعضی از موارد مانند جداسازی آب از اتانل حلال‌های غیر فرار مانند نمکها می‌توانند مفید باشند.

- قابلیت جدایش آسان : حلال باید به سادگی از اجرای همراه آن قابل جدا شدن باشد بهتر است حلال جز همراه آن آزئوتروپ تشکیل ندهند اما در صورتی که این دو جز آزئوتروپی با غلظت خیلی زیاد حلال تشکیل دهند ممکن است بتوان از این حلال استفاده کرد.

سایر ملاحظات مانند قیمت کم، سمی نبودن، خوراندگی کم، پایداری شیمیایی، نقطه ذوب پایین و ویسکوزیته پایین نیز برای انتخاب حلال در نظر گرفته شوند.

2-1- روابط ترمودینامیکی

مهمترین کاربرد ترمودینامیک در شبیه‌سازی برجهای تقطیر تعیین فوگاسیته فازهای مایع و بخار جهت محاسبات تعادلی و تعیین آنتالپی فازهای مایع و بخار جهت موازنه انرژی می‌باشد. دقت روابط

Kj برای هر جفت ماده I و j ثابتی تجربی می‌باشد.

و معادله حالت SRK به دست آورد.

1-2-1-2- معادله حالت PR(7) و (8)

معادله PR به شکل

(1-21)

می‌باشد که در آن

(1-22)

و a , و به ترتیب از روابط 1-13 و 1-15 به دست می‌آید، در معادله PR، ac و m‌ مورد استفاده در معادلات فوق از روابط

(1-21)

می‌باشد که در آن

(1-22)

و a , و به ترتیب از روابط 1-13 و 1-15 به دست می‌آید. در معادله PR و ac‌و m مورد استفاده در معادلات فوق از روابط

(1-23)

و

(1-24)

محاسبه می‌شوند.

قواعد اختلاط برای این معادله شبیه معادله SRK بوده و ضریب فوگاسیته هر جز در مخلوط نیز از ترکیب رابطه 1-20 و معادله PR قابل محاسبه است.

مایع روابط مختلفی وجود دارند که از میان آنها به معادله Wilson، و NRTL‌و UNIQUAC‌ که در این پایان نامه استفاده شده‌اند اشاره می‌شود.

1-2-2-1- معادله Wilsen‌(9)

ضریب فعالیت هر جز k در یک مخلوط m جزیی طبق معادله wilson‌از رابطه زیر به دست می‌آید.

(1-26)

که در آن

(1-27)

(1-28)

ضریب فعالیت جز I در یک مخلوط m جزیی طبق معادله NRTL‌از رابطه زیر به دست‌‌می‌آید.

که در رابطه فوق

(1-30)

(1-31)

این معادله دو مجموعه ثابتهای دوتایی دارد r و a مقدار ضرایب aij‌حدود 3/0 درصد است و د صورت موجود نبودن این ضرایب می‌توان از 3/0 به جای آنها استفاده کرد.

1-2-2-3- معادله UNIQUAC (9)

در معادله UNIQUACضریب فعالیت جز I ام مخلوط به صورت زیر محاسبه می‌شود.

این معادله دو مجموعه ثابتهای دوتایی دارد t و a مقدار ضریب aij حدود 3/0 درصد است و درصورت موجود نبودن این ضرایب می‌توان از 3/0به جای آنها استفاده کرد.