تحقیق درباره فلسفه ریاضی 22 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 22

فلسفه ریاضی

مقدمه :

امروزه فلسفه ریاضی یا فلسفه علم ریاضیات بعنوان یکی از شاخه های فلسفی دامنه و عمق قابل توجهی برخوردار شده است و مکاتب و دیدگاههای متعددی در حوزه این دانش فلسفی شکل گرفته است. در این میان این نکته روشن است که دست یافتن به دیدگاهی که پاسخگوی تمام مسائل و مباحث مطرح شده در فلسفه ریاضی باشد آن هم بصورت مستدل و مقبول همه فلسفی اندیشان امری ممکن به نظر نمی‌رسدویاآنکه بسیارصعب و دشوار است. اما متفکران بر اساس اصول و مبادی و علایق ویژه خود به مباحث فلسفی در باب ریاضیات پرداخته و هر یک به اندازه وسع علمی و حوزه مطالعاتی و پژوهشی خود گامهایی را برای تقریب به ماهیت و حقیقت ریاضیات برداشته اند. در این میان متفکران و فلاسفه متفدم و معاصر مسلمان نیز از این قاعده مستثنی نیستند و در لابلای آثار خود سعی در تفسیر و تبیین ریاضیات داشته اند.

این کتاب شامل دو بخش است: بخش نخست این تحقیق در صدد آن است تا بعنوان گامی آغازین و بطور عمده، در حال و هوای تفکر فلاسفه و متفکران معاصر ایران - و نه متفکران پیشین - تاملاتی را در حوزه فلسفه ریاضی صورتبندی نماید. البته این تبیین و تحلیل الزاماً در تمامم موارد حاصل دیدگاه صریح و بی واسطه آنان نخواهد بود بلکه در مواردی، نتیجه استتنتاج و استنباط بوده و افزوده هایی به همراه دارد.

چکیده

"فلسفه علم ریاضیات یا فلسفه ریاضی دانشی است انتزاعی، تحلیلی و فلسفی درباره مفاهیم پایه و اصول اساسی و بنیادی ریاضیات، ماهیت گزاره‌های ریاضی، روش ریاضی، ریاضیات و واقعیت، رابطه ریاضیات با علوم دیگر مانند فیزیک، منطق، متافیزیک و...، تحولات دانش ریاضی و علل، جایگاه ریاضیات در دسته‌بندی علوم، ریاضیات و ایدئولوژی و مباحث متعدد دیگر ."کتاب حاضر از دو بخش تشکیل شده است .در بخش اول آرای متفکران معاصر ایران در مباحث فلسفه ریاضی تشریح می‌شود .و در بخش دوم آرای تحلیلی و فلسفی دیگر متفکران در باب ریاضیات درج گردیده است

حاصل آنکه در این بخش سعی بر آن است تا حد امکان به تحلیل و بسط ایده هایی که در اندیشه متفکران معاصر ایران آمده است، پرداخته شود.

بخش دوم این نوشتار گزارشی است از آرای فلسفی و نظری دیگر فلاسفه و متفکران، از دوره یونان تا دوره معاصر، در باب مباحث ریاضی، که در قالب یک بخش گردآوری و تنظیم شده است. امید آن است که ارائه این گزارش اسباب آشنایی با دیدگاههای متعدد و متنوع را در باب ماهیت ریاضیات و مباحث فلسفه ریاضی فرآهم آورده و فضایی پرسش خیز و مساله انگیز برای خواننده ایجاد نماید.

نظراتی درباره فلاسفه :

فلسفه معمولا بعنوان یک فعالیت و نیز بعنوان موضوعی ذهنی تعریف می‌شود. فلاسفه پیرو "رواقیون" آن را به فیزیک ، اخلاق و منطق تقسیم می‌کردند، برخی دیگر از فلاسفه در سال‌های اخیر برای آن تقسیم‌بندی ما بعدالطبیعه یا متافیزیک معرفت‌شناسی ، منطق و ارزش‌شناسی پیشنهاد کرده‌اند.

علاوه بر تقسیم‌بندی فوق‌الذکر از مسائل فلسفی ، معمولا بررسی مبانی یا انگاشتهای اصولی و مقاصد هر رشته علمی نیز فلسفه نامیده می‌شود. بر این اساس ما طبقه‌بندی‌هایی چون فلسفه فیزیک ، فلسفه هنر ، فلسفه تاریخ و البته فلسفه ریاضی و حتی فلسفه را داریم اچ ، گوردون هولفیش بیان می‌دارد که:

"فلسفه ماموریت دارد به انسان در تفکر عمیق‌تر به نتایج اعمال روزانه‌اش کمک کند تا انسان بتواند با حکمتی بیشتر ، آن نتایجی را برگزیند که به همه انسانها کمک می‌کند تا تفکرشان را عمیق‌تر سازند."

یک فلسفه را می‌توان توضیحی دانست که در آن کوشش می‌شود تا از مجموعه‌ای طبعا پراکنده از تجربیات یک معنی استخراج کند. کار یک فلسفه مشتمل بر تنظیم تجربیات و ارزش‌ها است. فلسفه در جستجوی روابط در میان اشیایی است که معمولا منفک از هم بشمار می‌آیند.

در اینجا به فلسفه‌های معاصر ریاضی پرداخته شده است. فلسفه‌هایی که پیشرفت‌های اخیر ریاضی را بشمار آورده و متاثر از بحران‌های جاری این علوم می‌باشند. سه فلسفه اصلی معاصر از ریاضیات وجود دارد که هر یک از گروه متنابهی از ریاضیدانان و فلاسفه را جذب و هر یک دانش عظیمی از فرهنگ خاص خود را توسعه و گسترش داده است. این فلسفه‌ها عبارتند از: فلسفه منطق‌گرایی که راسل و وایتهد ارائه‌دهندگان اصلی آن هستند. فلسفه شهودگرایی که توسط براور رهنمون می‌شود؛ و فلسفه صورت‌گرایی که توسط هیلبرت رشد و گسترش یافته است.

فلسفه منطق گرایی

سخن اصلی این فلسفه این است که ریاضیات شاخه‌ای از منطق است در این فلسفه به جای آنکه منطق فقط وسیله‌ای برای ریاضیات باشد. تبدیل به کل ریاضیات می‌شود. همه مفاهیم ریاضیات باید بر حسب مفاهیم منطقی فرمولبندی شوند، همچنین قضیه‌های ریاضی باید به عنوان قضایایی از منطق بیان اثبات شوند. در این دیدگاه تمایز بین منطق در ریاضیات صرفا به مناسبت جنبه عملی و آموزشی آن است. این نظریه برای نخستین بار توسط فرگه و بعدا توسط برترا اندراسل ، بی‌آنکه با فرگه ارتباطی یافته باشد عنوان گردید. وایتهد و راسل در کتاب عظیمی که بنام "اصول ریاضیات" تدوین کردند به دفاع از این نظریه پرداخته‌اند.

فلسفه شهودگرایان :

از شهودگرایان این است که اشیا و برهان‌های ریاضیات را فقط باید با طی گام‌های متوالی و متناهی ساخت، گام‌هایی که شهودا قابل اطلاق بر اعداد طبیعی‌اند. بر طبق نظریه ، پایه ریاضیات غایتا بر شهود اولیه قرار دارد که بدون شک بر حس و درک ما از "قبل و بعد" می‌باشد که به ما اجازه می‌دهد که تا یک شی مشخص و منفرد را درک کنیم، و پس ادراک‌های بعدی متوالیا و بی‌پایان انجام می‌گیرد. در این روند ما رشته‌ای بی‌پایان بدست می‌آوریم که بهترین مثال آن رشته اعداد طبیعی است. سابقه شهودگرایی در فلسفه به زمان کانت ، فیلسوف آلمانی ، بر می‌گردد. ظاهرا درک کانت از اینکه حساب بر مبنای نیروی ذهنی شمارش قرار دارد این است که اعداد وقتی ، و فقط وقتی وجود دارند که به وسیه شمارش در دسترس باشند .اگر کانت با مجموعه‌ها آشنا بود شاید هم می‌گفت مجموعه‌ها وقتی و فقط وقتی وجود دارند که عضوهای آنها را بتوان شمرد. لذا عددهای اصلی نامتناهی وجود نمی‌توانند داشت زیرا که به عقیده کانت عدد نامتناهی را شمردن نامقدور است. به دلیل مشابه کانت معتقد بود که در هندسه حداکثر طول وجود پیدا نمی‌کند، زیرا ، که هر چند می‌توان خط را از دو طرف امتداد داد اما آن را بطور نامتناهی نمی‌توان امتداد داد (زیرا که این عمل نیازمند وقت نامتناهی است) به این ترتیب هم در مورد اعداد هم در مورد خطوط ، کانت بجای پیروی از عقیده بی‌کران بالفعل به نظریه بی‌کران بالقوه یا کلیات نامعین معتقد بوده است. ارسطو هم در بحث در مسائل فلسفی از قبیل پارادوکس معروف زنون مفهوم نظریه کبیران بالقوه کانت را بکار برده است. در

تحقیق در مورد علم ریاضی 12ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 12 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

ریاضی

 هدف

«ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده‌ نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم» .

دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم می‌گوید: «علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده می‌کنیم . علوم ریاضیات این تجربیات را دسته‌بندی و قانونمند کرده و همچنین توسعه می‌دهند.»

دکتر ریاضی استاد ریاضی و رئیس دانشگاه صنعتی امیرکبیر نیز در معرفی این علم می‌گوید: «ریاضیات علم مدل‌دهی به سایر علوم است. یعنی زبان مشترک نظریات علمی سایر علوم ، علم ریاضی می‌باشد و امروزه اگر علمی را نتوان به زبان ریاضی بیان کرد، علم نمی‌باشد.»

اهداف گرایش‌های مختلف این رشته عبارتنداز:

1- ریاضی کاربردی: هدف از این شاخه تربیت کارشناسی است که با اندوخته کافی از دانش ریاضی، توانایی تحلیل کمی از مسائل صنعتی، اقتصادی و برنامه‌ریزی را کسب نموده، توان ادامه تحصیل در سطوح بالاتر را داشته باشد.

2- ریاضی محض: هدف از این شاخه ریاضی، تربیت متخصصان جامع در علوم ریاضی است که آمادگی لازم برای ادامه تحصیل در جهت اشتغال به پژوهش و نیز انتقال علم ریاضی در سطوح دانشگاهی را داشته باشند. آشنایی با تجزیه و تحلیل مسائل در قالب ریاضی و مدل‌سازی ریاضی نیز از اهداف دیگر شاخه ریاضی محض است.

3- ریاضی دبیری: هدف از شاخه دبیری تربیت دبیران و کارشناسان متخصص آموزش ریاضی است که پاسخگوی نیازهای آموزش و پرورش کشور در سطوح پیش‌دانشگاهی باشند.

ماهیت :

« ریاضیات بر خلاف تصور بعضی از افراد یکسری فرمول و قواعد نیست که همیشه و در همه‌جا بتوان از آن استفاده کرد بلکه ریاضیات درست فهمیدن صورت مساله و درست فکر کردن برای رسیدن به جواب است و برای به دست آوردن این توانایی ، دانشجو باید صبر و پشتکار لازم را داشته باشد تا بتواند حتی به مدت چندین ساعت در مورد یک مساله ریاضی فکر کرده و در نهایت با ابتکار و خلاقیت آن را حل کند»

فارغ‌التحصیلان این رشته می‌توانند پس از پایان تحصیلات، در ادارات دولتی برای مسوولیتهایی که به نوعی با تجزیه و تحلیل مسائل سروکار دارند، در بخش‌ خصوصی در اموری همانند طراحی سیستمها در امر بهینه‌سازی و بهره‌وری ، در بخش صنعت برای اموری همانند مدل‌سازیهای ریاضی و در آموزش و پرورش و ... ، مسوولیتهای متفاوتی را به عهده گیرند.

گرایش‌‌های مقطع لیسانس:

«رئیس اتحادیه بین‌المللی ریاضیدانان جهان در یازدهمین اجلاس آکادمی جهان سوم که اخیرا در تهران برگزار شد، عنوان کرد که بهتر است بگوییم ریاضیات و کاربردهای آن، نه اینکه ریاضیات را به محض و کاربردی تفکیک کنیم چرا که به اعتقاد ریاضیدانها هیچ مقوله ریاضی نیست که روزی کاربردی برای آن پیدا نشود.»

«ریاضیات محض بیشتر به قضایا و استدلالها ، منطق موجود در آنها و چگونگی اثباتشان می‌پردازد اما در ریاضیات کاربردی چگونه استفاده کردن و به کارگرفتن قضایا، آموزش داده می‌شود، به عبارت دیگر در این شاخه، کاربرد ریاضیات در مسائل موجود در جامعه بیان می‌گردد»

«وقتی صحبت از ریاضی محض می‌شود نباید تصور کرد که تنها باید در گوشه‌ای نشست و به حل مسائل ریاضی پرداخت بلکه این علم ، بخصوص در مدارج بالا، ارتباط نزدیکی با طبیعت دارد به عبارت دیگر ایده‌های ریاضی از ذهن پژوهشگران نمی‌روید بلکه ریاضیدانها غالبا الهام خود را از طبیعت می‌گیرند و به قول «ژان باپتیت فوریه» ریاضیدان مشهور قرن نوزدهم فرانسه «تعمق در طبیعت، پربارترین منابع اکتشافات ریاضی است.»

عموما ریاضیات کاربردی به شاخه‌ای از ریاضی گفته می‌شود که کاربرد علمی مشخصی داشته باشد برای مثال در اقتصاد، کامپیوتر،‌فیزیک و یا آمار و احتمال کاربرد داشته باشد و ریاضی محض نیز به شاخه‌ای گفته می‌شود که به نظریه‌پردازی ریاضی می‌پردازد اما باید توجه داشت که امروزه این دو گرایش آن‌چنان در هم ادغام شده‌اندکه مرزی را نمی‌توان بین آنها مشخص کرد.

زیا گاه یک تئوری کاملا محض وارد مرحله کاربردی شده و چون در عمل با مشکل روبرو می‌شود، بار دیگر به حوزه تئوری برمی‌گردد و در نهایت پس از رفع نقایص، دوباره وارد مرحله کاربردی می‌شود. یعنی یک تعامل و ارتباط دوجانبه‌ای بین ریاضی کاربردی و محض وجود دارد و هریک از این دو شاخه، از تجربیات شاخه دیگر به بهترین نحو استفاده می‌کند و به همین دلیل یک ریاضیدان موفق باید از هر دو شاخه اطلاع داشته باشد.»

تحقیق درباره؛ ریاضی به چه درد می خورد

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 2

بنام خدا

ریاضی به چه درد می خورد؟

هر قدر سطح علمی انسان بیشتر باشد فواید ریاضیات را بیشتر لمس کرده و از آن بهره بیشتری می برد، مثلاَ کسی که تا پایان دوران ابتدایی تحصیل کرده در همان سطح توانایی بهره گیری از ریاضیات را دارد، مگر آن هایی که تجربه های جدید علمی به تجربه های خود افزوده باشند؛ همین طور وقتی تحصیلات کسی تا پایان دوره راهنمایی است اولاَ بهره گیری او از ریاضیات بیشتر از کسی است که سواد ابتدایی دارد؛ ثانیاَ تا همان سطح تحصیلات خود از ریاضیات بهره می برد و الی آخر، لذا هر قدر سطح علمی انسانها بیشتر شود بهره ی بیشتری از ریاضیات عاید آنان می شود و دیدگاه وسیع تری نسبت به علم ریاضیات پیدا می کند و کاربردهای ریاضی را در عرصه علم ، تجربه و نوآوری بیشتر مشاهده می کند و نیاز به ریاضی را بیشتر احساس میکند؛ البته این مطلب بعد از پایان دوران عمومی تحصیلات، آنجا که علم به شاخه های مختلف تقسیم می شود به اندازه نیازی که شاخه علمی به ریاضیات دارد از ریاضیات بهره می برد.به عنوان مثال، علوم مهندسی بیشتر از سایر علوم با ریاضیات مانوس هستند و لذا بهره بیشتری از ریاضیات می برند و امروزه ثابت شده است که همه علوم حتی علوم پزشکی، ادبیات، معارف اسلامی قصد دارند که کارهای علمی خود را همچون ریاضیات قانونمند کرده یا ریاضی وار بیان کنند. به عبارت دیگر وقتی پزشکی عمل جراحی خود را به کمک رایانه در اطاق عمل یا در خارج ازکشور کنترل می کند و انجام میدهد در واقع استفاده تمام عیاری از ریاضیات کرده است یا وقتی شاعری کلمات و حروف را از بین دنیایی از حروف و کلمات انتخاب می کند و آن را به صورت شعر یا نظم در می آورد در واقع از ریاضیات در قالب اوزان شعری بهره گرفته که تحت عنوان عروض مطرح است یا وقتی فقیهی در مورد مسأله ای اجتهاد می کند یعنی مسأله ای را با مفروضات دینی و شرایط مقتضیات زمان فتوا می دهد، این نتیجه گیری در واقع روی اصول ریاضی است.

به طور کلی کسی که با توجه به شرایط موجود و پیش آمده بهترین تصمیم را در عرصه کار، مدیریت و زندگی می گیرد آن را بر اساس تفکر و استدلال منطقی انجام می دهد و استنتاج خوب هم به وسیله انسانهایی انجام می گیرد که توانایی خوب اندیشیدن و خوب فکر کردن را دارند؛ از آنجایی که در پیچ و خم های کارهای اداری، مسئولیتی،مدیریت، زندگی، گردونه ها و دو راهی ها صاحب فکر باشیم، خوب فکر کنیم، همه اوضاع را با همه زیروبم هایش ببینیم و سپس با استفاده از تجارب خود و تجارب دیگران، بهترین تصمیم را گرفته و مجدداَ آن را کنترل و بررسی کرده و سپس بهترین نتیجه را با کمترین زمان و هزینه بگیریم. گفتنی است که ریاضی علمی پویا و پیوسته در تکامل است از آنجایی که جهت متکامل شدن راهی به درازی کهکشانها را باید طی نمود. لذا چنانچه بخواهید با فواید و کاربرد ریاضی بیشتر ملموس شوید در یکی از رشته های مربوط ادامه تحصیل دهید تا با فایده و کاربرد آن افزودن بر آنچه شمردیم آشنا شوید اگر چه ریاضیات پایه و ستون همه علوم است اما ادعا بر این نیست که ریاضیات بر علوم دیگر رجحان دارد بلکه ادعای دانشمندان بر این است که علوم دیگر ثمره و میوه ریاضیات اند و ریاضیات هم میوه ناب آنها.

تحقیق درباره: ریاضی به چه درد می خورد

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 2

بنام خدا

ریاضی به چه درد می خورد؟

هر قدر سطح علمی انسان بیشتر باشد فواید ریاضیات را بیشتر لمس کرده و از آن بهره بیشتری می برد، مثلاَ کسی که تا پایان دوران ابتدایی تحصیل کرده در همان سطح توانایی بهره گیری از ریاضیات را دارد، مگر آن هایی که تجربه های جدید علمی به تجربه های خود افزوده باشند؛ همین طور وقتی تحصیلات کسی تا پایان دوره راهنمایی است اولاَ بهره گیری او از ریاضیات بیشتر از کسی است که سواد ابتدایی دارد؛ ثانیاَ تا همان سطح تحصیلات خود از ریاضیات بهره می برد و الی آخر، لذا هر قدر سطح علمی انسانها بیشتر شود بهره ی بیشتری از ریاضیات عاید آنان می شود و دیدگاه وسیع تری نسبت به علم ریاضیات پیدا می کند و کاربردهای ریاضی را در عرصه علم ، تجربه و نوآوری بیشتر مشاهده می کند و نیاز به ریاضی را بیشتر احساس میکند؛ البته این مطلب بعد از پایان دوران عمومی تحصیلات، آنجا که علم به شاخه های مختلف تقسیم می شود به اندازه نیازی که شاخه علمی به ریاضیات دارد از ریاضیات بهره می برد.به عنوان مثال، علوم مهندسی بیشتر از سایر علوم با ریاضیات مانوس هستند و لذا بهره بیشتری از ریاضیات می برند و امروزه ثابت شده است که همه علوم حتی علوم پزشکی، ادبیات، معارف اسلامی قصد دارند که کارهای علمی خود را همچون ریاضیات قانونمند کرده یا ریاضی وار بیان کنند. به عبارت دیگر وقتی پزشکی عمل جراحی خود را به کمک رایانه در اطاق عمل یا در خارج ازکشور کنترل می کند و انجام میدهد در واقع استفاده تمام عیاری از ریاضیات کرده است یا وقتی شاعری کلمات و حروف را از بین دنیایی از حروف و کلمات انتخاب می کند و آن را به صورت شعر یا نظم در می آورد در واقع از ریاضیات در قالب اوزان شعری بهره گرفته که تحت عنوان عروض مطرح است یا وقتی فقیهی در مورد مسأله ای اجتهاد می کند یعنی مسأله ای را با مفروضات دینی و شرایط مقتضیات زمان فتوا می دهد، این نتیجه گیری در واقع روی اصول ریاضی است.

به طور کلی کسی که با توجه به شرایط موجود و پیش آمده بهترین تصمیم را در عرصه کار، مدیریت و زندگی می گیرد آن را بر اساس تفکر و استدلال منطقی انجام می دهد و استنتاج خوب هم به وسیله انسانهایی انجام می گیرد که توانایی خوب اندیشیدن و خوب فکر کردن را دارند؛ از آنجایی که در پیچ و خم های کارهای اداری، مسئولیتی،مدیریت، زندگی، گردونه ها و دو راهی ها صاحب فکر باشیم، خوب فکر کنیم، همه اوضاع را با همه زیروبم هایش ببینیم و سپس با استفاده از تجارب خود و تجارب دیگران، بهترین تصمیم را گرفته و مجدداَ آن را کنترل و بررسی کرده و سپس بهترین نتیجه را با کمترین زمان و هزینه بگیریم. گفتنی است که ریاضی علمی پویا و پیوسته در تکامل است از آنجایی که جهت متکامل شدن راهی به درازی کهکشانها را باید طی نمود. لذا چنانچه بخواهید با فواید و کاربرد ریاضی بیشتر ملموس شوید در یکی از رشته های مربوط ادامه تحصیل دهید تا با فایده و کاربرد آن افزودن بر آنچه شمردیم آشنا شوید اگر چه ریاضیات پایه و ستون همه علوم است اما ادعا بر این نیست که ریاضیات بر علوم دیگر رجحان دارد بلکه ادعای دانشمندان بر این است که علوم دیگر ثمره و میوه ریاضیات اند و ریاضیات هم میوه ناب آنها.

تحقیق در مورد یادگیری مفاهیم ریاضی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 11 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

روش های یاد دهی و یادگیری

مفاهیم پایه ای ریاضی

تهیه و تنظیم: صدیقه خادمیان

سازمان آموزش وپرورش استان فارس

منطقه: ناحیه 4 شهرستان شیراز

نام مدرسه:

دبیرستان و پیش دانشگاهی امام جعفر صادق (ع) [شاهد 14]

شماره تلفن مدرسه: 7320523- 0711

شماره تلفن منزل: 7385562- 0711

شماره تلفن همراه: [phone]

1- مقدمه

این پرسشی است که توسط بسیاری از آموزگاران و والدین مطرح می شو: «برای پیشرفت در یادگیری ریاضی چه باید کرد؟»

اما متأسفانه جواب کوتاه، خلاصه و فراگیری برای آن وجود ندارد، زیرا نه تمام دانش آموزان کاملاً مشابه یکدیگر هستند و نه مشکلات آن ها لزوماً همسان است، با این وجود اقداماتی مشابه آن چه در این مقاله می خوانیم برای پیشرفت تحصیلی دانش آموز مفید است و همچنین مفاهیم بنیادی مربوط به ریاضی در سال های اول زندگی معرفی می شود، تا اگر دانش آموزی در هر کدام از مفاهیم دچار مشکل باشد، برنامه بازآموزی تدارک دیده می شود.

2- اقدامات نادرست برای یادگیری ریاضی

تعداد زیادی از دانش آموزان مقاطع ابتدایی، راهنمای و دبیرستان در یادگیری دروس ریاضی دچار مشکل هستند و با این که به اندازه دانش آموزان همسان خود تلاش می کنند، پیشرفت مورد انتظار را ندارند. معمولاً آموزگاران برای پیشرفت بیشتر آنان این گونه فعالیت ها را انجام می دهند:

1- پند و اندرز به دانش آموزان ومتوجه کردن آن ها به اهمیت درس ریاضی و این که خوشبختی آینده آنها در گرو پیشرفت تحصیلی است.

2- سرزنش و تنبیه دانش آموزان به انواع مختلف و چند بار تکرار درس یا استخدام معلم خصوصی

3- درخواست از والدین برای کمک درسی بیشتر به دانش آموز

4- توسل به توجیهاتی از این قبیل که مشکل دانش آموز جنبه ارثی دارد.

5- تکرار این مطلب که دانش آموز از پایه ضعیف است.

6- مشورت با اقوام و همسایگان درباره دانش آموز.

7- تشویق دانش آموز با روش های متفاوت.

8- ارائه یک برنامه فشرده برای فعالیت درسی در منزل

به کارگیری اکثر موارد فوق نه تنها به پیشرفت تحصیلی دانش آموز کمک نمی کنند، بلکه در بسیاری از مواقع هم به لحاظ درسی و هم به لحاظ روانی برای او مشکلات بیشتری ایجاد می کند. بنابراین بهتر است که برای درمان اختلالات ریاضی به یک اقدام اصولی که محصول مطالعات بسیاری از محققین است، دست زد.

3- اقدامات درست برای یادگیری ریاضی

اولین قدم برای درمان این است که از طبیعی بودن کودک مطمئن شویم (دانش آموزانی که در کلاس چهارم ابتدایی درس می خواند و با معدل های نسبتاً خوبی کلاس های قبلی را گذرانده