دانلودتحقیق درباره ی بررسی رابطه بین نگرش دانش آموزان به ریاضیات با میزان موفقیت تحصیلی آنان در درس ریاضی دوره

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 3

« بررسی رابطه بین نگرش دانش آموزان به ریاضیات با میزان موفقیت تحصیلی آنان در درس ریاضی دوره‏ی راهنمایی در شهراصفهان »

                                           پژوهشگر:  جهانبخش رحمانی        

                                              ناظر: دکتر ابوالقاسم نوری

مقدمه

نگرشها یک  جنبه مهم از زندگی عاطفی و احساس ما را تشکیل می دهند . « نگرش مجموعه‏ی شناختها ,باورها, عقاید, واقعیتهاست که حاوی ارزشیابی های مثبت و منفی است و همگی  به  یک  موضوع  مرکزی  مربوط‏اند و یا آن را توصیف می کنند و این موضوع  مرکزی همان  موضوع یا شیء مربوط به نگرش است».  (کریمی ,1379 ,ص227)

نگرشهای دانش آموزان نسبت به  موضوعات مختلف درسی , حاصل تصورات آنها از موفقیتها یا شکستهای آنان در گذشته است. درس ریاضی از جمله دروسی است که مطالب و مباحث آن از یک نظم منطقی برخوردار بوده واز ساده به مشکل است. از این رو موضوعات ارائه شده در ابتدای کتاب آمادگیهای شناختی لازم را برای یادگیری موضوعات بعدی فراهم می آورد و آنچه مهم است ایجاد نگرش مثبت, یعنی آمادگیهای انگیزشی در دانش آموزان برای یادگیری آن است.

شرایطی باید فراهم آورد تا دانش آموز دلایل نگرش منفی خود را شناسایی کند و با آن روبرو شود. این کار را می توان با استفاده از یادداشتهای روزانه انجام داد,بدین صورت دانش آموز با استفاده از این روش می تواند به نظام باورهای خود که بر رویکرد او نسبت به ریاضی و عملکرد او اثر می گذارد, پی می ببرد. (شهر آرای, 1375)

وظیفه معلمان, والدین و سایر دست اندر کاران تعلیم و تربیت آن است که با شناسایی و تشخیص عوامل مؤثر بر عملکرد دانش آموزان در درس ریاضی و به ویژه عواملی که باعث ایجاد اضطراب مرضی و ترس از ریاضی در آنها می شود, موجبات به وجود آمدن خود پنداری و نگرش مثبت نسبت به ریاضی را در آنها به وجود آورند.(شکوهی,1376)

اهداف پژوهش

هدف از پژوهش حاضر این است که رابطه بین نگرش دانش‏آموزان دوره راهنمایی شهر‏ اصفهان نسبت به درس ریاضی با میزان موفقیت تحصیلی آنان در این درس را مورد بررسی قرار دهد.

فرضیه‏های پژوهش   

1- بین نگرش فعلی دانش آموزان دوره ی راهنمایی شهر اصفهان به درس ریاضی و میزان موفقیت تحصیلی آنان در این درس رابطه مستقیم وجود دارد.

2- بین نگرش فعلی دانش آموزان دوره راهنمایی شهر اصفهان به درس ریاضی و میزان موفقیت تحصیلی آنان در سالهای گذشته (دوره راهنمایی) در درس ریاضی رابطه مستقیم وجود دارد.

3- میان دو متغیر نگرش و موفقیت تحصیلی در درس ریاضی در دو گروه دختر و پسر دانش آموزان دوره راهنمایی شهر اصفهان به طور جداگانه رابطه مستقیم وجود دارد.

4- بین موفقیت تحصیلی دانش آموزان دوره راهنمایی شهر اصفهان در درس ریاضی و هر یک از عناصر شناختی, عاطفی و رفتاری نگرش به طور جداگانه, رابطه مستقیم وجود دارد.

متغیرهای پژوهش

برخی از متغیرهای پژوهش عبارتند از: نگرش دانش آموزان به درس ریاضیات, نمره درس ریاضی, جنسیت, دوره تحصیلی .

جامعه آماری, نمونه و روش نمونه گیری

جامعه آماری را کلیه دانش آموزان پسر و دختر شاغل به تحصیل در دوره راهنمایی نواحی پنجگانه آموزش و پرورش شهر اصفهان در سال تحصیلی 80 ـ1379 تشکیل می داد. مطابق با آمارهای رسمی منتشره از سوی سازمان آموزش و پرورش استان اصفهان تعداد کل این دانش آموزان 94118 نفر بود. از این تعداد به روش نمونه گیری تصادفی خوشه ای ,180 نفر آزمودنی دختر و پسر (95 پسر و85 دختر) اتخاب شد.

ابزار جمع آوری اطلاعات و روش تجزیه و تحلیل داده‏ها

ابزارهای اندازه گیری  در این پژوهش , دو ابزار محقق ساخته بود , یکی پرسشنامه 37 سئوالی نگرش‏سنج که نگرش دانش آموزان رانسبت به درس ریاضی و به روش درجه بندی لیکرت موردسنجش قرار می داد, و دیگری آزمونهای پیشرفت تحصیلی ریاضی بود که برای هر یک از کلاسهای اول, دوم و سوم راهنمایی به طور جداگانه ساخته شد. هر دو ابزار فوق در مطالعه مقدماتی ضریب پایایی بالایی را نشان دادند. ( ضریب پایایی 95/0+ برای پرسشنامه نگرش سنج و ضریب پایایی 77/0- برای آزمون ریاضی کلاس اول,82/0- برای آزمون ریاضی کلاس سوم و 81/0+ برای آزمون ریاضی کلاس سوم )  همچنین نمره ی آزمون ریاضی پایان سال دانش آموزان و معدل نمره‏ی ریاضی آنها در دوره راهنمایی از کارنامه‏های آنان استخراج و و ضریب همبستگی آن با نمرات آنها در پرسشنامه نگرش‏سنج محاسبه شد. روایی پرسشنامه نگرش‏سنج از روش محاسبه همبستگی نمرات آزمودنیهای مطالعه مقدماتی در پرسشنامه نگرش‏سنج و نمره ای که معلمان آنان به علایق و نگرشهای دانش آموزان خود دادند بدست آمد. مقدارعددی این ضریب 63/0+ بدست آمد که نشان دهنده‏ی روایی نسبتاً بالای پرسشنامه نگرش‏سنج بود همچنین از طریق محاسبه ضریب همبستگی میان نمرات آزمودنیها درپرسشنامه نگرش‏سنج و نمرات آنها در مقیاس نگرش‏ سنج ایکن روایی پرسشنامه نگرش‏سنج محاسبه و مقدار همبستگی آن 87%+  بدست آمد. روایی آزمون پیشرفت تحصیلی ریاضی از طریق محاسبه ضریب همبستگی بین نمرات آزمودنیها در آزمون پیشرفت تحصیلی ریاضی و نمرات پایان سا ل آنها مشخص گردید. مقدار  عددی این ضریب 958/0 بدست آمد.

روش پژوهش

این پژوهش توصیفی ازنوع روش همبستگی دو متغیری می باشد.

بخشی از یافته‏های پژوهش

·        بخشی از مسائل و مشکلات مربوط به ا فت تحصیلی دانش آموزان به نگرشهای منفی آنان نسبت به مدرسه و موضوعات درسی مختلف از جمله ریاضی مربوط می شود .

·        نزد یک به25 درصد از واریانس پیشرفت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی را نگرشهای آنان نسبت به این درس توجیه می کند.

·        عناصر سه گانه شناختی, عاطفی و رفتاری نگرش با متغیر پیشرفت تحصیلی همبستگی مستقیم و معنی داری را نشان می دهد.

·        بین دو متغیر, نگرش نسبت به درس ریاضی و موفقیت تحصیلی در درس ریاضی در کل آزمودنیها و به طور جداگانه رابطه مستقیم و معنی دار وجود دارد.

بخشی از پیشنهادها

·         آشناسازی کودکان با مفاهیم ساده ریاضی از اوایل کود کی توسط والدین .

·         عدم القاء این تفکر و نگرش, که ریاضی از جمله دروس مهم و مشکل مدرسه است.

·         توجه به کمیت و کیفیت آموزش‏های اولیه مفاهیم پایه ریاضی, به ویژه در دوره ابتدائی.

·         عدم القاء این تفکر و نگرش که ریاضی از جمله دروس پسرانه است و پسران در آن موفقتر از دختران هستند .

·         تغییر نگرشهای منفی نسبت به درس ریاضی با استفاده و کمک گرفتن از راهنماییهای متخصصین اصلاح رفتار.

·         افزایش مهارتهای شناختی مربوط به ریاضی دانش آموزان و به موازات آن تغییر  نگرشهای منفی آنان.

·         پرهیز از بکارگیری روشهای تنبیهی, به ویزه تنبیه بدنی و یا تحقیر کودکان به دلیل عدم موفقیت آنان در کسب نمره‏های بالا در درس ریاضی .

تحقیق درباره آموزش ریاضیات word

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

آموزش ریاضیات، تنها برای افزایش توان فکری یا تحلیلی بشریت و کاربرد در زندگی یا سایر علوم مرتبط نیست. ریاضیات به علت داشتن تاریخ طولانی، انبوهی از دانسته ها را پدید آورده است، که بخش مهمی از علم و دانش بشری را تشکیل می‌دهد. بنابراین اگر آموزش را به عنوان ابزار حفظ، انتقال و بالا رفتن سطح فرهنگ جامعه و مخاطبان تعریف کنیم. یکی از وظایف معلم‌های ریاضی این است که دستاوردهای عظیم تاریخ ریاضیات را از طریق مدارس و کلاس های درس به نسل آینده انتقال دهند.

در کلاس‌های درس ریاضیات کنونی، اغلب معلمان ریاضی همواره می‌کوشند، تا ابتدا دانش‌آموزان درک درستی از مفاهیم ریاضی داشته باشند، سپس تکنیک ها و روش‌های حل مسأله را ارائه می‌دهند و در مرحله آخر، کاربردهایی از درس مورد نظر را برای دانش‌آموزان بیان می‌کنند و در ارائه این مطالب از روش‌های مختلف آموزش استفاده می‌کنند. اما معلم ریاضی با دانستن تاریخ ریاضیات براساس فعالیت دانش‌آموز، می‌تواند طوری تدریس کند که دانش‌آموز در فرایند حل مسأله یا اثبات یک قضیه قرار گرفته و تنها به راه حل اکتفا نکند. با این روش کاری می کنیم که دانش‌آموز، مراحل مختلف حل مسأله را خودش انجام دهد. این کار باعث می‌شود که دانش‌آموز تا اندازه ای در جریان حل مسأله و تاریخچه کشف یک قضیه قرار گیرد و به جای تکرار لفظی قضایا، علم را پیش خود بازآفرینی کند، تا این که به نتیجه مطلوب برسد. باید توجه داشته باشیم که تاریخ ریاضی فقط نقل روایت های زندگی علمی دانشمندان نیست.

وقتی به تاریخ می نگریم، ملاحظه می کنیم که در گذشته دور، سقراط نیز مسأله آموزش و پرورش و تئوری‌های یادگیری را مورد مطالعه قرار داده است. سقراط در روش خود، موسوم به روش «مامایی» بیان می کند که آموزش باید طوری باشد که دانش‌آموز (به معنی اعم آن) مفاهیم را بزاید و به نظر او معلم در این تولد، نقش «ماما» را دارد. همچنین ژان ژاک روسو اعتقاد خود را به آموزش بر محور دانش‌آموز بیان می کند، همچنین وی تاکید می‌کند که دانش‌آموز باید علم را پیش خود بازآفرینی کند. او می‌گوید دانش‌آموز باید علوم را کشف کند.

ژاک آدمار در کتاب روان شناسی ابداع در ریاضیات از قول هانری پوانکاره می نویسد:

«من بیان خواهم کرد که حل فلان قضیه، تحت بهمان شرایط اتفاق افتاد؛ این قضیه یک نام غیر مصطلح دارد که برای بسیاری کسان بیگانه است، اما این موضوع اهمیتی ندارد، آنچه برای روان شناس ریاضی جالب است، نه خود قضیه بلکه اوضاع و احوالی است که به ابداع منجر می‌شود.»

جمیز کلارک ماکسول معتقد است، خیلی مفید خواهد بود، اگر شاگردان در هر مبحثی، نوشته های دست اول مربوط به آن مبحث را بخوانند، زیرا علوم همیشه در همان صورتی که تولد یافته اند، بهتر جذب می‌شوند.‌‌

بنابراین، برای رسیدن به هدف های ظریفی که توسط محققان آموزش ریاضی در بالا پیشنهاد شده است، یعنی «افزایش درک ریاضی»، باید تاریخ ریاضیات را به عنوان یک ابزار موثر در دست معلم برای دادن بینش به دانش‌آموزان و برانگیختن علاقه آن‌ها در نظر گرفت. اگر با کاوشی در تاریخ ریاضیات بتوانیم دانش‌آموز را در اوضاع و احوالی قرار دهیم که منجر به کشف یک قضیه یا فرایند حل یک مسأله ‌شود در این صورت تدریس را به طور جذاب‌تر انجام داده‌ایم و دانش‌آموز با فکر خود «مانند یک ریاضیدان» شروع به اکتشاف می کند. در نتیجه دانش‌آموز با این عمل مفاهیم را کمتر فراموش خواهد کرد و چه بسا با این فرایند، دانش‌آموز بتواند مطالبی را با فکر خود بزاید، که برای ما تازگی داشته باشد، زیرا ریاضیات در حقیقت آفرینش آزادانه ذهن بدون هیچ محدودیتی به جز ماهیت خود ذهن است.

آشنایی با تاریخ ریاضیات، تسلط معلمان ریاضی را بر مباحث درسی کامل‌تر می کند و به آن‌ها امکان می دهد تا موضوع تدریس خود را عمیق تر و با احساس قوی‌تری درک و تدریس کنند. تا این جا دلایل لزوم آموزش تاریخ ریاضی در کلاس درس ذکر شد، اکنون نقش تاریخ ریاضیات در آموزش ریاضی را به شش مورد ذیل تقسیم می‌کنیم، سپس درباره هر کدام شرح می دهیم:

1ـ تاریخچه مختصری از موضوع درسی می‌تواند در دانش‌آموز ایجاد انگیزه و کلاس درس را زنده‌تر و جذاب‌تر کند.

وقتی معلم، هنگام تدریس یک موضوع گوشه ای از تاریخ مرتبط با موضوع درسی را بیان می کند، چون این‌گونه مطالب برای دانش‌آموزان جذابیت دارد، بنابراین آن‌ها به طور دقیق به این مطالب گوش می دهند و آمادگی کامل را برای خود درس پیدا می‌کنند؛ یعنی یکی از راه‌های آماده کردن دانش‌آموزان در کلاس درس، گریزهایی است که معلم به تاریخ ریاضی می‌زند. بنابراین آگاهی از روند پیدایش مفهوم‌ها و مباحث هر رشته علمی از جمله ریاضیات، موضوع درسی را برای فراگیرنده آن ملموس‌تر و جذاب‌تر می کند و این امر، یادگیری مطالب ریاضی را سریع تر و آسان‌تر می کند. همچنین با این کار، دانش‌آموزان به درک علت پیدایش مفهوم‌ها و موضوع‌های ریاضی دست پیدا می‌کنند و این امر باعث ایجاد انگیزه برای آموختن یک موضوع درسی در دانش‌آموزان می‌گردد. در زیر به ارائه چند تاریخچه از مفاهیم ریاضی می پردازیم:

وقتی موضوع لگاریتم را تدریس می کنیم، اگر وقت کلاس و میزان اطلاعات دانش‌آموزان این اجازه را به ما ندهد که تاریخچه پیدایش لگاریتم را مطرح کنیم، دست‌کم باید نامی از جان نپر و کارهای شگفت انگیز او برده شود، به عنوان مثال؛ شگفت آور نیست که نبوغ و قدرت تجسم نپر، بعضی ها را بر آن داشت تا وی را از لحاظ فکری نامتعادل پندارند و برخی دیگر او را به عنوان رواج دهنده سحر و جادو تلقی کنند، همچنین داستان‌های نپر را درباره خروس سیاه زغالی … و کبوترهای مزاحم همسایه‌اش …

بازگو کنیم.

هنگامی که موضوع احتمال را تدریس می کنیم، معمولاً تاریخچه علم احتمال را براساس بازی های شانسی معرفی می کنیم،

در این صورت درس برای دانش‌آموزان جذاب‌تر شده و درمی‌یابند که ریاضیات در زندگی روزمره آن‌ها کاربرد دارد. در این باره می‌توان گفت:

بازی هایی که متکی بر شانس است، از زمان های بسیار قدیم رایج بوده است. در حفاری‌های باستان شناسی، برخی وسایل و آثار مربوط به بازی های شانسی مشاهده شده است که می‌توان از مکعبی استخوانی که روی وجه های آن عددهایی از 1 تا 6 نقش شده است، نام برد. امروزه در مواردی که به راحتی نتوان یک انتخاب را برانتخاب دیگر ترجیح داد، از شانس استفاده می‌شود؛ مثلاً برای شروع بازی از پرتاب سکه استفاده می‌کنند یا برای قبول یا رد یک موضوع از قرعه استفاده می‌کنند. در گذشته نیز خانواده‌هایی که همسرشان را به روش سنتی انتخاب می کردند، در حقیقت براساس شانس انتخاب همسر کرده‌اند. و در روزگار کنونی کسانی که قادر به تصمیم گیری نیستند، به فال گیری و پیش گویی روی می آوردند و از این طریق بر شانس تکیه می‌ورزند.

نخستین مسأله‌های مربوط به نظریه احتمال در سده شانزدهم میلادی پدید آمد و مسأله‌ای که انگیزه‌ای برای تولد احتمال شد، مربوط به دمره نامی از دوستان پاسکال بود؛ «قرار بود مبلغی پول بین دو نفر با انداختن یک تاس تقسیم گردد»، این مسأله را پاسکال حل کرد. سپس حل خود را به فرما نشان داد، و فرما به یاری آنالیز ترکیبی این مسأله را حل کرد. اکنون اگر کمی درباره تاریخ زندگی فرما صحبت کنیم. دانش‌آموزان درمی یابند که بعضی از ریاضیدانان بزرگ، شغل دیگری داشته‌اند و برای اوقات فراغت و سرگرمی، ریاضی می‌خواندند.

«پیرفرما، فرزند یک تاجر پوست؛ درس حقوق خواند و در آغاز به عنوان وکیل مدافع به کار پرداخت، ولی بعد مشاور مجلس شد که تا پایان زندگی خود آن را حفظ کرد. شغل فرما، هیچ ربطی به ریاضیات نداشت، و این از جلمه شگفتی هاست که وی از همه وقت آزاد خود برای بررسی های ریاضی استفاده می کرد. »

در جلسه اول تدریس هندسه در دورة متوسطه، قبل از پرداختن به درس، می‌توان جذابیت این درس را با این جملات، کامل‌تر کرد؛ هندسه از معرفت ناخودآگاه موسوم به هندسپه ناخودآگاه شروع می‌شود، می‌توان ناخودآگاه را علم مشترک انسان و حیوان معرفی کرد که از مشاهده تصاویر، شکل ها و طبیعت شروع می‌شود. برای مثال اگر آشیانه یک کلاغ دست کاری شود، دیگر کلاغ به آن لانه برنمی‌گردد چون شکلی از لانه در ذهن دارد که تغییر یافته است.

شکل اولین مفهوم ریاضی است که نزد انسان پیدا شده است و هندسه تجربی (هندسه بدون استدلال) را پدید آورده است.

«با استفاده از کاغذ یا مقوا، می‌توان به صورت شهودی مفاهیم و قضایای هندسی را به صورت هندسه تجربی برای دانش‌آموزان ارائه کنیم.»

بالاخره هندسه در تاریخ خود به هندسه برهانی منجر می‌شود که با اصول موضوعه شروع می‌شود. بنابراین مدل تکامل علم هندسه را می‌توان برای دانش‌آموزان به صورت زیر بیان کرد.

بعد از این که توانستیم در دانش‌آموز ایجاد انگیزه کنیم، باید او را هدایت کنیم، که وقت خود را برای حل مسائلی نگذارد که امتناع آن‌ها قبلاً ثابت شده است. به عنوان مثال، ما هنوز با دانش‌آموزان یا افرادی روبه رو هستیم که درباره تثلیث زاویه، تربیع دایره و تضعیف مکعب به کمک خط کش غیر مدرج و پرگار، وقت صرف می‌کنند؛ درحالی که عدم اثبات این‌گونه مسائل قبلاً ثابت شده است. بنابراین اگر معلم در کلاس با اطلاع از تاریخ ریاضیات، این صحبت ها را بازگو کند، دیگر کسی بی دلیل وقت خود را تلف نمی‌کند. اما کار برروی مسائلی که امتناع آن‌ها ثابت نشده است و می دانیم که بالاخره به طریقی باید راه حلی برای آن‌ها کشف کرد، مانند حدس گلدباخ می‌توانیم دانش‌آموزان را تشویق به‌کار روی این‌گونه مسائل کنیم و این مسائل دارای ویژگی مهمی به صورت زیر است:

«ریاضی‌دانان و حتی غیر ریاضی‌دانانی بر روی این گونه مسائل کار کرده‌اند و بعضی از آن ها ادعا می‌کردند که توانسته‌اند این مسائل را ثابت کنند، نکته مهم این است که ریاضی‌دانان برای این که بتوانند این مسائل را اثبات کنند، روش‌های جدیدی را پیدا کرده‌اند و هم اکنون این مسائل چه حل شده باشند، یا نباشند، چیزی که باقی مانده و ارزشمند است، روش‌ها و دیدگاه‌های مختلف ریاضی است.»

2ـ تقویت هدف پرورشی آموزش ریاضی که همان اعتقاد به خود و اتکای به نفس در دانش‌آموز است.

اغلب دانش‌آموزان تصور می‌کنند مطالبی را که می خوانند، از ابتدا به همین شکل، حاضر و آماده بوده است و کسی آن ها را پیدا نکرده، یا این گونه مطالب به کمک تردستی و شعبده بازی به دست آمده اند. درحالی که اگر مطالبی راجع به تاریخ ریاضی گفته شود، دانش‌آموزان می‌فهمند که این مطالب چه مراحلی را گذرانده‌اند. در ابتدای کار خیلی دقیق نبوده و به تدریج در طول سال‌ها و شاید قرن ها به وسیله ریاضیدانان به شکل امروزی درآمده است.

به همین مناسبت دانش‌آموز اعتماد به نفس ‍یدا می کند، اگر در جایی بی دقتی یا اشتباهی داشته باشد، متوجه می‌شود که ریاضیدان‌ها نیز در ابتدای کار چنین بوده‌اند و حتی بعضی از آن ها در نظر دیگران افرادی کندذهن به نظر می‌آمدند. در زیر به ارائه این‌گونه مطالب می پردازیم:

ریاضیدان های اروپایی و ایرانی به جواب های منفی معادله ها بی توجه بودند و به ‌آن‌ها اهمیتی نمی دادند و آن‌ها را جواب‌های دروغ و بی معنا می دانستند. عددهای منفی تنها وقتی مورد قبول عام قرار گرفتند که سرچشمه واقعی آن ها پیدا شد. این سرچشمه را هندی‌ها با این دیدگاه به وجود آوردند که عدد کمتر از صفر را قرض و مقدار مثبت را دارایی می نامیدند.

زمانی که بویویی و لباچفسکی در قرن 19 هندسه نااقلیدوسی را ابداع کردند، آن‌ها متوجه نبودند که با ابداع هندسه نااقلیدوسی، انقلابی در ریاضیات به وجود آورده اند و مطمئناً هرگز تصور نمی‌کردند که صد سال بعد از این کار، فیزیکدانان در فرمول‌بندی نظریه نسبیت، هندسه نااقلیدوسی را درست همان ابزاری می‌یابند که برای ساده‌سازی نظریه اینشتین نیاز دارند. در حقیقت ابداع کنندگان مفاهیم و دستگاه‌های ریاضی، غالباً کاربردهای این مفاهیم و دستگاه‌ها را پیش بینی نمی‌کردند و چنین کاربرهایی، سال‌ها بعد به روش‌های پیش بینی نشده‌ای یافت می‌شوند.

در کتاب مشهور «مقدمات» اقلیدس، یک اصل وجود دارد که می‌گوید: «هرکل، از جزء خود بزرگتر است.»

این «اصل» چنان بدیهی به نظر می‌رسید که کسی کمترین تردیدی درباره درستی آن نداشت. ولی امروزه می‌دانیم، که این اصل، تنها درباره مجموعه با پایان درست است. زیرا اگر فرض کنیم

[ 2 و 1 ] = A و (2 و1) = B می دانیم B زیر مجموعه A است درحالی که طول دوبازه A و B برابر یکدیگراند، یعنی:

L A = L B

درباره نحوه پیدایش مشتق و دیفرانسیل می‌توان گفت:

مفهوم‌های اصلی آنالیز ریاضی برای نیوتن بازتابی از مفهوم های مکانیک بود. نیوتن ساده‌ترین شکل‌های هندسی یعنی خط، زاویه و جسم را با جابه جایی مکانیکی در نظر می‌گرفت. لایپ نیتس از درون هندسه به مفهوم مشتق و دیفرانسیل رسید. درضمن، بسیاری از اصطلاح‌هایی که لایپ نیتس در نوشته‌های خود به کار برده است، چنان خوب انتخاب شده بودند که تا امروز در ریاضیات باقی مانده است، از جمله می‌توان اصطلاح های تابع، مختصات، منحنی جبری و نمادهایی مانند: ∫ ، ý و dy را نام برد.

با آن که نیوتن کوشیده بود، نظریه حد را با دقت بیان کند، بازهم کمبودهایی در آن دیده می شد. از این گذشته در استفاده نیوتن از مقدارهای بی نهایت کوچک هم، ناروشنی هایی به چشم می‌خورد. همچنین لایپ نیتس و هواداران معاصر وی، تعریفی از کمیت‌های بی‌نهایت کوچک ارائه نداده اند. به این ترتیب، آنالیز ریاضی به صورت ابزار نیرومندی برای مطالعة پدیده‌ها در دست انسان بود، بدون این که خود آنالیز ریاضی به درستی در پایه های خود سازمان یافته و ساختاری منطقی داشته باشد.

بعدها یاکوب برنولی و فرانسوا هوپیتال ادامه دهندگان کار نیوتن و لایپ نیتس شدند و هوپیتال در سال 1696 کتاب

«آنالیز بی‌نهایت کوچک» را منتشر کرد که باید آن را نخستین کتاب منظم درسی در زمینه دیفرانسیل و انتگرال دانست. بالاخره کوشی (1789ـ1857) ریاضیدان فرانسوی با تعریف کمیت‌های بی‌نهایت کوچک، توانست پایه‌های آنالیز ریاضی را مستحکم کند.

3ـ معرفی ریاضیدانان ایرانی به عنوان الگو، حفظ و انتقال فرهنگ ریاضی کشورمان به نسل آینده

معرفی ریاضیدانان ایرانی و کارهایی که آن‌ها انجام داده‌اند، باعث می‌گردد که دانش‌آموزان الگوهایی درست در جهت فعالیت درسی انتخاب کنند. وقتی دانش‌آموزان بفهمند که اساس حساب، جبر و مثلثات در ایران بنیان نهاده شده است و ریاضیدان‌های ایرانی، حتی مثلثات کروی را هم تجزیه و تحلیل کرده بودند، در این صورت نسبت به خودشان و کشورشان در مقابل دیگران احساس ضعف نمی‌کنند. وقتی به تاریخ ارج گزارده شود، دانش‌آموزان درمی یابند که اگر روزی در زمینه ریاضیات کاری انجام دهند، بعدها از آن‌ها نامی در تاریخ خواهد ماند و همین امر باعث ایجاد انگیزه در دانش‌آموز می‌شود.

اگر به بناهای سنتی و باستانی سراسر ایران با دقت بنگریم یا به موزه ها برویم و دست ساخته‌های عتیقه و قدیمی را ملاحظه کنیم، در این صورت در همه آن ها، مفاهیم و شکل‌های هندسی را ملاحظه می‌کنیم که تجلی بخش معماری و صنعت ایرانی است. بنابراین این نوع دست ساخته‌های ریاضی‌وار و همچنین نوع زندگی (معیشتی، اعتقادی) و نوع کار کردن علمی ریاضیدانان ایرانی بخشی از فرهنگ ما را تشکیل می دهد، که معلم ریاضی می‌تواند آن را در کلاس درس به نسل آینده منتقل کند.

4ـ پاسخ گویی به بعضی از پرسش های دانش‌آموزان که به اطلاعات دقیق تاریخ ریاضی نیاز است .

گاهی در کلاس درس، سؤالاتی برای دانش‌آموزان پیش می آید که معلم برای پاسخ به آن ها باید اطلاعات دقیقی از تاریخ ریاضی داشته باشد. در زیر به چند نمونه می‌پردازیم:

واژه سینوس در حقیقت تغییر شکل یافته واژه لاتینی است که ترجمه واژه عربی «جیب» است، که ریاضیدانان مسلمان اشتباهاً به جای واژه هندی «جیا» به معنی «نصف وتر» به کار می بردند.

تحقیق درباره ریاضیات و کاربرد آن

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

ریاضی 

 هدف «ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده‌ نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم» . دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم می‌گوید: «علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده می‌کنیم . علوم ریاضیات این تجربیات را دسته‌بندی و قانونمند کرده و همچنین توسعه می‌دهند.» دکتر ریاضی استاد ریاضی و رئیس دانشگاه صنعتی امیرکبیر نیز در معرفی این علم می‌گوید: «ریاضیات علم مدل‌دهی به سایر علوم است. یعنی زبان مشترک نظریات علمی سایر علوم ، علم ریاضی می‌باشد و امروزه اگر علمی را نتوان به زبان ریاضی بیان کرد، علم نمی‌باشد.» اهداف گرایش‌های مختلف این رشته عبارتنداز: 1- ریاضی کاربردی: هدف از این شاخه تربیت کارشناسی است که با اندوخته کافی از دانش ریاضی، توانایی تحلیل کمی از مسائل صنعتی، اقتصادی و برنامه‌ریزی را کسب نموده، توان ادامه تحصیل در سطوح بالاتر را داشته باشد. 2- ریاضی محض: هدف از این شاخه ریاضی، تربیت متخصصان جامع در علوم ریاضی است که آمادگی لازم برای ادامه تحصیل در جهت اشتغال به پژوهش و نیز انتقال علم ریاضی در سطوح دانشگاهی را داشته باشند. آشنایی با تجزیه و تحلیل مسائل در قالب ریاضی و مدل‌سازی ریاضی نیز از اهداف دیگر شاخه ریاضی محض است. 3- ریاضی دبیری: هدف از شاخه دبیری تربیت دبیران و کارشناسان متخصص آموزش ریاضی است که پاسخگوی نیازهای آموزش و پرورش کشور در سطوح پیش‌دانشگاهی باشند. ماهیت : « ریاضیات بر خلاف تصور بعضی از افراد یکسری فرمول و قواعد نیست که همیشه و در همه‌جا بتوان از آن استفاده کرد بلکه ریاضیات درست فهمیدن صورت مساله و درست فکر کردن برای رسیدن به جواب است و برای به دست آوردن این توانایی ، دانشجو باید صبر و پشتکار لازم را داشته باشد تا بتواند حتی به مدت چندین ساعت در مورد یک مساله ریاضی فکر کرده و در نهایت با ابتکار و خلاقیت آن را حل کند» فارغ‌التحصیلان این رشته می‌توانند پس از پایان تحصیلات، در ادارات دولتی برای مسوولیتهایی که به نوعی با تجزیه و تحلیل مسائل سروکار دارند، در بخش‌ خصوصی در اموری همانند طراحی سیستمها در امر بهینه‌سازی و بهره‌وری ، در بخش صنعت برای اموری همانند مدل‌سازیهای ریاضی و در آموزش و پرورش و ... ، مسوولیتهای متفاوتی را به عهده گیرند. گرایش‌‌های مقطع لیسانس: «رئیس اتحادیه بین‌المللی ریاضیدانان جهان در یازدهمین اجلاس آکادمی جهان سوم که اخیرا در تهران برگزار شد، عنوان کرد که بهتر است بگوییم ریاضیات و کاربردهای آن، نه اینکه ریاضیات را به محض و کاربردی تفکیک کنیم چرا که به اعتقاد ریاضیدانها هیچ مقوله ریاضی نیست که روزی کاربردی برای آن پیدا نشود.» «ریاضیات محض بیشتر به قضایا و استدلالها ، منطق موجود در آنها و چگونگی اثباتشان می‌پردازد اما در ریاضیات کاربردی چگونه استفاده کردن و به کارگرفتن قضایا، آموزش داده می‌شود، به عبارت دیگر در این شاخه، کاربرد ریاضیات در مسائل موجود در جامعه بیان می‌گردد» «وقتی صحبت از ریاضی محض می‌شود نباید تصور کرد که تنها باید در گوشه‌ای نشست و به حل مسائل ریاضی پرداخت بلکه این علم ، بخصوص در مدارج بالا، ارتباط نزدیکی با طبیعت دارد به عبارت دیگر ایده‌های ریاضی از ذهن پژوهشگران نمی‌روید بلکه ریاضیدانها غالبا الهام خود را از طبیعت می‌گیرند و به قول «ژان باپتیت فوریه» ریاضیدان مشهور قرن نوزدهم فرانسه «تعمق در طبیعت، پربارترین منابع اکتشافات ریاضی است.» عموما ریاضیات کاربردی به شاخه‌ای از ریاضی گفته می‌شود که کاربرد علمی مشخصی داشته باشد برای مثال در اقتصاد، کامپیوتر،‌فیزیک و یا آمار و احتمال کاربرد داشته باشد و ریاضی محض نیز به شاخه‌ای گفته می‌شود که به نظریه‌پردازی ریاضی می‌پردازد اما باید توجه داشت که امروزه این دو گرایش آن‌چنان در هم ادغام شده‌اندکه مرزی را نمی‌توان بین آنها مشخص کرد.

تحقیق درباره ریاضیات و شیمی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 35

مقدمه

"فردریش وهلر" ، درباره شیمی آلی گفت:

"امروز شیمی آلی مرا دیوانه می سازد. به نظر من شیمی آلی به جنگل مناطق حاره دوران گذشته زمین شناسی شباهت دارد... یک جنگل وحشتناک بی انتها که کسی جرات ورود به آن را ندارد، زیرا می‌داند که راه خروجی برایش وجود ندارد."

درست 40 سال بعد از وهلر یعنی در سال 1875 دانشمندی به نام "کیلی" که یک ریاضیدان بود ادعا کرد که توانسته است تعداد ایزومرهای آلکانها را تا C12H26 به روشهای ریاضی بشمارد. او 357 ایزومر به این ترکیب نسبت داد. 5 سال بعد ، یعنی در سال 1880، "هرمان" ، ریاضی دان بنام آلمانی ، ادعای کیلی را رد و 355 ایزومر را به ترکیب یاد شده نسبت داد و تعداد ایزومر آلکانها تا 15 کربن را هم مشخص کرد.

بعدها روش هرمان مورد تایید قرار گرفت. اما در سال 1937، "پولیا" ریاضی دان مجاری ، قضیه مشهور خود در شمارش را که اساساً بر مبنای شمارش ایزومرها بود در نشریه Acta Mata منتشر کرد. این مقاله 50 سال بعد پس از مرگ پولیا و به مناسبت صدمین سال تولدش به انگلیسی ترجمه شد. در واقع پولیا از اولین کسانی بود که نظریه گراف‌ها را به دنیای کیمیاگران معرفی کرد.

ریاضیات و شیمی

پیشرفت ارتباط شیمی و ریاضیات گسسته

پیشرفتهای سریع و همه جانبه علوم و تکنولوژی ، مسایل جدیدی را مطرح ساخته است. طبیعت متناهی (و گاه نامتناهی ولی گسسته) بسیاری از این مسایل همراه با بکارگیری ابزار جایگزین ناپذیر کامپیوتر ، ریاضیات مناسبی غیر از حساب دیفرانسیل و انتگرال سنتی ، آنچه دانشجویان مقطع کارشناسی طی 11 واحد می گذرانند ، را طلب می‌کند. در این چارچوب است که ریاضیات خصلت مدل‌سازی خود را آشکار می‌سازد و این بار در قالب ریاضیات گسسته به بیان دقیقتر مسایل مطرح شده پرداخته و سپس با ابداع الگوریتمهای مناسب و پیاده سازی کامپیوتری آنها به حل مسایل می‌پردازد.

نظریه گروهها در شیمی

شاید بتوان گفت که بکارگیری نظریه گروهها در شیمی ، اولین استفاده شیمیدانها از ریاضیات گسسته در شیمی محض بوده که اکنون دست و پا شکسته در سرفصلهای دوره کارشناسی شیمی گنجانده شده است. ولی نظریه گراف‌ها و کاربرد توپولوژی در شیمی به واقع برای دانشجویان و حتی برخی محققان ما عنوانی مهجور و ناآشناست و حتی آنجا که جمع خطی اوربیتالهای اتمی LCAO تدریس می‌شود و برای گراف‌های مولکولی ماتریس مجاورت نوشته می‌شود، کمتر استادی به نظریه گرافها و ریاضیات گسسته اشاره می‌کند و عدم پیگیری دانشجویان هم بر ادامه این جهل دامن می‌زند.

اوربیتال اتمی

از نظر لغوی ، اوربیتال به معنای خانه الکترون می‌باشد و ناحیه‌ای است که احتمال یافتن الکترون در آن زیاد است. معادله شرودینگر پایه مکانیک موجی است. این معادله بر حسب یک تابع موجی (ψ) برای الکترون نوشته می‌شود. از حل معادله شرودینگر اتم هیدروژن یک سلسله جواب به عنوان تابع موج بدست می‌آید. تابع موج ناحیه‌ای در اطراف هسته را نشان می‌دهد که در آن ناحیه ، احتمال یافتن الکترون وجود دارد. تابع موجی یک الکترون ، آنچه را که اوربیتال نامیده می‌شود، توصیف می‌کند.اوربیتال محدوده‌ای از فضای اطراف هسته می‌باشد که احتمال یافتن الکترون در آن وجود دارد. این احتمال در نزدیکی هسته بیشترین مقدار را دارد. ولی برای تمام نقاطی از فضا که فاصله معینی از هسته دارند، احتمال معینی وجود دارد. هر اوربیتال می‌تواند حداکثر دو الکترون را در خود جای دهد. دو الکترونی که در یک اوربیتال جای می‌گیرند، دارای اسپین مخالف هستند.هر الکترون را می‌توان با چهار عدد کوانتومی مشخص کرد که به منزله شناسنامه الکترون هستند و فاصله نسبی الکترون از هسته (n) ، لایه فرعی و شکل اوربیتال (L) ، جهت گیری اوربیتال در فضا (s) را بیان می‌کنند. بر اساس اصل طرد پاولی در یک اتم هیچ دو الکترونی را نمی‌توان یافت که تمام چهار عدد کوانتومی آنها یکسان باشد.

تاریخچه

در مورد ساختمان اتم و نحوه قرار گرفتن الکترون‌ها و پروتون‌ها در آن بررسی‌های زیادی توسط دانشمندان انجام شده و نظریه‌های مختلفی ارائه شده است. تامسون اتم را به شکل کره‌ای یکنواخت از بارهای مثبت تا شعاع تصور می‌کرد که بارهای منفی در محیط خارجی کره پراکنده‌اند. رادرفورد در سال 1911 با استفاده از ذرات آلفا دلایل قانع کننده‌ای مبنی بر وجود هسته اتم ارائه داد. او اتم را بصورت کره ‌ای تصور می‌کرد که هسته در وسط آن قرار دارد و الکترون‌ها به فواصل نسبی بینهایت زیاد در خارج از هسته قرار دارند. نیلز بوهر در سال 1913 نظریه ساختمان الکترونی اتم را

تحقیق درباره ریاضیات و صنعت

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 5

به نام آنکه با او بوده و تنها نبوده است

وزارت علوم و تحقیقات و فن آوری

شورای ریاضیات شهرستان خمین

جشنواره دانش آموزی ریاضی

موضوع تحقیق:

ریاضیات و صنعت

گردآورنده:

عاطفه فرجی

آدرس: بلوار قدس- کوچه سنت

تلفن: [phone]

مقدمه:

ابتدا درباره ی نقش ریاضی در دنیا چند سطری می نویسیم.

ریاضیات نقشی بسیار مهم در دنیا دارد برای اینکه ما اگر بخواهیم هر کاری را که انجام دهیم باید حساب کنیم که آن کار درست است یا غلط. مثال: اگر یک فضانورد هنگامی که می خواهد به فضا برود باید ابتدا(قد، وزن، ضربان قلب و تمام این ها را اندازه گیری و سپس با استفاده از معاملات ریاضی حساب کند که آیا او توانایی به فضا رفتن را دارد یا اینکه نه یا میزان سوختی را که سفینه ی او تا فضا مصرف می کند، با استفاده از معاملات ریاضی محاسبه می کند. خوب حال می خواهیم ببینیم ریاضی چه نقشی در صنعت دارد.

ریاضیات و صنعت قطعات سازی:

به نام و یاد خداوند باری تعالی آغاز می کنیم.

ریاضیات در هر چیزی که در دنیا است دخالت فراوانی دارد چرا که هر چیزی را که بخواهیم بسازیم یا اینکه حمل کنیم باید حساب کنیم که ببینیم آیا می شود یا اینکه نه.

نقش ریاضی در صنعت خودرو سازی این است که اگر بخواهیم یک قطعه از خودرو را بسازیم باید از محاسبات ریاضی استفاده کنیم برای مثال:

برای ساختار سر سیلندر ماشین باید چه کار کنیم و چه محاسباتی را انجام دهیم.

برای ساخت یک سر سیلندر ماشین باید ابتدا فلزاتی را با هم ترکیب کنیم باید حساب کنیم که آلیاژهای مربوط را به چه نسبتی با هم ترکیب کنیم. که فلزی که به دست می آید و قالب ریزی می شود آیا مقاومت فشارهایی ناشی از قدرت موتور را دارد.

به مرحله ی قالب ریزی می رسیم: در این مرحله برای قالب ریزی باید حساب کنیم که چه مقدار از فلز مذابی را که به دست آمده است در قالب بریزیم که قطعه با محاسباتی که ما کرده ایم درست از کار درآید.

بعد از ساخت قطعه به مرحله ی تراشکاری می رسیم که قطعه باید تراشکاری برود و در تراشکاری جای لوازم سرسیلندر تراشیده شود.

در تراشکاری، تراشکار سرسیلندر خام را با استفاده از محاسباتی که انجام داده است رویش نقشه و طرح را کشیده و زیر دستگاه می گذارد. تا جای قطعات که روی سرسیلندر بسته می شود تراشیده شود اندازه محاسبات به کامپیوتر داده می شود و دستگاه تراش مشغول تراش می شود.

تراشکاری تمام شده است و سر سیلندر خودرو آماده آن است که به خودروسازی ارسال شود و آماده استفاده است.

یک سرسیلندر کامل متشکل از:

1) میل سوپاپ

2) استکال تایپیت

3) کاسه نمد

4) شیم سوپاپ

5) سوپاپ

6) گیت و فنر

لازم به ذکر است که هر کدام از این نیاز به مراحل ساخت و آماده شدن هستند و باید برای ساخت آن ها از محاسبات ریاضی استفاده شود تا هر کدام به اندازه های متعادل، استاندارد درآید.

مرحله ی جمع کردن سر سیلندر با استفاده از لوازمی که نام برده شد:

در این مرحله مکانیک باید با استفاده از اندازه گیری و محاسباتی که انجام می دهد(وسایل اندازه گیری کلیس) سرسیلندر را طوری جمع کند که بتواند کارایی لازم را در موتور اتومبیل داشته باشد. مرحله آخر سرسیلندر، را روی موتور بسته و آماده ی بازدهی است.

خوش بختانه وطن عزیزمان ایران با یاری خدا و با اتکای مهندسان جوانی که با علم ریاضی آشنایی کاملی دارند توانسته ایم در صنعت خودروسازی خرف های فراوانی زده و توانایی وطن عزیزمان ایران را به رخ جهانیان بکشیم.