تحقیق در مورد تعریف تفکیک 16 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 16 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

تعریف تفکیک:

تفکیک عبارتست از قطعه بندی زمین بر اساس مقررات و برنامه های توسعه که مورد تصویب قرار گرفته اند.مقررات کلی تفکیک دربرگیرنده اندازه و شکل قطعات زمین عرض و طول آن ها و همچنین چگونگی تامین دسترسی ها ست.با اجرای این روش ممکن است قطعات زمینی که احیانا متعلق به مالکان خصوصی است برای استفاده های عمومی اختصاص یابد.

)دلال پور محمودی،محمدرضا؛برنامه ریزی مسکن،انتشارات سمت ، تهران، چاپ اول1379.(

ضوابط تفکیک Subdivsion regulations:

مقرات محلی ، که استانداردها و شرایط تفکیک یک قطعه زمین را مشخص می‌کند.

قوانین مربوط به تفکیک :

قانون شهرداری:

بند 2 ماده 99 :شهرداری ها موظفند اقدامات زیر را انجام دهند:

تهیه مقرراتی برای انجام اقدامات عمرانی از قبیل قطعه بندی و تفکیک اراضی، خیابان کشی – ایجاد باغ و ساختمان-ایجاد کارگاه و کارخانه و همچنین تهیه مقررات مربوط به حفظ بهداشت عمومی مخصوص به شهر با توجه به نقشه عمرانی شهر.

ماده 101: اداره ثبت اسناد و دادگاهها مکلفند در موقع تقاضای تفکیک اراضی محدوده شهر و حریم آن عمل تفکیک را طبق نقشه ای انجام دهند که قبلاً به تصویب شهرداری رسیده باشد. نقشه ای که مالک برای تفکیک زمین خود تهیه می نماید و برای تصویب به شهرداری در قبال رسید تسلیم می کند باید حداکثر ظرف دوماه از طرف شهرداری تکلیف قطعی آن معلوم و کتباً به مالک ابلاغ شود.

در صورتی که در موعد مذکور شهرداری تصمیم خود را به مالک اعلام ننماید مراجع مذکور در فوق مکلفند پس از استعلام از شهرداری طبق نقشه ای که مالک ارائه می نماید عمل تفکیک را انجام دهند.

معابر و شوارع عمومی که در اثر تفکیک اراضی احداث می شود متعلق به شهرداری است و شهرداری در قبال آن به هیچ عنوان وجهی به صاحب آن پرداخت نخواهد کرد.

قانون تاسیس شورای عالی شهرسازی و معماری ایران:

ماده 6 - در شهرهایی که دارای نقشه جامع می باشند ثبت کل مکلف است در مورد هر تفکیک طبق نقشه ای که شهرداری بر اساس ضوابط طرح جامع تفصیلی یا هادی تایید کرده باشد اقدام به تفکیک نماید و در مورد افراز دادگاهها مکلفند طبق نقشه تفکیکی شهرداری اقدام نمایند. هرگاه ظرف مدت چهار ماه نقشه تفکیکی از طرف شهرداری حسب مورد به ثبت یا دادگاه ارسال نشود ثبت یا دادگاه نسبت به تفکیک یا افراز راسا اقدام خواهند نمود.

آئین نامه اجرائی قانون اراضی شهری :

ماده 19- چنانچه مساحت زمین فرد واجد شرایطی که برای آن پروانه ساختمان صادر میگردد مازاد بر حد نصاب مقرر در قانون باشد وقبلا" برای آن گواهی مهلت عمران صادر نشده باشد شهرداریها ضمن رعایت مفاد ماده 18 قبل از صدور پروانه ساختمانی نسبت به جدا نمودن مازاد آن تا حد نصاب مقرر اقدام و برای این منظور میتوانند بدون توچه به مقررات تفکیکی منطقه وقوع ملک و فقط با رعایت حداقل نصاب تفکیکی مسکونی در آن شهر و طرحهای اصلاحی بنحوی نقشه تفکیکی را تصویب نمایند که نزدیک ترین مساحت به حد نصاب مقرر قانون برای متقاضی باقی بماند مشروط بر اینکه هیچ گاه از حد نصاب مذکور تجاوز ننماید0 تبصره 1- تهیه نقشه تفکیکی به عهده متقاضی صدور پروانه است 0

تبصره 2- در صورتیکه عمل تفکیک به لحاظ ضوابط مربوطه و طول و ابعاد ملک انجام پذیر نباشد پرونده به سازمان زمین شهری ارجاع و پس از قطعیت نظریه کمیسیون تشخیص در صورت بایر بودن مازاد زمین جزو قطعه محسوب و در صورت موات بودن بهای مازاد توسط سازمان زمین شهری دریافت و سپس اجازه نامه جهت ادامه ید به صاحب سند تسلیم خواهد شد0

تبصره 3- در صورتی که تفکیک مازاد زمین از کل قطعه امکان پذیر باشد شهرداری نقشه تفکیکی مصوب خود را به سازمان زمین شهری ارسال و پس از قطعیت نظریه کمیسیون تشخیص سازمان مذکور نقشه تفکیکی را با ذکر نوع زمین از لحاظ موات یا بایر بودن مبتنی برنظرکمیسیون به اداره ثبت مربوطه ارسال می نماید تا در صورت موات بودن زمین ،ثبت و سند قطعه مازاد ابطال وسند ماکلیت آن بنام دولت با نمایندگی سازمان زمین شهری صادر گردد و در صورت بایر بودن اداره ثبت با توضیح لازم در سوابق ثبتی و صفحه ملاحظات سند مالکیت قید نماید، باقمیانده زمین در مهلت اعتبارقانون اراضی شهری (نه عین نه منفعت ) قابل واگذاری نیست مگر به دولت و با تقویم دولت 0 سازمان پس از وصول صورت جلسه تفکیکی از اداره ثبت سوابق ارسالی را جهت صدور پروانه ساختمانی در حد نصاب مقرر به شهرداری اعاده مینماید0

فراز 3 بند 383 مجموعه بخشنامه های سال 65 سازمان ثبت اسناد و املاک :

ناظر است به تفکیک ساختمانهایی که مجزی از هم در یک قطعه زمین احداث و طبق گواهی پایان کار ساختمانی فاقد مشترکات بوده یا شهرداری عرصه آن غیر قابل تفکیک اعلام ننماید.

قانون ثبت اسناد و املاک (مصوب 26 اسفندماه 1310 شمسی)

ماده 154-(اصلاحی 31/4/1365)-دادگاه ها و ادارات ثبت اسناد و املاک باید طبق نقشه تفکیکی به تایید شهرداری محل رسیده باشد نسبت به افراز و تفکیک کلیه اراضی واقع در محدوده شهرها و حریم آن ها اقدام نمایند و شهرداری ها مکلفند بر اساس ضوابط طرح جامع،تفصیلی یا هادی و دیگر ضوابط مربوط به شهرسازی نسبت به نقشه ارسالی از ناحیه دادگاه یا ثبت ظرف دو ماه اظهارنامه و نظریه کتبی را ضمن اعاده نقشه به مرجع ارسال کننده اعلام دارند در غیر این صورت دادگاه ها و ادارات ثبت نسبت به افراز و تفکیک راسا اقدام خواهند نمود.

لایحه قانونی راجع به تفکیک وافراز اراضی مورد تصرف سازمان عمران اراضی شهری استان های کشور:

مصوب 22/10/1358 شورای انقلاب شماره 1476-د-30/10/58

ماده واحده: سازمان های عمران اراضی شهری استان های کشور نسبت به اراضی که به موجب قانون لغو مالکیت اراضی موات شهری و کیفیت عمران آن مصوب5/4/1358 و اصلاحیه بر قانون مذکور مصوب 28/4/1358 هم یا قسمتی از آن در تصرف دولت قرار می گیرد، از نظر تفکیک و افراز نیازی به جلب رضایت مالکین قبلی نخواهند داشت و ادارات ثبت اسناد و املاک و شهرداری ها مکلف به انجام درخواست سازمان های عمران خواهند بود .

ضوابط وقواعد تفکیک:تفکیک اراضی مسیر لوله های نفت و گاز بند373-در مورد تفکیک اراضی مسیر خطوط لوله مواد نفتی و گاز سراسری وقت معاینه محلی را به وزارتخانه مربوطه اطلاع داده و با رعایت کلیه مقررات عملیات مربوطه را انجام دهید.بند367 مجموعه بخشنامه های ثبتی تا آخر سال49. اعلام وقت تفکیک اراضی مسیر لوله نفت :بند 374-وقت تفکیک حدود اراضی مسیر لوله نفت را با مهلت معقول با آدرس تهران امور اداری قسمت خطوط لوله ابلاغ نمایند. بند446 مجموعه بخشنامه های ثبتی تا اخر سال 49. تفکیک ملکی که فاقد متراژ و نقشه است :بند 375-در موقع تفکیک قسمتی از ملک مورد تحدید و یا ثبت شده که بدون قید طول اضلاع و مساحت سند مالکیت آن صدر شده نقشه برداری مورد تفکیک و باقیمانده آن با رعایت جهات مذکور در صورتمجلس تحدیدی و سند مالکیت ضروری است و باید از حدود مذکور در صورتمجلس تحدید و سند مالکیت تجاوز نشود در صورت بروز اشکال گزارش و کسب تکلیف شود. بند362 مجموعه بخشنامه های ثبتی تا آخر سال 49 تفکیک ملک فاقد بنا و ملکی که تحدید نشده :بند 376-تفکیک املاک فاقد ساختمان که داری حدود مشخص نیست منوط به پی کنی از طرف ذینفع است و نیز نسبت به املاکی که عمل تحدید حدود انجام نشده تفکیک قسمتی از ان به وسیله اداره ثبت برای انجام معاله ممنوع است. بند363 مجموعه بخشنامه های ثبتی تا اخر سال 49. تفکیک عرصه براساس تملک اعیانی :بند380-درمواردیکه مالک اعیان قصد خرید عرصه زیر بنا را داشته باشد و تحدید حدود اعیان هم عملی شده باشد در تفکیک عرصه اقدام و پس از انجام تشریفات مقرر انتقال در صدور سند مالکیت اقدام بنمائید ، بدیهی است عرصه تابع حدود اعیان خواهد بود و انجام تفکیک عرصه مزبور نیاز به احتیاجی به جلب نظر شهردای ندارد. بخشنامه شماره6604/3-4/10/54 تعیین حدود و نقشه برداری املاک و اراضی :بند381-با اینکه در تبصره الحاقی به ماده 57 ائین نامه قانون ثبت مقرر گردیده که در موقع تحدید حدود املاک نقشه ملک ترسیم و نتیجتا سند مالکیت با قید مساحت و طول ابعاد صادر گردد ، باز ملاحظه می شود که اغلب اسناد مالکیت مربوط به اراضی و املاک اعم از محصور و یا غیر محصور بدون قید مساحت و طول ابعاد صادر می گردد.با توجه به اینکه که اکثر اختلافات به علت عدم قید مساحت در سند مالکیت و یا عدم ترسیم نقشه ملک در موقع تحدید حدود پیش می آید ،لزوما خاطر نشان می نماید که در موقع تحدید و یا تفکیک و افراز اراضی و یا بعد از آن نقشه ملک بطور تصحیح ترسیم و حتما سند مالکیت با قید مساحت و طول ابعاد صادر شود. اصلاحیه بخشنامه های شماره 6544/3-12/11/53و5377/3-24/11/58وبند360 مجم.عه بخشنامه های تا آخر سال 49. تفکیک اعیانها :بند382-در مواردی که مالک اعیانی های ثبت شده براسا ماده104 مکرر ائین نامه تقاضای تفکیک می نماید و عرصه متعلق به دیگری است ،همانطور که در ماده 104 مکرر ائین نامه قانون ثبت قید شده است در موقع تحدید حدود اعیانی باید مراتب به مالک عرصه و مجاورین اخطار شود لازم است در موقع تفکیک هم به منظور محفوظ بودن حق مالک عرصه ، مراتب به مشارالیه ابلاغ و اخطار گردد ،بدیهی است با صدور سند مالکیت اعیانی دیگر ادعائی نسبت به اصل مالکیت مسموع نخواهد بود.

تحقیق در مورد 16 سال حکومت رضاخان 25 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 25 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

فهرست مطالب

عنوان صفحه

مقدمه 2

معرفی رضاخان میرپنج 3

دوران فرمانفرایی رضاخانه 7

تقسیم بندی حکومت دوره رضا خان 6

وقایع تاریخی دوران حکومت 16 ساله رضا خان 8

نتیجه گیری 22

منابع 23

16 سال حکومت استبدادی رضاخان

پهلوی اول

مقدمه

22 بهمن سال 1357، روز خاتمه بیش از دو قرن حکومت پادشاهان در ایران بود. در طول تاریخ کشور ما، اکثر پادشاهان در مقابل منافع ملی، فرهنگ و ارزشهای مردم قرار داشتند اما خاطره تلخ پادشاهان قاجار و فجایع سیاه رژیم پهلوی فراموش نشدنی است در دوران قاجار سرآغاز بیداری مردم و ایجاد شکاف عمیق میان پادشاهان با خواست مردم بود که تبلور این مبارزه را در نهضت تنباکو و انقلاب مشروطه می توان دید و انحراف مشروطه از مشروعه و تبدیل فاصله پادشاهان با مردم به مقابله با خواست و اراده آنان در وقوع انقلاب اسلامی به رهبری قائده اعظم حضرت امام خمینی «ره» بررسی حکومت سیاه و استبداد 16 ساله پهلوی اول می تواند فاصله گیری حکومت از امت مسلمان ایرانی و زمینه های ایجاد ناامیدی از حکومت پهلوی را نمایان ساخت که ما در این مجموعه بصورت اجمالی سعی کردیم به صورت ویژه به حکومت 16 ساله استبدادی رضاخان می پردازیم.

معرفی رضاخان میرپنج

رضاخان در 24 اسفند 1256/ ربیع الاول 1295 هـ . ش در آلاشت از بلوک سواد کوه پا به عرصه حیات گذاشت آخرین فرزند یک درجه دار جزء فوج سوادکوه موسوم به عباسعلی خان فرزند مراد علی خان بوده است.

پدر او را داداش بیگ هم می خواندند. نوش آفرین مادر رضاخان با شنیدن خبر فوت شوهرش در تهران به علت اینکه شوهرش همسر و فرزندان دیگری داشت از آلاشت راهی تهران شد. اما در امام زاده هاشم طفل شیرخوار او که چهل روزه بود بر اثر سردی هوا بی حس شده و کاروانیان تصور کردند او جان سپرده است. طفل را از مادرش جدا کردند و قرار شد او را در همان جا یعنی امام زاده هاشم به خاک بسپارند. اما طفل بر اثر گرمای اسطبل و شاید نفس گرم اسبان از حالت مدهوشی که آنرا مرگ پنداشته بودند به در آمد و مادر او را با خوشحالی فرزندش را به تهران آورد.

نوش آفرین مادررضا شاه برادری بنام نصرا... خان داشت که در تهران به عنوان خیاط در قزاقخانه خدمت میکرد، نصر ا... خان، نوش آفرین و فرزند او را تحت تکفل گرفت. در چهارده سالگی رضاخان وارد فوج سواد کوه شد. در آخرین سالهای سلطنت ناصرالدین شاه وی درجه دار فوج شد و سال بعد به قزاقخانه انتقال یافت. رضاخان به علت داشتن قد بلند و جثه قوی در قزاقخانه ترقی کرد و بتدریج از درجه داری به معین نایبی و نایبی دوم و نایبی اول و سلطانی و یاوری رسید.

در روزگار درجه داری، محافظت سفارتخانه های هلند و آلمان به او محول شد و دیپلمات های سفارت آلمان که این موضوع را در نظر داشتند در دوران سلطنت او، اتاقک محلی پاسداری وی را به نحوة زیبایی تزئین کردند. رضاخان با عده زیادی دوست شده بود و یکی از کسانی که نسبت باو حسن نظر یافت اردشیر ریپورتر، گزارشکر خبرگذاری رویتر و جرالندن و از پارسیان (زردتشتیان) هند مقیم ایران بود. که در حوادث مشروطه دست داشت و در سالهای بعد نام او در اغلب وقایع به میان می آمد.

در سال های پس از انقلاب آشکار شده است که اردشیر ریپورتر وسیله معرفی رضاخان به افسران انگلیسی نظیر کلنل اسمیت و ژنرال آیرون ساید بوده است.

رضاخان در طول دوران سربازی، درجه داری و افسری در مناطق مختلف ایران انجام وظیفه کرده و آشنائی کامل به اوضاع و احوال ایران یافته بود او که در اوان عمر بی سواد بود بتدریج نزد آشنایان مختصر سوادی آموخت. اما انشاء او بسیار اولیه بود. و چند نامه ای که مربوط به دوران صاحب منصبی اوست و باقی مانده است. کم سوای او را نشان میدهد. رضاخان پس از اینکه سلاح های جدیدی خریداری شدن در سفرهای مظفر الدین شاه از اروپاء به ایران رسید. یکی از درجه داران معدود قزاقخانه بود که با طرز کار مسلسل شصت تیر معروف به ماکسیم آشنائی پیدا کرد و از این رو معروف به رضاخان ماکسیم یا رضاخان شصت تیری شد در جوانی او با قزاق دیگری بنام علیشاه (امیر رحمی) از قزاقان سرشناس به

تحقیق در مورد شاه اسماعیل صفوی 16 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 16 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

صفویان

شاه اسماعیل صفوی

تشکیل دولت صفوی در اوایل قرن دهم هجری قمری ( ابتدای قرن شانزدهم میلادی ) یکی از رویدادهای مهم ایران محسوب می شود . پیدایش این دولت که باید آن را سرآغاز عصر تازه ای در حیات سیاسی و مذهبی ایران دانست موجب گردید استقلال ایران بر اساس مذهب رسمی تشیع و یک سازمان اداری بالنسبه متمرکز ، تامین گردد . گذشته از آن تاسیس و استقرار این دولت زمینه ای را فراهم ساخت تا خلاقیتهای فرهنگی و هنری معماری ، تداوم و امکان تجلی و رشد یابد و نمونه های بدیعی از این امور (‌ به ویژه در زمینه هنر و معماری ) پدید آید . با آغاز روابط سیاسی با دولتهای اروپایی و سرزمینهای همجوار ، بازرگانی توسعه یافت . لازم به ذکر است که این امر موجب تحول در اقتصاد داخلی گردید و این تحول در تولید و فروش ابریشم و ایجاد مراکز بزرگ بافندگی بسیار موثر افتاد .

در سال 907 ه.ق. شاه اسماعیل اول (‌ فرزند شیخ حیدر صفوی ) با کمک قزلباشان منتسب به خانقاه اردبیل ، پس از شکست فرخ یسار ( پادشاه شروان ) و الوند بیگ آق قویونلو ، شهر تبریز ( پایتخت دولت آق قویونلو ) را به تصرف درآورد . در همین شهر بود که دولت صفوی را بنیان نهاد و مذهب شیعه دوازده امامی را مذهب رسمی ایران اعلام کرد . او در نخستین سالهای سلطنت خود تمامی قدرتهای خود مختار داخلی را برانداخت و زمینه ایجاد حکومت مرکزی را فراهم ساخت .

با اینکه تاسیس دولت صفوی به دست شاه اسماعیل در سال 907 ه.ق. انجام گرفت ولی علل و عوامل تکوین این دولت به دو قرن قبل از آن بازمی گشت. با این نظر اجمالی به تاریخ اجتماعی ایران بعد از اسلام ، باید گفت که ایجاد دولت شیعی صفوی نقطه اوج نهضتهایی بود که به طرفداری از تشیع علیه حکومتهای بنی امیه و بنی عباس و قدرتهای همسوی آنان صورت گرفت . هجوم مغول در اوایل قرن هفتم ه.ق. و سقوط بغداد ( مرکز خلافت عباسی ) در آغاز نیمه دوم این قرن زمینه و شرایط مساعدی را فراهم کرد تا پیروان مذاهب ( به ویژه تشیع و نحله های فکری وابسته به آن )‌ امکان بیشتری برای رشد و توسعه پیدا کنند . در واقع قرن هشتم و نهم هجری ( به خصوص دوران انحطاط حکومت ایلخانان و تیموریان ) تا حد زیادی به رشد تشیع و تصوف کمک کرد . شیخ صفی الدین اسحاق اردبیلی نیای بزرگ صفویان و پیشوای طریقت صفوی در عصر ایلخانان می زیست . تولد او به سال 650 ه.ق. و وفاتش به سال 735 ه.ق. روی داد و با ایلخانانی همچون سلطان محمود غازان خان اولجایتو و سلطان ابوسعید بهادرخان معاصر بود .

بر پایه یکی از قدیمترین متون صفویه ( صفویه الصفاء تالیف این بزاز ) جد اعلای شیخ صفی الدین موسوم به فیروزشاه زرین کلاه در ناحیه مغان و مجاورت غرب گیلان توطن اختیار نمود و فرزندان او در آن نواحی با حسن سلوک و پرهیزگاری و زهد روزگار می گذرانیدند . صفی الدین که هشتمین نسل فیروزشاه بود در آغاز جوانی با شور و اشتیاقی که در کسب عرفان داشت به دنبال مراد از شهری به  شهری می رفت . سرانجام در گیلان به خانقاه شیخ تاج الدین ابراهیم ( معروف به شیخ زاهد گیلانی )‌ رسید و در سلک مریدان او در آمد . شیخ که استعداد ذاتی و صلاحیت او را در سیرو سلوک دریافته بود ، وی را به جانشینی خویش انتخاب کرد و در سال 700 ه.ق. که شیخ زاهد وفات یافت صفی الدین به جای او بر مسند ارشاد نشست و شهر اردبیل را که موطنش بود مرکز فعالیت خود ساخت و خانقاهی در آن بر پا نمود . این خانقا به زودی مرکز تجمع پیروان شیخ صفی شد . ظلم و جور حکام ایلخانی و کارگزاران آنان و مضیقه هایی که برای مردم فراهم می کردند ،خانقاههای آن روزگار را به مراکز تجمع ناراضیان و اندیشه وران تبدیل کرده در این میان خانقاه شیخ صفی از موقعیت ممتازی برخوردار بود . همچنین موقعیت اردبیل بر سر راههای ارتباطی گیلان و اران و آذربایجان و آناتولی و نیز نفوذ معنوی شیخ و احترامی که ایلخانان معاصر او برایش قایل بودند بیش از پیش بر اهمیت این خانقاه افزود .

شیخ صفی الدین در سال 730 ه.ق. در حالی که مریدان بسیاری در حلقه طریقت او فراهم آمده بودند ، زندگی را بدرود گفت و فرزندش ، صدر الدین موسی جانشین او شد . از این زمان تا دوران که شیخ جنید به پیشوایی رسید رهبران خانقاه تنها کوشش خود را صرف تبلیغ و ارشاد مریدان در مناطق دور و نزدیک می کردند و در این دوران که از سال 730 تا 830 ه.ق. به طول انجامید نفوذ طریقت صفوی در میان عشایر محروم و تهیدست آناتولی ( که از ترکان مهاجر آن دیار بودند ) و شیعیان جزیره و شامات و جبل لبنان بالا گرفت . ولی از زمان که شیخ جنید به پیشوای خانقاه رسید به علت انتشار تشیع غالی در سرزمینهای یاد شده ? به ویژه در آناتولی ? و همبستگی افکار صوفیانه با آرمانهای تشیع ، خانقاه اردبیل به مرکز تبلیغات شیعی تبدیل شد . بروز اختلافات بین حکام سلسله های آق قویونلو و قره قویونلو و موقعیت خانقاه در این کشمکشها سبب گردید تا طریقت صفوی به جریانات سیاسی و نظامی وقت کشانده شود . شیخ جنید ، که توسط جهانشاه قره قویونلو از اردبیل تبعید شده بود ، در دیار بکر مورد حمایت اوزون حسن رقیب جهانشاه قرار گرفت و با کمک او به تجهیز طرفداران خود در میان قبایل ترک و شیعیان پرداخت . وی در جنگهایی که به خواست اوزون حسن برپا شده بود ، شرکت کرد . اما در سال 860 ه.ق. که به عنوان جهاد مذهبی به ناحیه شروان رفت ( در جنگ با شروانشاه ) به قتل رسید . پس از وی حیدر ( فرزندش ) جای او را گرفت . او نیز مانند پدر از حمایت اوزون حسن برخوردار گردید و امیر آق قریونلو ، دختر خود را به ازدواج او در آورد .

شیخ حیدر ( یا به قول مورخان عصر صفوی ، سلطان حیدر ) در اردبیل از صوفیان سرسپرده خود نیرویی منظم و مسلح به وجود آورد که به علت کلاه دوازده ترک و متحدالشکل آنان به تارکی سرخ منتهی می شد ، به " قزلباش " معروف شدند . این نیرو بعدها در شکل گیری دولت صفوی نقش عمده ای ایفا کرد .

سلطان حیدر که بلندپروازیهای پدر را در جهاد مذهبی با شروانشاه دنبال می کرد در راس جنگجویان خود به شروان لشگر کشید . ولی با تمام جلادت و رشادتی که به خرج داد از قوای متحد شروانشاه و یعقوب بیک آق قویونلو شکست خورد و کشته شد ( 893 ه.ق. ) فرزندانش علی ، ابراهیم و اسماعیل به فرمان یعقوب بیک در قلعه استخر فارس زندانی شدند . اما نزاع بر سر جانشینی یعقوب بین بایسنقر میرزا ( فرزندش ) با رستم ( نواده اوزون حسن )‌بار دیگر پای خاندان صفوی را به میان کشید . در این راستا رستم میرزا برای مقابله با رقیب زورمند خود یعنی بایسنقر میرزا تصمیم گرفت پسران حیدر را از زندان آزاد و با نیروی صوفیان رقیب را از میدان به در کند . با رسیدن فرزندان حیدر به اردبیل ، علی ( فرزند ارشد ) در معیت لشگری که از صوفیان فراهم کرده بود به مقابله با بایسنقر شتافت و او را در میان رود کر شکست داد . اما به علت سوء ظن رستم بیک و بیمی که وی از قدرت روز افزون هواداران سلطان علی داشت علی را ضمن توظئه ای در راه بازگشت به آذربایجان به قتل رسانید و حکم دستگیری ابراهیم و اسماعیل را صادر کرد . ولی آن دو به کمک مشاوران نزدیک خود از معرکه گریختند و پس از مدتی اختفا در اردبیل به سوی گیلان رفتند و حاکم لاهیجان ( کارکیا میرزا علی ) که سادات شیعی آن سامان بود مقدم آنان را گرامی داشت . پس از چند ماه که از اقامت فرزندان حیدر در لاهیجان گذشت ابراهیم به هوای دیدار وطن عازم اردیبل شد. اما اسماعیل تا سال 905 ه.ق. کهآغاز نهضت اوست شش سال در لاهیجان باقی ماند . او در این مدت تحت نظر و مراقبت کارکیا میرزا علی با خواندن و نوشتن و تعلیم قرآن و فنون سواری و تیر اندازی آشنا شد.

سرانجام در نیمه محرم سال 905 ه.ق. که دوازده سال تمام داشت ، با مشورت " اهل اختصاص " به ویژه حسین بیگ الله و ابدال بیگ دده تصمیم به خروج از لاهیجان و

تحقیق درباره درمان سرطان با ریاضی 16 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

ریاضی و پزشکی

درمان سرطان با ریاضی !

گروهی از دانشمندان آمریکایی مدلی رایانه ای را ارائه کرده اند که براساس آن می توان ترکیبی از موثرترین روش های درمانی معالجه سرطان را با استفاده از آلگوریتم های ریاضی ارائه کرد. به گزارش مهر، پروژه تحقیقاتی لیزه دو فلیس استاد ریاضی کالج هاروی ماد در کالیفرنیا که با عنوان درمان سرطان با ریاضی" معرفی شده است که نشان می دهد که از ترکیب علم سرطان شناسی و ریاضی می توان بیشترین شانس را برای شناسایی و تشخیص درمان های موثر در مبازره با تومرها بدست آورد.این استاد دانشگاه چند سیستم ریاضی را برای ترکیب استراتژی ها مختلف ایمنی درمانی، شیمی درمانی و واکسینودرمانی شناسایی کرده است.دو فلیس که بررسی های خود را در کنگره سالانه "ائتلاف ملی برای یافته های علمی" در واشنگتن مطرح کرده است، در این خصوص توضیح داد : "ما یکسری از مدل های ریاضی خاص را توسعه داده ایم که به کمک آنها می توان دینامیک کاملتر واکنش های میان سلولهای نئوپلاستیکی، سیستم ایمنی و درمان های پزشکی سازگار را دریافت. از آنجا که این راه درصد خطر سلامت بیمار را تا حدقابل ملاحظه ای کاهش می دهد، بسیار حائز اهمیت است."براساس مدیکال نیوز تو دی، این مدل ها با استفاده از شبیه سازی و تصویرسازی هندسی ویژگی های متعدد بیماری به روش مجازی درمان های موثر را ارائه می کند.درحقیقت با این روش، یک مدل ریاضی عرضه می شود که به اطلاعات متعدد افزایش سلولهای سرطانی و واکنش آنها با سیستم ایمنی ترجمه می شود. به این ترتیب پزشکان می توانند قبل از آغاز درمان سرطان با داروهای خطرناک شیمیایی که عوارض جانبی زیادی دارند، بهترین درمان را تشخیص دهند.

اساس ریاضیات بازسازی تصویر در رادیولوژی (پزشکی)

در این رساله اساس ریاضی روشهای تصویرسازی توضیح داده می‌شوند، که فرآیند بازسازی توسط کامپیوتر پردازش می‌شود. این روشها بسیار شبیه به فرآیند سیگنال در مهندسی الکترونیک می‌باشند. در مهندسی الکترونیک ، سیگنالهای یک بعدی بیشتر مورد توجه‌اند. در صورتیکه در بازسازی نگاره از سیگنالهای دو بعدی استفاده می‌شود. از این رو دو فصل اول این رساله بیشتر درباره سیگنالهای یک بعدی می‌باشد و فصل سوم به تشریح روشهای بازسازی تصویر می‌پردازد. از روشهای فرایند سیگنال در رادیولوژی به عنوان بازسازی نگاره، استفاده می‌شود. این رساله به سه قسمت مهم: مدلهای سیستم و تبدیلات ، فیلترینگ و بازسازی تصویر تقسیم می‌شود. فصل اول: نشان می‌دهد که چگونه روشهای ریاضی در مسائل رادیولژیکی بکار می‌روند. در این فصل مدلهای سیستم را معرفی و تئوری سیستمهای خطی را توضیح می‌دهیم. در اینجا اثر یک سیستم روی یک سیگنال ورودی و تبدیل آن به یک سیگنال خروجی مورد بررسی قرار گرفته و چند مثال از سیستمهای خطی ارائه می‌شوند. سپس نقش ویژه توابع و اعداد مختلط را در تبدیلات فوریه توضیح می‌دهیم. همچنین در این فصل روشهای آماری در فرایندهای تصادفی و فرایندهای تصادفی در اندازه‌گیری پارازیت در تصویرسازی توضیح داده می‌شوند. تبدیل فوریه روشی برای توضیح سیگنالها برحسب فرکانس می‌باشد، که برای درک عملگرها در سیستمها بسیار مفیدند. لذا خواص تبدیل فوریه برای کاربرد در کامپیوترهای دیجیتال توسط عملگر تبدیل فوریه توضیح داده می‌شود. ارتباط بین تبدیل فوریه و گسستگی تبدیل فوریه به تشریح نمونه‌برداری کمک می‌کند که در فصل دوم تشریح می‌شود. فصل دوم: به تشریح عمل فیلترینگ می‌پردازد. فیلترینگ یا صاف کردن مربوط به اصلاح سیگنالها می‌شود، تا یک تصویر را از پارازیت سیگنالهای ناخواسته صاف کند. فیلترینگ یک قسمت مهم در بازسازی تصویر است از این رو نحوه فیلترینگ سیگنالهای تصادفی که در درک ساختن تصویر مهم می‌باشند مورد بحث قرار می‌گیرند. سپس روشهای جبر خطی و فیلتر تصادفی با هم مقایسه می‌شوند. قسمتی از فصل دوم مربوط به فیلتر وینر (Wiener) می‌باشد که برای درک تصویرسازی در حضور پارازیت بسیار مهم است . فصل سوم: به بررسی ساختن تصویر و کاربردهای رادیولوژیکی می‌پردازد. در این فصل با پنج روش مهم بازسازی نگاره آشنا می‌شویم. بازسازی از نمونه‌برداری فوریه روشی برای NMR است . بازسازی تصویر در حضور پارازیت و بازسازی تصویر در غیاث پارازیت در توموگرافی کامپیوتری مورد استفاده دارند. بازسازی توموگرافی گسیل تک فوتون (SPECT) و بازسازی از نمونه‌های چندگانه در قسمتهای آخر فصل سوم توضیح داده می‌شوند و در انتها به تشریح تصویرسازی با گسیل پوزیترون می‌پردازیم به طور کلی فصلها و قسمتهای این رساله از هم مستقل نمی‌باشند و اغلب به هم وابسته‌اند. تقسیم‌بندی مفصل‌تر فصلها در فهرست مطالب آمده‌اند. این رساله تمام مبانی ریاضیات مورد استفاده در تصویرسازی رادیولوژی را از مفاهیم ساده پایه شروع کرده و سپس آنرا به حوزه ریاضیات پیشرفته مرتبط می‌کند. دانشجویان پزشکی یا رزیدنتهای رادیولوژی یا متخصصین رادیولوژی که بخواهند اساس ریاضی تصویرسازی کامپیوتری را درک کنند بدون اشکال و مراجعه به کتابهای ریاضی دیگر می‌توانند از این رساله استفاده کنند و درک خود را به سطح ریاضیات پیشرفته در این مباحث گسترش دهند

ارتباط علم ریاضیات  با علوم زیستیدانشمندان حوزه علوم دقیق(hard sciences) _ علومی که با قوت ریاضی، فرمول ها و معادلات پشتیبانی می شوند _ به طور سنتی نگاهی تحقیر آمیز به پژوهش ها در سوی دیگر طیف علوم دارند، این نگاه تحقیر آمیز _ در حالی که بودجه های دولتی از فیزیک به زیست شناسی و پزشکی تغییر جهت داده است _ اندکی تغییر کرده است. اما در زمانی که زیست شناسان نشان می دهند که آنها می توانند به همان اندازه همکارانشان در علوم دقیق پژوهش های کمی انجام دهند در حال ناپدید شدن است.یک نمونه از این دگرگونی را می توان در پژوهش ها درباره سرطان مشاهده کرد. به گفته «هانس اوتمر» ریاضیدان دانشگاه مینه سوتا در مینیاپولیس آمریکا که در مقاله ای در شماره آینده «نشریه زیست شناسی ریاضی» به بازبینی این موضوع پرداخته است، درک فرآیندهای میکروسکوپی امکان تکوین الگوهای ریاضی سودمندی از این بیماری را به وجود آورده است.در واقع این زمینه تحقیقاتی در حال شکوفایی است و یک نشریه علمی دیگر، نشریه «سیستم های دینامیکی مداوم و مجزا سری های (Discrete and Continues Dynamical System_Series B) در فوریه سال میلادی جاری شماره ویژه ای را به این موضوع اختصاص داده است.خانم «زیوا آگور» و همکارانش در مؤسسه ریاضیات زیستی پزشکی (Institute for Medical biomathematics) در «بن آتاروث» اسرائیل در مقاله ای در این شماره ویژه الگویی را ارائه می کنند که تلاش می کند چگونگی عمل رگزایی (angiogenesis ) _ فرآیندی که غدد سرطانی به وسیله آن رگ های خونی خودشان را ایجاد می کنند _ را توصیف کند.هنگامی که یک غده یا تومور در ابتدا از یک سلول که به علت جهش ژنتیکی دارای قابلیت تکثیر نامحدود شده است به وجود می آید، در شرایط معمول رشد آن در اندازه ای در حد یک میلی متر محدود می شود. این امر ناشی از آن است که معمولاً رگ های خونی اطراف به درون تومور نفوذ نمی کنند، بنابراین سلول های عمق تومور نمی توانند به مواد مغذی و اکسیژن دست یابند و می میرند. تومورهایی در این اندازه ندرتاً باعث به خطر افتادن سلامتی انسان می شوند و در واقع بسیاری از تومورها در همین اندازه باقی می مانند. اما در برخی از تومورها جهش های ژنتیکی بیشتر امکان تولید شدن مواد شیمیایی به نام عوامل رشد (growth factors) را فراهم می کند که تشکیل عروق خونی درون غده را تحریک می کنند. این فرآیند نه تنها به این علت خطرناک است که امکان رشد تومور و بزرگتر شدن اندازه آن را فراهم می کند، بلکه از این لحاظ هم خطر آفرین است که اکنون سلول های سرطانی می توانند وارد جریان خون شوند، در بدن به گردش درآیند، در مکان دیگر مستقر شوند و به رشد خود ادامه دهند. این پراکنده شدن سلول های سرطانی که باعث تشکیل تومورهای ثانوی می شود «متاستاز» (metastasis) نامیده می شود و در بسیاری از موارد همین متاستازها هستند که مرگ بیمار را موجب می شوند.دکتر آگور به کمک تصویربرداری با تشدید   مغناطیسی یا MRI تومورهایی را که در حال رگزایی بودند مورد بررسی قرار داد و سپس نظامی از معادلات دیفرانسیل را برای شبیه سازی آنچه که می دید ترتیب داد. معادلات دیفرانسیل سرعت تغییر یک متغیر (مثلاً میزان عامل رشد تولید شده) را به مقدار فعلی آن و در مواردی به مقدار آن در گذشته ربط می دهند و این معادلات تقریباً اساس الگوهای ریاضی سرطان هستند؛ الگوهایی که معمولاً متشکل از مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل «همزمان»، هر کدام در مورد یک متغیر، هستند که نتایج هر کدام وارد معادله بعدی می شود. حل کردن چنین نظام هایی از معادلات مشکل است؛ در واقع تنها به ندرت ممکن است راه حل دقیق آنها را یافت. در عوض پژوهشگران به شبیه سازی های عددی یا در موارد دیگر به توصیف تحلیلی شکل تقریبی راه حل تکیه می کنند. در معادله های دکترآگور متغیرها شامل تعداد سلول ها در تومور، غلظت عوامل رشد رگزایی درون آن و حجم عروقی خونی حمایت کننده از آن هستند. نتایج بررسی های این گروه پژوهشی آن بود که شرایطی وجود دارد که در آن اندازه یک تومور، به جای رشد مداوم، نوسان می کند. به عبارت دیگر رشد تومور مهار می شود. اگر مشابه چنین وضعیتی را بتوان در شرایط واقعی به وجود آورد، شیوه نیرومندی برای کنترل کردن رشد تومور به دست می آید.جلوگیری کردن از رگزایی مانع انتشار تومور خواهد شد. اما اگر تومور در حدی پیشرفت کرده باشد که این کار ممکن نباشد روش های متفاوتی برای مقابله با آن به کار گرفته می شود. در گذشته تنها سه راه برای درمان سرطان موجود بود. اولین راه برداشتن سلول های سرطانی به وسیله جراحی بود. دومین راه درمان کردن سرطان به وسیله مواد شیمیایی بود که رشد سلول های سرطانی را مهار می کردند یا آنها را می کشتند. و بالاخره سومین راه متلاشی کردن این سلول ها به وسیله اشعه یونیزه کننده یا گرما بود. در چند سال گذشته روش چهارمی تکوین یافته است. این راه جدید تحریک کردن دستگاه ایمنی بدن است. از آنجایی که سلول های سرطانی حاوی جهش های ژنتیکی هستند، پروتئین هایی تولید می کنند که برای دستگاه ایمنی بدن «بیگانه» محسوب می شوند. دستگاه ایمنی برای حمله به چنین سلول هایی طراحی شده است و در واقع اغلب خود به خود به آنها حمله می کند. اما گاهی برای به کار انداختن دستگاه ایمنی نیاز به یک عامل کمکی به صورت یک تحریک خارجی مثلاً یک دارو وجود دارد.از آنجایی که ایمنی درمانی (immunotherapy) سرطان هنوز مراحل ابتدایی خود را طی می کند، امکانات درمانی این روش و رفتار سلول های سرطانی هنگام تعامل با دستگاه ایمنی کاملاً درک نشده است. این وضع سبب می شود که این حوزه به خصوص زمینه ای بارور برای الگوسازی ریاضی فراهم کند.خانم «دنیس کیرشنر» از دانشگاه میشیگان در «آن آربور» آمریکا در یکی دیگر از مقالات آن شماره ویژه بررسی هایش در مورد یک شیوه درمان جدید سرطان با نام درمان با RNA کوچک مداخله کننده (siRNA) small interfering RNA را توصیف میکند. این شیوه درمانی عمل مولکولی را به نام «عامل رشد تغییر شکل دهنده بتاTGF _beta مهار می کند که تومورهای بزرگ برای گریز از دستگاه ایمنی از آن استفاده می کنند.معادله های مدل دکتر کیرشنر چهار کمیت را توصیف می کنند: تعداد «سلول های تأثیر کننده effecter cells دستگاه ایمنی (سلول هایی که با تومور مقابله می کنند)، تعداد سلول های تومور، میزان انیترلوکین-۲ (پروتئینی که توانایی بدن را در مبارزه با سرطان تشدید می کند) و متغیر دیگری که مربوط به اثرات TGF _beta می شود. در حال حاضر درمان با siRNA تنها در محیط آزمایشگاهی و بر روی کشت های سلولی امتحان شده است؛ بنابراین شبیه سازی ریاضی دکتر کیرشنر می تواند راه سریعی برای تصمیم گرفتن در این مورد باشد که آیا استفاده کردن از این روش ارزش دنبال کردن را در تجربیات حیوانی واقعی دارد یا نه. کیرشنر در مقاله اش ادعا می کند که این روش نتایج امیدبخشی داشته است. دراین الگو، یک دوز روزانه از siRNA در طول یک دوره متوالی ۱۱ روزه در خنثی کردن اثرات TGF _beta موفق بود و بنابراین دستگاه ایمنی را قادر کرد تا تومور را تحت کنترل در آورد، گرچه در حذف کردن کامل تومور موفق نبود.گرچه تحقیقات آگور و کیرشنر امیدبخش هستند اما همه الگوهای ریاضی مورد بحث قرار گرفته در مورد سرطان مانند آنها انتزاعی نیستند. «پپ چاروستانی» و همکارانش در دانشگاه کالیفرنیا در لوس آنجلس به بررسی چگونگی اثر دارویی به نام «گلیوک» (gleevec) بر ضد یک نوع سرطان خون به نام لوسمی میلوئیدی مزمن پرداخته اند.داروی گلیوک، با مانع شدن از فسفریلاسیون پروتئینی به نام Bcr-Abl عمل می کند که برای رشد سلول های سرطانی ضروری است. فسفریلاسیون یک فرآیند انتقال انرژی است. انرژی مورد نیاز از مولکولی به نام ATP (آدنوزین تری فسفات) که نتیجه نهایی فرآیند تنفس سلولی است به دست می آید. از آنجایی که این مدل به سرطانی خاص و دارویی خاص متمرکز است، نسبت به سایر بررسی ها مشروح تر و دارای جزئیات

تحقیق در مورد بازی و ریاضی 16 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 16 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

بازی و ریاضی

مقدمه

بازی و ریاضی بسیاری از موضوعات و بخش های جذاب و متنوع علم ریاضی را در بر می گیرد که توسط یک محقق و ریاضیدان آمریکایی به نام مارتین گاردنر به جهانیان عرضه شد. گاردنر با نشان نبوغ و خلاقیتش در به کار گیری ریاضی در بازی و سرگرمی، دیگر دانشمندان و ریاضیدانان را به تهیج واداشت. در این مسیر یعنی به کار گیری ریاضی در جهان امروز داگلاس هافستادر نیز همانند گاردنر سهم بسزایی داشت. در مجموع محبوب ترین و معروف ترین ریاضیدانان که در سال های اخیر کمک شایانی به این امر داشته اند عبارتند از:

جان کاندی

مارتین گاردنر

داگلاس هافستادلر

همچنین کسانی که با تلاش های بی شائبه خود تحقیقات وسیعی را در نشر و گسترش علم ریاضی در بین عموم جامعه انجام داده اند عبارتند از:

هنری دُدنی

پیت هین

سم لوید

مقدمه

تاریخچه ریاضی

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند. در این موقع مصریها نیز در سواحل سفلای رود نیل تمدنی درخشان پدید آورده بودند. طغیان رود نیل هر سال حدود و ثغور زمینهای زراعتی این قوم را محو می‌کرد. احتیاج به تقسیم مجدد این اراضی موجب رهبری آنها به اولین احکام سادة هندسی گردید. همچنین مبادلات تجارتی و تعیین مقدار باج و خراج سالیانه آنها را وادار به توسعه علم حساب نمود این اطلاعات همگی از روی پاپیروسها و الواحی است که در نتیجه حفاریها بدست آمده و به خط هیروگلیفی می‌باشد. قدیمی‌ترین آنها که مربوط به 1800 سال قبل از میلاد است شامل چند رساله دربارة علم حساب و مسائل حساب مقدماتی می‌باشد، از آن جمله رسالة پاپیروس آهس است که درسال 1868 توسط ایسنلر مصرشناس مشهور ترجمه شد. سایر تمدنهای شرقی نظیر چینی و هندی در ترویج دانش نقش مؤثری نداشته‌اند و جز برخی نتایج پراکنده که در زیر فشار مفاهیم ماوراءالطبیعه خرد شده است چیزی از آنان در دست نیست. قریب هزار سال پس از نابودی فرهنگ قدیم مصر و محو تمدن آَشور، یونانیان از روی مقدمات پراکنده و بی‌شکل آنها علمی پدید آوردند که در واقع به عالیترین وجه مرتب و منظم گردیده و عقل و منطق را کاملاً اقناع می‌نمود. نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639_548ق.م) است که در پیدایش علوم نقش مهمی بعهده داشته و می‌توان ویرا موجد علوم فیزیک ، نجوم و هندسه «تشابه» به او کاملاً بی‌اساس است.در اوایل قرن ششم ق.م. فیثاغورث (572_500 قبل از میلاد) از اهالی ساموس یونان کم‌کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. فیثاغورثیان عدد را بخاطر هم‌آهنگی و نظمی که دارد اساس ومبدأ همه چیز می‌پنداشتند و بر این عقیده بودند که تمام مفاهیم را به کمک آن می‌توان بیان نمود. پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490ق.م در ایلیا متولد شده است نام ببریم. در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس فضاهایی متفرق آن زمان را گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسة جدید ما را تشکیل می‌دهند. در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعداز او نیز همچنان بر-پا ماند. وی ریاضیات مخصوصاً هندسه را بسیار عزیز می‌داشت، تا جائی که بر سردر مکتب خود این جمله را حک کرده بود: «هرکس هندسه نمی‌داند به اینجا قدم نگذارد». این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضیدان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئوری نسبت‌ها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی