تحقیق درمورد تأثیر درجه حرارت های متفاوت در طول انکوباسیون بر روی کیفیت جوجه ها 28 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 27

عنوان:تأثیر درجه حرارت های متفاوت در طول انکوباسیون بر روی کیفیت جوجه ها

ترجمه و تلخیص : مهندس احمد صلاحی– سرپرست کارخانه جوجه کشی اشراق (ماهان ورامین)

مهندس مژده موسی نژاد–عضو هیأت علمی دانشگاه کهنوج

این نوشتار خلاصه ای از پایان نامه فوق لیسانس آقای J.H.du preez در مارس 2007 تحت نظارت دکتر M.Ciacciariello در دانشگاه stellen bosch می باشد.

چکیده :

در چند دهه گذشته ، محققان متفاوتی در خصوص عوامل مؤثر بر کیفیت جوجه های یکروزه تولیدی گزارشاتی ارائه نموده اند. همچنین روشهای گوناگون برای تعیین کیفیت جوجه و عوامل مؤثر بر آن گزارش شده است.

درجه حرارت در طول انکوباسیون( یا درجه حرارت جنین) مؤثرترین و اثر گذارترین فاکتور بر روی کیفیت جوجه یکروزه می باشد زیراکه درجه حرارت بالا سبب جنین می شود. تأثیر بالا بودن حرارت به شکل رشد کم جوجه ها ، استرس ، نقاط تیره و سیاه، جوجه های ضعیف، ناف نخی، سفید و بی رنگ شدن ظاهر جوجه ، ضعیف شدن جوجه وافتادن جوجه ، کاهش جوجه درآوری ، افزایش تلفات مرحله پایانی جنینی و تلفات اولیه جنینی ظاهر می شود.

در این آزمایش 3 درجه حرارت متفاوت یعنی 2/37، 4/37 ، 5/37 درجه سانتی گراد و تأثیر آن بر روی جوجه های هایبرو G+ مورد ارزیابی قرار گرفت. وزن بدن، طول بدن جوجه، میزان کیسه زرده باقی مانده همگی اندازه گیری شد. از 1440 جوجه هچ شده در ر تیمار 480 قطعه مورد آزمایش قرار گرفته و تلفات روزانه ، وزن بدن به صورت هفتگی و ضریب تبدیل خوراک در گروههای مختلف ثبت و محاسبه شد.

سن گله مادر نگرفت. سن گله مادر در هر سه تیمار تأثیر معنی داری داشته است. کیفیت جوجه تحت تأثیر این سه درجه حرارت مختلف قرار نگرفت. واکنش متقابل سن گله مادرx درجه حرارت تأثیر بسیار زیادی داشته زیرا که با افزایش سن، اندازه تخم مرغ های بزرگ ، به علت داشتن محتویات بیشتر سبب افزایش و تولید جوجه های بزرگتر و طولانی شدن مدت انکوباسیون می گردد. نتایج این آزمایش نشان داد که تغییر حرارتی در طول انکوباسیون تأثیر معنی داری بر روی تلفات روزانه تا 7 روزگی ، وزن بدن به صورت هفتگی ، ضریب تبدیل خوراک در 42 روزگی نداشته است. شاید دلیل مؤثر نبودن تغییرات درجه حرارت بر روی کیفیت جوجه در این تحقیق به دلیل زیاد نبودن فاصله و دانه درجه حرارت و استفاده از انکوباتورهای چند سنی باشد.

فصل اول – بررسی منابع

مقدمه

در چند دهه گذشته تعدادی از محققان گزارشاتی در خصوص تأثیر درجه حرارت های مختلف در طول انکوباسیون بر روی کیفیت جوجه ها ارائه نموده اند. همچنین روشهای متعددی برای ارزیابی این اثرات روی کیفیت جوجه های درجه یک و قابل فروش تنظیم شده است. از آن جمله می توان به نظرات Deaming در سال 2002 و آقای Decuypere و همکاران در سال2001 در خصوص کیفیت جوجه اشاره نمود. این دو محقق بر این باورند که جوجه های درجه یک بایستی شرایط زیر را داشته باشد:

جوجه خشک باشد(Dry)

عاری از هرگونه کثیفی(Free from dirt)

به دور از هرگونه آلودگی باشد(Free of contamination)

چشم های واضح ، درشت و براق (Clear and Bright eye)

نداشتن هیچ گونه نقص یا ناهنجاری (Defomity)

ناف کاملاً بسته و تمیز

نداشتن زواید یا بقایای بند ناف

بدن جوجه به هنگام لمس بایستی نرم باشند (Firm)

نداشتن هیچ گونه علامت یا نشانه ای از اختلالات تنفسی

ترکیب یا وضعیت پاها کاملاً نرمال و طبیعی باشد.

نداشتن تورم یا آسیب در قسمت پوست و مفصل خرگوشی

صاف و مستقیم بودن منقار و پنجه های پای جوجه

عوامل متعدد دیگری در زمینه کیفیت جوجه و نشانه های یک جوجه با کیفیت وجود دارد که همگی آنها نشان از چگونگی انجام فرایند انکوباسیون می باشد.

2-1 روشهای ارزیابی کیفیت جوجه (Methods for evaluating click Quality)

الف- روشهای کیفی (Qualitative) ب- روشهای کمی (Quantitative)

میجر هوف در سال 2005 بررسی کاملی در خصوص روشهای کیفی ارزیابی جوجه با استفاده از اسکور ظاهری جوجه بر مبنای آنچه Deming در سال 2002 تعیین نموده است انجام داد و در خصوص متد ارزیابی کیفی جوجه را در زیر مطرح نمود.

رنگ (Colour): معمولاً رنگ زرد تیره نسبت به زرد روشن یا کمرنگ ارجحیت دارد.

وضعیت رشد جوجه (Development): یک جوجه با طول بدن زیاد، رشد خوب ، پرهای بلندتر مطلوب می باشد.

تحقیق درمورد تعیین نیاز آبی گیاه چغندر قند در شرایط مشهد در طول فصل رشد 13 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

دانشگاه فردوسی

دانشکده کشاورزی

گروه مهندسی آب

پروژه:

تعیین نیاز آبی گیاه چغندر قند در شرایط مشهد در طول فصل رشد

گردآورنده:

سید محمد سیدی

استاد راهنما:

مهندس مشیری

رابطه بین آب، خاک، گیاه و اتمسفر را می‌‌توان به این صورت توصیف کرد که گیاه برای زنده ماندن نیاز به آب دارد و آب به صورت ذخیره در خاک موجود است. اتمسفر انرژی لازم برای گیاه را تامین می‌‌کند تا بتواند آب مورد نیاز خود را از خاک دریافت کند. این فرآیند به ظاهر ساده در یک سیستم بسیار پیچیده و مرتبط به هم صورت می‌‌گیرد که به آن زنجیره آب – خاک – گیاه – اتمسفر گفته می‌‌شود. هر یک از عناصر این زنجیره متاثر از اجزای دیگر بوده و بر سایر عناصر نیز اثر می‌‌گذارند. به طوری که هیچ فرآیندی از آن رانمی توان به صورت ساده و مستقل در نظر گرفت و اگر عملا گاهی اوقات از فرآیندهای جداگانه ای مانند تعرق، جذب، تبخیر و یا امثال آن بحث می‌‌شود فقط از نظر ساده کردن موضوع و تبیین آن می‌‌باشد.

گیاه، در مناطق خشک و نیمه خشک که مساله کمبود آب یکی از معضلات کشاورزی می‌‌باشد، تعرق یکی از اساسی ترین فرآیندی است که در زنجیره آب – خاک – گیاه – اتمسفر صورت می‌‌گیرد. حدود 90% اجزاء فعال گیاه از آب تشکیل شده و بیش از 99% آب معرفی گیاه صرف تعرق می‌‌شود. تعرق فرآیندی است که طی آن آب از طریق روزنه های گیاه تبدیل به بخار شده و از آن خارج می‌‌شود. تعرق زمانی انجام می‌شود که فشار بخار آب در داخل روزنه گیاه بیشتر از فشار بخار آب در هوای مجاور بوده و روزنه ها نیز باز باشند تا دی اکسید کربن بتواند برای انجام عمل فتوسنتز وارد گیاه شود. بنابراین هرزمان که روزنه ها باز باشند ولو این که در داخل خود برگ و یا در حد فواصل برگ و هوای مجاور مقاومت هایی صورت بگیرد، عمل تعرق انجام می‌‌پذیرد.

خاک: در زنجیره آب – خاک – گیاه – اتمسفر، خاک را می‌‌توان مخزنی دانست که آب را موقتا در خود ذخیره کرده و سپس به تدریج در اختیار گیاه قرار می‌‌دهد. نیروهای موئینه ای و جاذب خاک که به نام نیروهای ماتریک (matric) معروفند مقدار قابل توجهی آب را در داخل منافذ خاک نگهداری می‌‌کنند. نیروی موئینه ای به دلیل چسبندگی ذرات خاک با آب واکنش سطحی مولکولهای آب به وجود می‌‌آید و نیروی جاذبه ای به دلیل بار منفی سطح ذرات رس است که بخش مثبت مولکولهای قطب قطبی آب را به خود بچسباند. برای این که آب بتواند در خاک جریان پیدا کند باید نیرویی که آب را به طرف ریشه کشاند به این نیروها غلبه نماید. حداقل نیروی لازم برای استخراج آب بستگی به رطوبت و نوع خاک دارد. منحنی مشخصه رطوبتی خاک که رابطه بین درصد رطوبت خاک و پتانسیل آب می‌‌باشد، نشان دهنده آن است که با یک نیروی معین چه مقدار آب می‌‌توان از خاک استخراج کرد.

اتمسفر: انرژی لازم برای گیاه به منظور تامین آب مورد نیاز از خاک توسط اتمسفر تامین می‌‌شود. چنانچه روزنه ها باز باشند و آب نیز محدود نباشد وضعیت اتمسفر عامل کنترل کننده سرعت تعرق است. مهمترین پارامتر در این مورد دما و رطوبت است. بالا بودن دما باعث می‌‌شود بخار آب تجمع یافته در سطح برگها از محیط خارج شده و اختلاف فشار بخار بین گیاه و هوا را تشدید نماید. البته باید توجه داشت که اتمسفر خود فاقد انرژی است و کلیه انرژی های آن توسط تابش خورشید تامین می‌‌شود که از طریق اتمسفر به گیاه اعمال می‌‌گردد.

تبخیر و تعرق: در زنجیره آب – خاک – گیاه – اتمسفر، آب مستقیما از سطح خاک و یا توسط گیاه به داخل اتمسفر وارد می‌‌شود. انتقال آب از سطح خاک به هوا را تبخیر (evaporation) و خارج شدن آن از گیاه را تعرق (transpiration) گویند. این دو پدیده هر دو ماهیت تبخیری داشته و چون تفکیک آنها از یکدیگر امکان پذیر نمی‌‌باشد مجموعا به نام تبخیر – تعرق evapo-transpiration در نظر گرفته شده و با علامت ET نشان داده می‌‌شود. در کشاورزی آب مورد استفاده زراعت (consumptive use, cu) به مجموع مقدار تبخیر از سطح خاک و مقدار آبی گفته می‌‌شود که توسط ریشه های گیاه از خاک جذب می‌‌شود بنابراین اختلاف ET و CU تنها در مقدار آبی است که صرف فتوسنتز و انتقال مواد در داخل گیاه می‌‌شود و در ساختمان اسکلت گیاه بکار رفته است چون این مقدار در قیاس با تعرق بسیار ناچیز است عملا تبخیر و تعرق با آب مورد مصرف در زراعت برابر در نظر گرفته می‌‌شود.

منظور از تعیین تبخیر - تعرق به آمرد مقدار آبی است که باید با یک پوشش زراعی داده شود تا در طول دوره رویش صرف تبخیر و تعریق نموده و بدون آنکه با تنش آبی مواجه شود رشد خود را تکمیل نموده و حداکثر مقدار محصول را تولید کند. از جایی که عوامل بسیار زیادی در تبخیر - تعرق دخالت دارند به آورد دقیق تبخیر - تعرق اگر نتوان که غیر ممکن است کاری است بسیارمشکل. روشهایی که برای تخمین تبخیر - تعرق بکار برده می‌‌شود دردو گروه اصلی قرار می‌‌گیرند که عبارتند از : روشهای مستقیم و روشهای محاسبه ای. در روشهای مستقیم بخش کوچک و کنترل شده ای از مزرعه ای مجزا کرده و مقدار تبخیر و تعرق در یک دوره زمانی مستقیما

رشد و تکامل حرکتی در طول عمر 135 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 135

رشد و تکامل حرکتی در طول عمر کاتلین. م. هی‌وود

کاربرد رشد حرکتی را در بعد از دوره‌ی کودکی و تا پایان عمر جایز می‌دانیم.

مهارت‌های حرکتی به‌طور معمول در اواخر دوره‌ی نوجوانی و در دوره‌ی جوانی کامل می‌شوند.

واژه‌شناسی در رشد حرکتی

1) نمو (growth): معنی نمو افزایش کمی در اندازه است.

منظور از نمو جسمی افزایش توده یا اندازه جسم از طریق زیاد شدن واحدهای کامل زیستی است. یعنی واحدهایی که از پیش بخش‌های مختلف بدن را تشکیل داده‌اند. مثلاً پاها از نظر طولی بلندتر می‌شوند نه این‌که یک بخش تازه به پا اضافه شود.

موقعی که اندازه هر واحد یا قسمت در کل زیادتر شود، طول بدن با حفظ شکل خود، بیشتر می‌شود. دوره‌ی نمو جنسی (تغییر در اندازه مطلق) در انسان معمولاً از زمان لقاح تا سنین 22-19 سالگی است.

2) رشد (development): واژه‌ی رشد مکمل نمو است و دلالت بر فرایند تغییری می‌کند که دائمی است و به ظرفیت عملی سازماندار و خاصی منجر می‌شود. یعنی حالتی که فرد می‌تواند به طور کامل نقش موردنظر را انجام دهد.

رشد ممکن است به شکل تغییر کمی و کیفی یا هر دو رخ دهد. لذا رشد حرکتی فرآیندی سنی است که دائمی و دارای توالی بوده و در طی آن انسان از حرکات ساده به حرکات بسیار منظم، مهارت‌های پیچید‌ه‌ی حرکتی و در نهایت، انطباق مهارت‌ها که همراه با فرارسیدن پیری صورت می‌گیرد پیشرفت می‌کند. این فرآیند تنها به دوره‌ی نمو جنسی محدود نمی‌شود. رشد در طول عمر انسان تداوم دارد.

3) بالیدگی (maturation): این واژه به طور اخص مربوط به بالیدگی فیزیولوژیک یا جسمی است بالیدگی جسمی پیشرفت کیفی در ساختارهای زیستی است و امکان دارد به یافته اندام یا پیشرفت یک سیستم در بالیدگی عموماً از پیشرفت در راستای بالیدگی جسمی ناشی می‌شود که در واقع حالت بهینه یکپارچه‌شدن سیستم‌های مختلف بدن یک فرد و توانایی برای تولیدمثل است.

پیرشدن یا فرآیند افزایش سن: واژه‌ی پیرشدن علی‌رغم سن تقویمی بر فرآیند نمو در پیری دلالت می‌کند. به طور اخص پیرشدن فیزیولوژیک ما را به تغییرات مداوم ملکولی، یافته‌ای و ارگانیزمی ارجاع می‌دهد.

غیر از وقایعی مانند تولد و آغاز دوره‌ی ماهیانه، دوره‌های سنی از یکدیگر جدا نیستند و این نشانه‌ای از ماهیت دائمی بودن رشد و نمو و بالیدگی است.

سنین تقویمی برای دوره‌های مختلف رشد:

دوره‌ی رشد سن تقریبی

پیش از تولد

رویانی 8-2 هفتگی

جنینی 8 هفتگی تا تولد

نوزادی تولد تا 4 هفتگی

طفولیت تولد تا 1 سالگی

کودکی

کودکی اولیه (پیش دبستانی) 6-1 سالگی

کودکی ثانویه (پیش نوجوانی) 10-6 سالگی

نوجوانی

دختران 8 یا 10 تا 18 سالگی

پسران 10 یا 12 تا 20 سالگی

بزرگسالی

جوانی 40-18 سالگی

میانسالی 60-40 سالگی

سالمندی 60 سالگی به بالا

ملاک‌های مرحله‌ از دیدگاه پیاژه:

1) خصلت اصلی مرحله تغییر کیفی است یعنی این‌که آن مرحله شامل رفتار تازه‌ای شود که در مرحله‌ی قبل مشاهده نمی‌شد. (مثلاً کودکی که قبلاً نمی‌توانست با دو پا بپرد الان این عمل را انجام می‌دهد)

2) مراحل بعدی نتیجه‌ی پیوستگی و همجوشی مراحل قبلی است. خصلتی که به آن یکپارچگی مرتبه‌ای گویند. (مثلاً کودک از پرش با یک پا به پرش با دوپا پیشرفت می‌کند و هر مرحله روی مرحله‌ی قبل بنا می‌شود)

3) در هر مرحله رفتار به طور تدریجی ظاهر می‌شود و با رفتار مرحله‌ی قبل از طریق فرآیند تحکیم ترکیب می‌شود (مثلاً موقعی که کودک حرکت پرتاب کردن از بالای را یاد می‌گیرد این کار را ابتدا با قدم برداشتن در همان سمتی که دست پرتاب‌کننده قرار دارد و سپس در حالی که با پای مخالف قدم برمی‌دارد انجام می‌دهد)

4) کودک رفتار مرحله‌ی قبل را دوباره‌کاری می‌کند به‌طوری‌که پس از مدتی برگشت به مرحله‌ی قبلی غیرممکن می‌شود.

5) مراحل دوره‌های انتقالی هستند یعنی این‌که از یک مرحله به مرحله‌ی دیگر منجر می‌شوند لذا تنظیم وجود آن‌ها عملی نیست. (از مرحله‌ی 1 به 2 و از 1 به 3 نه از 1 به 3 و دوباره به 2)

6) کلیه‌ی افراد باید از طریق مراحل مشابه پیشرفت کنند و مراحل را نمی‌توان به صورت جهشی گذراند.

7) حرکت به طرف مرحله‌ی تازه با عدم تعادل بین ساختارهای ذهنی کودک و محیط تحریک می‌شود این فرآیند تعادل در پایان هر مرحله به طور نسبی پایدار است لیکن در دوره‌ی انتقال بین مراحل، ناپایدار می‌گردد. کودکان در پایان هر مرحله رفتار همسانی را نشان می‌دهند. لیکن هنگام انتقال به مرحله‌ی بعدی ممکن است رفتار ناهمسانی را به نمایش بگذارند.

مقاله درباره طول کمان، مساحت و تابع Arcsine

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 22

طول کمان، مساحت و تابع Arcsine

-مجله ریاضیات ، مارس 1983، جلد 56، شماره 2 صفحات 110-106

-توصیف هندسی مقاله ها جبری یک محرک اصلی برای حساب دیفرانسیل وانتگرال مقدماتی ایجادمی کند.

عناوین حساب دیفرانسیل وانتگرال بوسیله هندسه تحلیلی در بسیاری از متن های مقدمه

وابستگی به شروع های عکس دار در گسترش انتگرال معین و مشقق اشاره می کند.

در حالی که فاکتورهای هندسی ، بسیاری از نمادهای توابع مثلثاتی ومشتق های آنها را کنترل کننده یک راه حل تقریبا جامع برای روشهای جبری را معرفی و مطالعه توابع مثلثاتی معکوس وجود دارد این نتکه نشان می دهد چطور مفاهیم جبری در تعاریف انتگرال معین، مثلثاتی ومشتق های آنها در بحث تطابق توابع معکوس ممکن است ادامه پیدا کند. مرجع در رابطه با این مفاهیم جبری نسبت به توسعه نظریه بیضی و روش الوار(Eluer) در کشف قضیه های ضمیمه جبری را سینوسهای دایره ای هدلولی و lemniscare ایجاد خواهد شد.

حساب دیفرانسیل وانتگرال نمونه در مقابل arcsine بعنوان طول کمان با در نظر گرفتن ]1[ و ] 3[ بعنوان نمونه هایمان، یادآوری می کنیم که در کتاب جدید درسی استاندارد، بعد از آنکه انتگرال معین تعریف شده است . کاربردهایی شامل مساحت بین دو منحنی وفرمول طول کمان می شود از آنجائیکه تکنیک های انتگرال گیری کمی در دسترس می باشد. مشکلات طول کمان به کمان های باریک y=f(x) تا حدی که انتگرال بطور خاصی ساده باشد وگاهگاهی توجیه یک نویسنده برای نبود کاربردهای مناسب پیشنهادی شود.(ببنید ]3[ صفحه 429)

بعد از مقوله توابع مثلثاتی مروری از اندازه گیری رادیان بطوریکه طول کمان از نقطه (0و1) روی دایره واحد اندازه گیری می شود. Cosine , sine یک عدد حقیقی بعنوان مختصات sineو cos یک عدد حقیقی بعنوان مختصات نقطه (x,y) روی دایره واحد رادیان های از (0و1) (شکل 1 را ببنید) سپس خصوصیات sine و cos از تشابهات دایره و دیگر توابع مثلثاتی که در اصطلاح های cosin ,sine تعریف می شود ناشی می شود. مشتق های cosine ,sine بعنوان نتایج 1(sin)/= ایجادمی شود. این حد از طریق برابر گرفتن طول کمان در امتداد لبه دایره واحد با مساحت بخشی که بوسیله کمان ( در شکل 2و 2= مساحت Aos) وسپس قراردادن این مساحت مابین دو ناحیه مثلث شکل برقرار می گردد.

بعد از مطالعه حساب دیفرانسیل وانتگرال توابع مثلثاتی (f(x)) مطابق توابع معکوس ( از طریق معکوس گرافهای که می شود

همچنین ساخت انتخابهای قرادادی برای مقادیر اصلی ]6[ را ببینید صفحات 295-6) وسپس محاسبه از یکتا بودن جستجوی میشود.

شکل 2 شکل 1

شکل 4 شکل 3

در مقابل استخراج کردن تعاریف وخصوصیات توابع معکوس تابعarcsine در یک روش بیشتر هندسی

مقاله درباره طول کمان

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 21

طول کمان، مساحت و تابع Arcsine

-مجله ریاضیات ، مارس 1983، جلد 56، شماره 2 صفحات 110-106

-توصیف هندسی مقاله ها جبری یک محرک اصلی برای حساب دیفرانسیل وانتگرال مقدماتی ایجادمی کند.

عناوین حساب دیفرانسیل وانتگرال بوسیله هندسه تحلیلی در بسیاری از متن های مقدمه

وابستگی به شروع های عکس دار در گسترش انتگرال معین و مشقق اشاره می کند.

در حالی که فاکتورهای هندسی ، بسیاری از نمادهای توابع مثلثاتی ومشتق های آنها را کنترل کننده یک راه حل تقریبا جامع برای روشهای جبری را معرفی و مطالعه توابع مثلثاتی معکوس وجود دارد این نتکه نشان می دهد چطور مفاهیم جبری در تعاریف انتگرال معین، مثلثاتی ومشتق های آنها در بحث تطابق توابع معکوس ممکن است ادامه پیدا کند. مرجع در رابطه با این مفاهیم جبری نسبت به توسعه نظریه بیضی و روش الوار(Eluer) در کشف قضیه های ضمیمه جبری را سینوسهای دایره ای هذلولی و lemniscare ایجاد خواهد شد.

حساب دیفرانسیل وانتگرال نمونه در مقابل arcsine بعنوان طول کمان با در نظر گرفتن ]1[ و ] 3[ بعنوان نمونه هایمان، یادآوری می کنیم که در کتاب جدید درسی استاندارد، بعد از آنکه انتگرال معین تعریف شده است . کاربردهایی شامل مساحت بین دو منحنی وفرمول طول کمان می شود از آنجائیکه تکنیک های انتگرال گیری کمی در دسترس می باشد. مشکلات طول کمان به کمان های باریک y=f(x) تا حدی که انتگرال بطور خاصی ساده باشد وگاهگاهی توجیه یک نویسنده برای نبود کاربردهای مناسب پیشنهادی شود.(ببنید ]3[ صفحه 429)

بعد از مقوله توابع مثلثاتی مروری از اندازه گیری رادیان بطوریکه طول کمان از نقطه (0و1) روی دایره واحد اندازه گیری می شود. Cosine , sine یک عدد حقیقی بعنوان مختصات sineو cos یک عدد حقیقی بعنوان مختصات نقطه (x,y) روی دایره واحد رادیان های از (0و1) (شکل 1 را ببنید) سپس خصوصیات sine و cos از تشابهات دایره و دیگر توابع مثلثاتی که در اصطلاح های cosin ,sine تعریف می شود ناشی می شود. مشتق های cosine ,sine بعنوان نتایج 1(sin)/= ایجادمی شود. این حد از طریق برابر گرفتن طول کمان در امتداد لبه دایره واحد با مساحت بخشی که بوسیله کمان ( در شکل 2و 2= مساحت AOB) وسپس قراردادن این مساحت مابین دو ناحیه مثلث شکل برقرار می گردد.

بعد از مطالعه حساب دیفرانسیل وانتگرال توابع مثلثاتی (f(x)) مطابق توابع معکوس ( از طریق معکوس گرافهای که می شود

همچنین ساخت انتخابهای قرادادی برای مقادیر اصلی ]6[ را ببینید صفحات 295-6) وسپس محاسبه از یکتا بودن جستجوی میشود.

شکل 2 شکل 1