فیثاغورث 15 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 15

فیثاغورث حوالی سال 570 ق.م در ساموس زندگی خویش را آغازید.محضر اساتیدی چون طالس و آناکسیمندروس را درک نمود.او مردی دنیا دیده بود و چندین سال در سفر،بخصوص در مصر و بابل بود.در نهایت به کروتون رفت و در آنجا به تدریس پرداخت و انجمن عظیم تاریخی خود را به راه انداخت.بسیاری وی را پیشوا و پدر فلسفه الهی خوانده اند.چرا مکتب فیثاغورث را بررسی می کنیم؟    فیثاغورثیان قائل به حصول معرفت علمی از طریق درون نگری (Introspection) بودند و به این امر بیش از مشاهده باور داشتند به همین جهت نیز به ریاضیات و غور در ذهن خویش علاقه مند بودند.این اندیشه و دیگر اندیشه های فیثاغورثیان که راجع به آنها سخن خواهیم گفت نزدیک به 2000 سال مستقیم و غیر مستقیم بر علم و حتی بیش از این مدت بر فلسفه تاثیر گذاشت . و اگر بگوییم تا این تفکرات را در نیابیم سیر تفکر اروپا را درک نخواهیم کرد ، سخنی به گزاف نگفته ایم.مکتب فیثاغورث چیست؟انجمن فیثاغورثی، انجمنی زاهدانه و رازورانه بود و مقرراتی سخت داشت.زنان ومردان تحت شرایطی یکسان به عضویت انجمن پذیرفته می شدند.تجّرد امری اجباری نبود.سخت ترین بند مقررات این بود که هیچ یک از اعضا نسبت به آنچه کشف می کرد حقی نداشت.دانش ملک مشترک همه اعضا بود و افتخار پیشرفت دانش تنها به انجمن تعلق می گرفت و کسی از آنچه در انجمن می گذشت با جمع و اجماع سخن نمی گفت. آنها دست یافتن عوام الناس به رازهای پنهان علم و فلسفه را شایسته نمی دانستند و به همین خاطر هر چقدر اعتبار و نفوذ این انجمن فزونی می یافت محبوبیت خود را نزد مردم وعوام از دست می داد. مکتب فیثاغورث دنیای علم را تحت تاثیر خود قرار داد.و تاثیر فلسفه و اندیشه های فیثاغورسیان در اندیشه های بزرگان فلسفه کاملاً مشهود است.آرمان شهر افلاطون و بحث مُثل وی که تا به امروز تاریخ اندیشه ذهن نظام مند افلاطون را می ستاید،همه از مکتب فیثاغورث بر پا خواسته است.فیثاغورسیان بسیار علاقه مند به در دست گرفتن قدرت سیاسی بودند امّا نه دولت های وقت و نه عوام این امر را بر نمی تافتند.باری به هر جهت این گروه پیش از آنکه توفیق های سیاسی یابند از هم پاشیدند و به عنوان انجمن علمی محض و مطلق دوباره در تارنتوم به فعالیت های علمی خود ادامه دادند و به انجمن علمی گسترده تری که مرکز آن آتن بود تبدیل شدند.مختصری از اصول مذهبی و اعتقادی فیثاغورسیان:ما دقیقاً نمی دانیم کدام اعمال مختص شخص خود فیثاغورث بوده است و کدام نبوده فلذا آنچه در اینجا بیان می کنیم تحت عنون کلّی مذهب یا مکتب فیثاغورسی است.1) بارزترین اندیشه این گروه که در عمل خود نیز بدان پایبند بودند،اندیشه ی جامعه ای است که بر بنیاد مالکیت اشتراکی،برابری جنسی و انظباط سخت،که عامل نگهدارنده جمهوری است استوار است.(این عقیده از طریق افلاطون به آیندگان منتقل شد.)2) زندگی فکری سعادتمندتر از زندگی عملی است و پیشه های عملی برازنده ی نخبگان نیست.                              جز به خردمند مفرما عمل       گرچه عمل کار خردمد نیست                                                                                               «سعدی»3) مهمترین اندیشه ی آنان واقعی تر انگاشتن عالم معقول از دنیای محسوس است.(این اندیشه با افلاطون به اوج کمال رسید.)در نظر و نگاه فیثاغورسیان دنیای محسوس ناقص است و آفرینش دنیای ناقص در شان خداوند نیست.سپس نتیجه گرفتند که کژی و کاستی متضمن بی حقیقتی است و عالم حس ، تصویری معکوس از حقیقت است . آنها در تحصیل و کسب حقیقت به جهان های مثالی (Ideal Worlds) یا در درون ذهن خود روی آوردند.          

گزاره هایی که در سطر نخست آمده محصول شهود است نه مشاهده ی علمی و گزاره های بعدی قضایای منتج از استنباط است.از عواقب زیانبار این نگرش،بی توجهی به مشاهده بود.در سرتاسر این دیاگرام نشانی از دانش تجربی دیده نمی شود . بدین ترتیب هر چه بدست می آید علوم محض و جزمی (Dogmatism) است. 

+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و هشتم فروردین 1385ساعت 21:33  توسط علی جعفری  |  آرشیو نظرات

معرفی اندیشمندان یونان(طالس)

1)طالس:  طالس یکی از حکمای سبعه یا هفتگانه ی یونان است.حکمای سبعه هفت حکیمی می باشند که پیش از سقراط می زیستند و عبارتند از:بیاس(Bias)،پیتاکوس(Pittacus)،کلیبول(Cleobule)،خیلون(Chilon)،میزون(Myson)،سولون(Solon)،طالس.  طالس مابین  640-540  قبل از میلاد می زیست . اخترشناس،فیلسوف،ریاضیدان و مرد تجارت و بازرگانی بود.او در هندسه نوآور بود.برهان و اثبات هندسی از کارهای مهم اوست.طالس واجد ذهنی برجسته تر نسبت به بابلی ها و مصری ها بود و سوالاتی را مطرح می نمود که فقط از طریق خرد محض می توان به آنها پاسخ داد.برهان(Proof) چیست؟برهان عبارت است از بیان اینکه یک قضیه (Proposition) یا نتیجه ی(Conclusion) قضیه،تابع یک یا چند فرضیه یا مقدمات (Premises) است.توجه داشته باشید که اعتبار نتیجه از اعتبار مقدمه ها بیشتر نیست زیرا احتمال خطا در استنتاج وجود دارد و البته درستی قضیه به درستی مقدمات وابسته است.ارزش مقدمات به دو صورت قابل احتساب است:1) آنها را مسلم یا بدیهی فرض کنیم.2) خود آن مقدمات از راه مقدمات دیگر به اثبات رسیده باشد.اگر این امر آنقدر ادامه یابد تا ما به قضایای اثبات نشده ای برسیم که مبنای استنتاج قرار گیرند.قضایای اولیه (Primitive Propositions) نامیده می شوند.ماهیت قضایای اولیه چیست؟  قضایای اولیه قضایایی هستند آنچنان بدیهی که هیچ کس در بداهتشان تردید نمی کند.البته در اینجا دو سوال مطرح می شود:1) بدیهی است؟2) آیا بداهت تضمیتی برای راستی هم هست؟که البته پاسخ قطعی برای این سوالات وجود ندارد.فعلاً همین که مقدمات قضایا را ساده تر یا بدیهیتر از نتیجه هایش فرض کنیم،کافی است.تالس موفق شد از مقدماتی که پذیرفتن آنها ساده تر از نتایجشان بود،چند قضیه ی کلی استنتاج کند.او با این عمل خود گام بلندی به پیش برداشت.اقدامات تالس به طور خلاصه:1) ابداع روش استنتاجی که در تاریخ ریاضیات به طور اخصّ و در تاریخ تفکر به طور اعّم جایگاه بلندی دارد.2) تعیین ارتفاع هرم از طریق مقایسه ی اندازه ی سایه هرم با سایه یک تکه چوب.3) متناسب دانستن اضلاع مثلثهای متساوی الزاویه.4)طرح این سوال عظیم تقریباً بی پاسخ که "آیا قضایای غیر بدیهی را از قضایای بدیهی می توان استنتاج نمود؟"

+ نوشته شده در  شنبه بیست و ششم فروردین 1385ساعت 21:34  توسط علی جعفری  |  آرشیو نظرات

سخنی از ابن سینا

زنهار،زنهار که زیرکی تو و بیزاری جستن تو از عامیان،آن دانی،که هر چیزی را منکر شوی،زیرا آن سبکساری است و عجز است و حماقت در دروغ داشتن چیزی که حال آن تو را پیدا نشده است.کمتر از حماقت نیست،به راست داشتن چیزی که پیش تو نیست و درستی آن ظاهر نیست.بلکه بر تو واجب است که:دست در ریسمان توقف زنی!!«بَل عَلیکَ الاعتِصام بحَبل التَوَقف»                                                     اشارات و تنبیهات «حسین بن سینا»                                                            ترجمه عبدالسلام فارسی

+ نوشته شده در  شنبه بیست و ششم فروردین 1385ساعت 21:26  توسط علی جعفری  |  آرشیو نظرات

یونانیان ( علم در یونان)

تاریخچه مختصری از وضع یونان:یونانیان در ساحل غربی آسیای کوچک و در بیشتر جزیره های دریای اژه سکونت گزیده بودند.با مراجعه به اشعار هومر می توان به روحیه مردم یونان پی برد.آنها مردمی ماجراجو با ذهنی خیال پرداز و روحیه ای سرشار از کنجکاوی و شور زندگی بودند.دنیای آنها سرشار از اسطوره ها بود و انتهای هر پاسخ آنها به خدایی یا خدایانی ختم می شد.بنابراین علم به مفهوم امروزی وجود نداشت.هر پدیده ی طبیعی به نظر آنان سایه ی زمینی یا بازتابی از هستی ماورایی بود،خاک،آب،باد و آتش (عناصر اربعه)،جنگل ها و زمین آکنده از جنیان و پریان بود و تمام اجرام آسمانی قابل روئیت جاندار بودند.خدایان موجوداتی همانند بشر امّا بزرگتر و با طول عمری غیر قابل شمارش که تقریباً هستی ابدی نامیده می شدند داشتند امّا آن خدایان نیز می مردند و عیب هایی نظیر بَشر داشتند و بَشر در برابر آنان یا باید می ستیزید و یا باید نظر لطف و محبت آنها را جلب می نمود.عالم منظر زیبایی داشت و در این عالم می بایست به سیاحت پرداخت،پریان دریایی (Sirens)و یا عفریت جادو که می توانست مردم را به خوک تبدیل کند و عفریت های یک چشم(Cyclopes)موجوداتی بودند که در دام آنها افتادن نهایت خطر به حساب می آمد.در قرن ششم قبل از میلاد یونانیان بهه لحاظ سیاسی متحد نبودند.فقط چند دولت شهر مستقل وجود داشت.آتن،کورینتوس(Corinthus)،اِسپارت،میلتوس(Miletus) و ساموس (Samos) این دولت شهرها بودند.عدم اتحاد این دولت شهرها یونان را محل تاخت و تاز پادشاهان ایرانی از 546  تا 499 قبل از میلاد و ده سال پس از آن نمود.حاصل این مبارزات قدرت روز افزون آتن و اتحاد چند دولت شهر با هم گشت.بدین ترتیب آتن تا سده ی چهارم  ق.م  و حمله مقدونیان(اسکندر) مستقل و نیرومند بود.پیدایش علم یونان:ایونیا(Ionia)محلی است که علم یونان در آنجا آغاز می شود.مردم یونیایی این منطقه بازرگان بودند و در تجارت با مردم مصر،فنیقیه و بابلی ها از فکر و اندیشه و علم آنها تحت تاثیر قرار گرفتند.علومی که در یونان قابلیت طرح دارد عبارتند از:  1- ریاضیاتی کم نظیر  2- اخترشناسی که به نسبت اخترشناسی بابلی ها (که در واقع شامل کوششهایی در تبیین حرکتهای ظاهری پیچیده ی اختران است) بسیار اندک بود.مسائل اخترشناسی که در این دوره مطرح شد آنقدر معضل آفرین بود که برای آنها تا زمان کپلر راه حل رضایت بخشی پیدا نشد.بعضی از آنها می گفتند که زمین باید بدون اتکا به جایی در فضای خالی معلق باشد . طالس گفت: زمین بر اقیانوسی شناور است و آناکسیمنس (Anaximenes) گفت:زمین به سان برگ پهنی در فضا شناور است.  3- فیزیک(یعنی طبیعت شناسی آنها) به خواصی چون جرم،شکل،وزن و حرکت که میان همه مواد مشترک است می پرداخت.فیزیک بیشتر نظری بود و به عبارت بهتر فیزیک کاربردی قابلیت طرح نداشت.فیزیک آنان ترکیبی از حدس و گمانهای تفننی فیلسوفانه بود و البته متاثر از نگرش سیاسی و یا اخلاقی آنها به جهان بود.بحث های مطرح شده در این بخش تماماً تخیلی و فاقد ارزش علمی بود.و البته تخیلی منظم هم نه.  4- فلسفه- در فلسفه، متافیزیک (Methaphysic) آنها جدایِ از فیزیک آنها نبود و فیزیک آنها را نیز متاثر می نمود.آنها در برابر تظاهرات گوناگون  و تغییراتی که بروز می نمود،در برابر حرکت وسکون و در برابر مرگ وحیات به دنبال یک اصل می گشنتند که بتواند تغییر و هویت را تبیین کند.این اصل اولیه که مادة المواد یا اساس مواد یا آرخه (Arche)نامیده می شد.کُنه اصول فلسفی و فیزیکی دانشمندان را تشکیل می داد . مثلاً هِراکلیت (Heraclitus) مادة المواد را آتش و طالس آن را آب می پنداشت .  5- زیست شناسی و پزشکی در بردارنده اقدامات دقیق و اصولی بود . بقراط (Hippocrates) و ارسطو (Aristotle) از ممتازترین پزشکان و برجسته ترین طبیعی دانان بودند.بحث امکان تطور را نیز نخستین بار آناکسیمنس مطرح نمود.

روش علمی یونانان: 1- اهمیت مشاهده و آزمایش در این مردم کم بود.2- از راه قیاس به جهان خارج معرفت حاصل می کردند و قیاس بر پایه ی اصولی کلی بود و آن اصول کلی از احساس آنان  از وجود نظم در جهان ناشی مسشد.

دانلود تخقیق در مورد فیثاغورث (با فرمت word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

فیثاغورث در حدود سال 580 پیش از میلاد، در جزیره ساموس متولد شد. اقامت در مصر اثر فوق العاده ای در پیشرفت فیثاغورث داشت.

فیثاغورث در نخستین دوره شکوفایی خود در کروتون (مستعمره یونانی در جنوب ایتالیا) زندگی می کرد. او در همین جا مکتب فیثاغورثی را بنیان گذاشت که در پیشرفت ریاضیات یونانی اثر فوقالعاده داشت.

فیثاغورث اساس ساختمانی جهان هستی را عدد (و به تعبیر امروز عدد طبیعی) می دانست. علاقه فیثاغورث و مکتب او به خاصیت عددها را باید سرچشمه بوجود آمدن رشته ای از ریاضیات دانست که بعدها نام نظریه عددها را به خود گرفت. یادگیری از این موضوع در نام جدول فیثاغورث باقی مانده است.

فیثاغورث درباره رابطه های عددی که در ساختمانهای هندسی وجود دارد ، تحقیق می کرد. او مثلث معروف به مثلث مصری را ، که ضعلهای آن با عددهای 5،4،3 بیان می شود ، می شناخت. مصریها می دانستند که چنین مثلثی قائم الزاویه است و از آن برای تعیین زاویه های قائمه در تجدید تقسیم بندی زمینهای اطراف نیل ، که هر سال بر اثر طغیان آب شسته می شد، استفاده می کردند.

فیثاغورث رابطه بین ضلعهای مثلث مصری را پیدا کرد که با رابطه بیان می شود. فیثاغورث نشان داد که این رابطه برای هر مثلث قائم الزاویه با ضلعهای c,b,a به صورت درست است و رابطه هایی برای این ضلعها پیدا کرد که به زبان امروزی چنین اند:

امروز مثلثهای قائم الزاویه ای که ضلعهای آنها با عددهای طبیعی بیان شوند ، مثلثهای فیثاغورثی نامیده می شوند.

این قضیه را متعلق به فیثاغورث می دانند که در هر مثلث قائم الزاویه ، مربعی که روی وتر ساخته شود برابر است با مجموع مربعهایی که روی دو ضلع دیگر ساخته شده است. این قضیه را هم قضیه فیثاغورث می نامند.

ابتدا گمان می کردند که ضلعهای هر مثلث قائم الزاویه را می توان با عددهای طبیعی بیان کرد ، ولی بررسیهای ریاضیدانهای نمتب فیثاغورثی نشان داده است که این تصور درست نیست.

مثلاً مثلث قائم الزاویه متساویالساقین یک مثلث فیثاغورثی نیست، زیرا نمی توان عددهایی پیدا کرد که در رابطه زیر صدق کنند:

این کشف برای فیثاغورثیها کصیبت بار بود ، زیرا این اعتقاد آنها را که همه پدیده ها با عددهای طبیعی قابل بیان هستند ، دچار شکست کرد.

کشف این مطلب که دنیای عددها با دنیای ساختمانهای هندسی متناقض است ، چنان اثر بزرگی داشت که دانشمندان مکتب فیثاغورثی آنرا به عنوان رازی مخفی کردند و بررسیهای هندسی را بطور کلی از حساب جدا کردند.

این مطلب بطور جدی مانع پیشرفت حساب در یونان شد ، در حالی که هندسه را بنحو سریعی سریعی تکامل داد.

پیشرفت رشته های مختلف علوم دقیقه در یونان باستان تا حدی عجیب است. هندسه ، که تکامل آنرا مدیون نامهای بزرگ اقلیدس ، ارشمیدس و آپولونیوس (سده های چهارم ، سوم و دوم پیش از میلاد) هستیم ، فوق العاده پیشرفت کرد. سپس در سده دوم میلادی و بخاطر موفقیتهایی که بطلمیوس بدست آورد ، نجوم به حد شکفتگی رسید. بالاخره در سده سوم میلادی دیوفانت اساسی حساب را منظم کرد.

افتخار تفکر ریاضی فیثاغورثی

مشهورترین قضیه فیثاغورث اینست: مربعی که روی وتر مثلث قائم الزاویه ساخته شود برابر است با مجموع مربعهایی که روی ضلعهای مجاور به زاویه قائمه ساخته می شود.

عکس این قضیه هم صحیح است: اگر ضلعهای c,b,a از مثلثی در شرط فیثاغورثی

صدق کنند ، در اینصورت مثلث مفروض قائوالزاویه است و زاویه قائمه آن روبروی ضلع c است.

بخصوص مثلثی جالب است که سه ضلع آن با عددهای صحیح بیان شود وشرط فیثاغورثی در مورد آنها برقرار باشد.

مثلاً مثلث با ضلعهای 5.4.3 شرط فیثاغورثی را قبول دارد:

و این ساده ترین مثلث فیثاغورثی است.

در اینجا چند مثلث فیثاغورثی آورده ایم:

5 c =

4 b =

3a =

13 c =

12 b =

5 a =

تحقیق در مورد فیثاغورث (ورد)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

فیثاغورث در حدود سال 580 پیش از میلاد، در جزیره ساموس متولد شد. اقامت در مصر اثر فوق العاده ای در پیشرفت فیثاغورث داشت.

فیثاغورث در نخستین دوره شکوفایی خود در کروتون (مستعمره یونانی در جنوب ایتالیا) زندگی می کرد. او در همین جا مکتب فیثاغورثی را بنیان گذاشت که در پیشرفت ریاضیات یونانی اثر فوقالعاده داشت.

فیثاغورث اساس ساختمانی جهان هستی را عدد (و به تعبیر امروز عدد طبیعی) می دانست. علاقه فیثاغورث و مکتب او به خاصیت عددها را باید سرچشمه بوجود آمدن رشته ای از ریاضیات دانست که بعدها نام نظریه عددها را به خود گرفت. یادگیری از این موضوع در نام جدول فیثاغورث باقی مانده است.

فیثاغورث درباره رابطه های عددی که در ساختمانهای هندسی وجود دارد ، تحقیق می کرد. او مثلث معروف به مثلث مصری را ، که ضعلهای آن با عددهای 5،4،3 بیان می شود ، می شناخت. مصریها می دانستند که چنین مثلثی قائم الزاویه است و از آن برای تعیین زاویه های قائمه در تجدید تقسیم بندی زمینهای اطراف نیل ، که هر سال بر اثر طغیان آب شسته می شد، استفاده می کردند.

فیثاغورث رابطه بین ضلعهای مثلث مصری را پیدا کرد که با رابطه بیان می شود. فیثاغورث نشان داد که این رابطه برای هر مثلث قائم الزاویه با ضلعهای c,b,a به صورت درست است و رابطه هایی برای این ضلعها پیدا کرد که به زبان امروزی چنین اند:

امروز مثلثهای قائم الزاویه ای که ضلعهای آنها با عددهای طبیعی بیان شوند ، مثلثهای فیثاغورثی نامیده می شوند.

این قضیه را متعلق به فیثاغورث می دانند که در هر مثلث قائم الزاویه ، مربعی که روی وتر ساخته شود برابر است با مجموع مربعهایی که روی دو ضلع دیگر ساخته شده است. این قضیه را هم قضیه فیثاغورث می نامند.

ابتدا گمان می کردند که ضلعهای هر مثلث قائم الزاویه را می توان با عددهای طبیعی بیان کرد ، ولی بررسیهای ریاضیدانهای نمتب فیثاغورثی نشان داده است که این تصور درست نیست.

مثلاً مثلث قائم الزاویه متساویالساقین یک مثلث فیثاغورثی نیست، زیرا نمی توان عددهایی پیدا کرد که در رابطه زیر صدق کنند:

این کشف برای فیثاغورثیها کصیبت بار بود ، زیرا این اعتقاد آنها را که همه پدیده ها با عددهای طبیعی قابل بیان هستند ، دچار شکست کرد.

کشف این مطلب که دنیای عددها با دنیای ساختمانهای هندسی متناقض است ، چنان اثر بزرگی داشت که دانشمندان مکتب فیثاغورثی آنرا به عنوان رازی مخفی کردند و بررسیهای هندسی را بطور کلی از حساب جدا کردند.

این مطلب بطور جدی مانع پیشرفت حساب در یونان شد ، در حالی که هندسه را بنحو سریعی سریعی تکامل داد.

پیشرفت رشته های مختلف علوم دقیقه در یونان باستان تا حدی عجیب است. هندسه ، که تکامل آنرا مدیون نامهای بزرگ اقلیدس ، ارشمیدس و آپولونیوس (سده های چهارم ، سوم و دوم پیش از میلاد) هستیم ، فوق العاده پیشرفت کرد. سپس در سده دوم میلادی و بخاطر موفقیتهایی که بطلمیوس بدست آورد ، نجوم به حد شکفتگی رسید. بالاخره در سده سوم میلادی دیوفانت اساسی حساب را منظم کرد.

افتخار تفکر ریاضی فیثاغورثی

مشهورترین قضیه فیثاغورث اینست: مربعی که روی وتر مثلث قائم الزاویه ساخته شود برابر است با مجموع مربعهایی که روی ضلعهای مجاور به زاویه قائمه ساخته می شود.

عکس این قضیه هم صحیح است: اگر ضلعهای c,b,a از مثلثی در شرط فیثاغورثی

صدق کنند ، در اینصورت مثلث مفروض قائوالزاویه است و زاویه قائمه آن روبروی ضلع c است.

بخصوص مثلثی جالب است که سه ضلع آن با عددهای صحیح بیان شود وشرط فیثاغورثی در مورد آنها برقرار باشد.

مثلاً مثلث با ضلعهای 5.4.3 شرط فیثاغورثی را قبول دارد:

و این ساده ترین مثلث فیثاغورثی است.

در اینجا چند مثلث فیثاغورثی آورده ایم:

5 c =

4 b =

3a =

13 c =

12 b =

5 a =