تحقیق درباره حل مسائل خطی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 12

تحقیق درباره حل مسایل مقدار اولیه – مرزی دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه بالا غیرخطی بوسیله شبکه‌های عصبی (مقاله)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 14

مقاله چند بعدی

حل مسایل مقدار اولیه- مرزی دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه بالا غیر خطی بوسیله شبکه های عصبی مصنوعی پیشخور.

چکیده

در این مقاله روش جدید عمومی برای حل علمی مسایل مقدار اولیه- مرزی دستگاه معادلات جزئی بخصوص مراتب بالا و غیرخطی در یک ابرمکعب سیلندری ارائه می شود. این روش یک روش مش- فری بوده و جدایی بفرم بسته تحلیلی تولید میکند. ترکیبی از مفاهیم شبکه های عصبی مصنوعی و ابزارهای بهینه سازی چند بعدی در این روش بکار میرود. بوسیله مفاهیم تقریب توابع چندمتغیر، وابسته به مباحث شبکه های عصبی مصنوعی پیشخوار و نیز بکمک هم محلی در نقاطی مشخص، حل مسئله مقدار اولیه- مرزی به مسئله بهینه سازی نامتغیر یک تابع انرژی تبدیل میگردد. بعبارت دقیقتر یک جواب آزمون عصبی برای مسئله مقدار اولیه- مرزی متشکل از مجموع دو قسمت در نظر میگریم: قسمت اول در شرایط اولیه- مرزی (زمانی- فضایی) صدق میکند، درحالیکه قسمت دوم شامل متغیرهای لازم برای مینیمم سازی تابع خطای مسئله میباشد و بکمک یک شبکه عصبی سه لایه و پیشخور شبیه سازی گشته و برای صدق در دستگاه معادلات دیفرانسیل مسئله آموزش میبیند. این روش را میتوان بعنوان تعمیمی مناسب از روشهای معینی در نظر گرفت. کاربرد این روش جدید صرفنظر از نوع شرایط اولیه- مرزی در دامنه ای از یک معادله دیفرانسیل معمولی تا دستگاهی از معادلات دیفرانسیل جزئی متغیر است.

کلمات کلیدی:

دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی وابسته بزمان- مسایل مقدار اولیه- مرزی- شبکه های مصنوعی پیشخور- یادگیری نظارت بهینه سازی نامقید چندبعدی.

1.مقدمه:

در علوم مهندسی اغلب سیستمهای دنیای واقعی که با معادلات دیفرانسیل توصیف شده اند، شامل چندین شرط اولیه یا مرزی وابسته به شرایط فیزیکی مسئله نیز میباشند. مهمترین شاخص در مورد هر مسئله مقدار اولیه- مرزی برای یک دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی عبارتست از خوش‌خیمی آن یعنی وجود و یکتایی جواب مسئله بسته بنوع معادلات و نیز نوع شرایط اولیه- مرزی قابل بحث است. مانند سایر مسایل روشهای زیادی هر چند مشکل، برای حل غیرتحلیلی چنین مسایلی وجود دارد از قبیل روشهای جداسازی متغیرها، تبدیلات انتگرالی، تغییر مختصات، تغییر متغییر وابسته، معادلات انتگرال و . . . ارزش این روشها زمانی مشخص تر میشود که برای مسایلی بکار بروند که جواب تحلیلی نداشته یا جواب تحلیلی‌شان مستقیما قابل محاسبه نباشد. این ارزش در صورت توانایی بکارگیری روش برای دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی (وابسته بزمان) از مراتب بالا و غیرخطی، دوچندان میشود.

در ریاضیات کاربردی عبارتند از همگرایی، پایدار علمی، سازگاری و خوشحالی عددی آنها. سه دسته مجزا برای این روشهای حل غیرتحلیلی میتوان در نظر گرفت: روشهای تغییراتی، روشهای بسطی و روشهای علمی. در روشهای تغییراتی معادلات دیفرانسیل مسئله را بهمراه شرایط اولیه- مرزی آن بیک مسئله مینیمم سازی تابعکی مناسب در یک فضای تابعی تبدیل کرده و با حل این مسئله بهینه سازی جواب مسئله اصلی را بدست میاوریم. مهمترین مشکل چنین روشهایی تعریف مناسب تابعکهای مورد نیاز میباشد.

در روشهای بسطی (طیفی و شبه طیفی) مانند روشهای هم محلی و گالرکین یا روشهای سری فوریه، سری وزنوله متناهی جواب تقریبی مسئله را بکمک یک دسته از توابع پایه ای (چندجمله ایهای متعامد) در نظر گرفته و با تحویل مسئله اصلی بیک دستگاه معادلات (خطی) ضرایب مجهول سری مذکور را بدست میاوریم مهمترین مشکلات این روشها نحوه انتخاب توابع پایه ای و چگونگی محاسبه ضرایب مجهول، میباشد.

تا اینجا روشهای مزبور همگی بدون مش میباشند. در مقابل، روشهای علمی طبق معمول بر پایه گستر سازی دامنه تعریف مسئله به تعدای المان، محلی بوسیله یک مجموعه از پیش تعیین شده و متناهی از نقاط گرهی بنام مش، استوار هستند و جواب را در این مجموعه متناهی از نقاط بدست میدهند.

مهمترین مشکلات چنین روشهایی عبارتست از اسلوب المان، خواص حل کنندة اصلی و محاسبات مربوط به تولید مش. از میان روشهای علمی برای حل مسایل مقدار اولیه- مرزی معادلات دیفرانسیل جزئی، مشهورترینشان روشهای تفاضلات، المان محدود، حجم محدود و المان مرزی میباشند.

اکثر کارهای پیشین در حل مسایل مقدار اولیه امرزی معادلات دیفرانسیل جزئی در یک دامنة ابر مکعبی بکمک شبکه های عصبی پیشخور، به اصل جایگذاری تقریب تابع جواب که بوسیلة خواص تقریب زنندگی

مقاله درباره چگونه مسائل و مشکلات زندگی را حل کنیم؟

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 9

دانشگاه آزاد اسلامی

گرمسار

موضوع:

استاد:

سرکار خانم آقاجانی

گردآورندگان:

سپیده مختاری فرد- مهسا پاکزاد

چگونه مسائل و مشکلات زندگی را حل کنیم؟

ما انسان ها در دنیای واقعیت ها زندگی می کنیم نه در دنیای ایده‌آل‌ها.

دنیای واقعیت های ما مملو از مسائل و مشکلاتی است که هر روز با آنها مواجه می‌شویم و کنترلی بر روی آنها نداریم. ولی این مشکلات بهرحال تأثیر خود را روی زندگی ما می‌گذارند. مسألة مهم این هست که ما چگونه با این مشکلات مواجه شویم و آنها را مقتدرانه و توانمندانه حل کنیم. به گونه‌ای که این مشکلات نتوانند آسیبی به زندگی ما برسانند.

باور ما نسبت به مسائل زندگی:

ما باید باور داشته باشیم که همواره در زندگی ما اتفاقات زیبا و پرحاصل رخ می‌دهد. از آنجایی که قانون زندگی قانون باورهاست رخدادهای زندگی شما باید در راستای باورها و اندیشه های زیبای شما اتفاق بیفتد. این بدان معنی است که در دنیای شما هرگز نباید مشکلی رخ بدهد که شما از آن آسیب ببینید و در نتیجه کیفیت زندگی شما خراب شود. با این فلسفه معلوم می شود ک اتفاقات به ظاهر نامطلوب حتما حاوی یک خیر و یا خیرهایی است که در ظاهر نیاز های آن مشهود نیست و خداوند رحمان در دل آن مسأله برای ما خیری نهاده است. بنابراین مشکلات در زندگی، الطاف الهی هستند که به شکل نامطلوبی نفوذ پیدا کرده اند.

مشکلات در کار و زندگی چیستند و چه تاثیری می توانند در زندگی ما داشته باشند؟

زندگی بدون مشکلات انسان را به آب راکدی تبدیل می‌کند. چالش ها و مشکلات به زندگی هیجان و روح می بخشد. انسان ها زمانی قدر عافیت را می دانند که دچار مصیبت و مشکل شوند. بنابراین مشکلات هشدارهایی هستند که انسان‌ها قدر لحظه‌های بدون مشکل را بدانند. علاوه بر این مشکلات ظرفیت آدمی را بزرگ می‌کند به گونه‌ای که انسان‌های موفق کسانی هستند که بیشتر از همه با مسائل و مشکلات کار و زندگی مواجه بوده‌اند و آنها را حل کرده‌اند.

منطقه راحتی: Comfort Zone

انسان در یک مرکز دایره‌ای قرار دارد به نام منطقه راحتی. به این معنا که این منطقه دایره‌ای، شعاع و بزرگی مشخص دارد که این بزرگی بستگی به ظرفیت انسان‌ها دارد. هرچه منطقه راحتی انسان بزرگتر باشد بیشتر از زندگی خود لذت می‌برد. دایره راحتی اینگونه تعریف شده است که مثلا اگر اتفاقی که برای انسان رخ می دهد در داخل آن دایره قرار بگیرد در آن صورت آن اتفاق هیچ تأثیری بر زندگی او نمی گذارد اما اگر اتفاقی برای یک انسان رخ بدهد که خارج از دایره راحتی او باشد آنگاه بعنوان یک مشکل و یا یک مسأله برای او تلقی می شود. انسان‌هایی که دارای دایره راحتی بزرگ هستند در مقابل مسائل زندگی بسیار آرام هستند و روحیه‌ای بسیار عالی دارند. انسانها هرچه بیشتر با مسائل زندگی مواجه شود و آنها را حل کنند دایره راحتی آنها بزرگتر می‌شود.

لذا مشکلات برای آدمی این خاصیت را دارد که ظرفیت انسان را بزرگتر می‌کند و در نهایت انسان به کوهی تبدیل می‌شود که در مقابل مشکلات زندگی محکم می‌ایستد.

مقاله درباره روش حل مسئله

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 18

روش حل مسئله

 یک روش دیگر باز در قالب الگوی حل مسائل.

قابل تحلیل بکارگیری تحت عنوان روش حل مسأله، روش یعنی در عمل اجرا کنیم یا گاهی روشهای مسأله محور نگر می‎گویند. در این روش چنانکه در الگو اشاره کردم به هیچ وجه معلم نقش انتقال اطلاعات را مستقیم و غیرمستقیم ندارد بلکه نقش راهنما را دارد. برای اینکه یک مقدار عینی ‎تر شود چون در مباحث گذشته در مورد حل مسأله بحث شد.

 حالا عزیزانی که می‎خواهند در الگوی حل مسأله مطالعه کنند می‎توانند آن بحث را دنبال کنند. ولی در اینجا سعی می‎کنند پراتیکال ،، عملی در مورد اجرای حل مسأله که اگر می‎خواهم در مورد آن الگو، روش بکار بگیرم ، چگونه عمل کنم.

در این روش، روش حل مسأله همیشه هم می‎شود یادگیری مشارکتی، یادگیری کار کرد. هم می‎شود گروهی و انفرادی کار کرد ولی اساس کار این است در مرحله اول وقتی معلم وارد کلاس می‎شود بجای انتقال اطلاعات موقعیتی را ایجاد می‎کند که برای شاگرد سؤال ایجاد کند یک موقعیت متناقض و متضاد و حتی همراه با تحیر و شگفتی و این موقعیت نامعین با همراه تغییر سبب می‎شود که سؤالات زیادی در ذهن شاگرد ایجاد شود.

 مثلاً : فرض کنیم می‎خواهد معلمی درباره برق ، الکتریسیته صحبت کند اون نمی‏آید که بگوید برق چیه ؟ الکتریسیته چیه؟ می‎آید چراغ رومیزی کلاس را جوری سازماندهی کرد .دارای پرده همیشگی است و با یک لامپ رومیزی این روشن می‎شود .البته لامپهای کوچک دیگر در کلاس هستند.

معلم به لیستها نگاه می‎کند یک مرتبه لامپ کلاس می‎ترکد یک موقعیت نامعین . کلایس تاریک یا نیمه تارک می‎شود . بچه ها سر را بلند می‎کند .چی شده حتی به طنز ممکن است، بقول یکی از معلمان بزگوار می‎گوید، یکی از شاگردان به دوستش می‎گه خنگه مگر نمی‎بیند لامپ منفجر شد.

راستی بچه‏ها لامپ چیست و جریان الکتریسیته چیست ، اصلاً‌چرا لامپ منفجر شده درچه چیزی در کلاس ایجاد می‏کند .

یا معلم دیگری در علوم اجتماعی درس آن وظایف شهرداری است ، نمی‎خواهد بگوید من وظایف شهرداری را می‎خواهم درس بدهم موقعیتی ایجاد کنم میآید یا یک حلقه فیلم قسمتی از شهر را که نارسایی دارد مطرح می‎کند با مصاحبه کوچک از مردم می‏‎کند بعد روی می‎کند. در آن محله تان که شما در آن زندگی می‎کنید چه مشکلاتی دارد .آن جلسه را با بچه‎ شروع می‎کند به بحث کردن .

و هرگروهی از بچه ها مشکلات شهرستان را یاداشت می‎کند و معلم اینها را یادداشت می‎کند و حتی ممکن است زمانی بگذرد که بچه ها دقت بیشتری کند.ازطلاعات محلتان را طرح می‎کنند روی تابلو می‎نویسند در کلاس.

مرحله دوم :

مرحله دوم سؤال معلم نه راستی بچه ها حل مشکلات به عهده کیست ؟ پس مرحله اول طرح مسأله یا ایجاد یک موقعیت سؤال برانگیز یا جدید نامعین یا متضاد .

 در مرحله دوم بحث تبادل نظر است. در مورد آن مسأله، این مشکلات مال کیست؟ ممکن بچه ها در کلاس مطرح کنند و بحث کنند گروهی عکس است بگذارید وظیفه استانداری ، فرمانداری، گروهی می‎گویند وظیفه شهرداری چیست؟

حرفها مختلفی بچه ها می‎گویند ، معلم همه اینها را می‎نویسد و می‎گوید بچه ها اینها را می‎گوید جزو وظایف آنها است مطمئنید یا خیر می‎گویند نه خیر می‎گوید برای اینکه شما بتواند دقیق پیش بینی کنید یا مثل همان لامپ علت چیست : هر کدام دلایل را می‎گویند . آیا این دلایلی را که شما می‎گویید : مطمئن هستید .

 بچه ‎ها :‌نه خانم یا آقا همین جوری می‎گوییم .

می‎گوید : بارک ا... همیم خوب، اشکالی نداره ،‌ حالا آمدید پیش بینی کردید این پیش بینی را فرضیه سازی گویند . راه حلی که شما دارید پیشنهاد می‎کنید. علتی را که دارید می‎گویید ولی هنوز اثبات نشده است بچه ها را در این جلسه می‎توانید گروه‎بندی کیند ، هدایت کنید بطرف فعالیتی خیل خوب.

حالا می‎توایند از کتابخانه ، از افراد، از هر جای کتاب درسی‎تان مطالعه کنید و پیدا کنید این وظایف این نارسها را پیدا کیند که می‎گوید کوچه برق ندارد، وظیفه کیست؟ بچه ها را به کتابها و افراد رجوع می‎دهد به عنوان یک محقق، اینجا در واقع کمک می‎کند به آزمایش فرضیه.

اطلاعات را جمع‎آوری می‎کنند و وقتی اطلاعات را جمع‎آوری می‎کنند گروه وارد کلاس دورهم می‎شوند . اطلاعات را روی هم می‎ریزند و مشورت می‎کنند.

بعدمعلم از اینها می‎خواهد که نماینده گروه بیاید در کلاس بگوید اطلاعاتی که بدست آورد .

 مثلاُ یکی می‎گوید این وظیفه شهرداری است.

چرا؟ من فلان کتاب را خواندم .منابع را اشاره می‎کند .با ذکر منابع .

بعد بحث می‎کند ممکن است عده‎ای رد می‎کنند نه خیر آقا ، این منبع ضعیف است .

بچه ‎ها کاملاً در چالشند درباره مسأله‎ای که معلم برایشان ایجاد کرده . در اثر این بحث و تبادل گروهی در کلاس همه، کلاس با هم در نهایت آن نظرات که درست است و جزو وظایف شهرداری وقتی به قوانین شهردار اشاره می‎کندحتی مسؤلیتها ، جمع بند می‏‎شود .

همین جاست که گاهی اوقات ممکن است که دانش آموز بگوید خانم معلم اگر جز وظایف شهرداری است، چرا شهردار نمی‏آید این کارها را انجام نمی‎دهد .

 معلم نمی‎آید از خودش بگوید گه چرا ؟ دلیل بیاورید .چرا از من می‎پرسید از شهردار بپرسید .

این سناریوی هست که دقیقاً در یک کتابهای غربی دقیقاً‌ مطرح شده در زمینه آمورش مسأله . میگویند خانم شهردار از کجا می‎گوید معلم توسط ؟؟؟ می‎زندبه اداره آموزش و پرورش‎تان شهردار را دعوت کنید که بایید . دو سه تا از بچه ها نماینده می‎شوند دنبال قضیه کار شهرداری بر او دعوت کنند در موضع یک مسأله اجتماعی است.

 شهردار دعوت می‎شود و بچه ها دونه دونه معلم هم این طرف آنها را تشویق می‎کند هستند صحبت کنید ، هدایت تهیه کننده و فیلم تهیه کنند و مطالب خودتان را مطالعه کنند.

شهردار همه اینها را گوش می‎دهد ، بقول نویسنده بعد می‎گوید: عزیزان من بله این وظایف من است و در آیین نامه و در قانون اساسی و شرح وظایف است . ولی من فرصت پیدا نکردم و محدودیت دارم .

یک دفعه دانش آموزی بلند می‎شود. « آقای شهردار اگر شما توانایی این کار را ندارید بگزارید کسی دیگر این وظایف را انجام بدهد .»

بقول نویسنده کتاب شهردار آنچنان عصبانی می‎شود که مدرسه را ترک می‎کند ولی بچه ها همچنان مصمم ، چرا شهردار این جوری کرد . چه وظایف‎ش را انجام نمی‎دهد.

مقاله درباره راهبردهای حل مسأله در ریاضی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

عنوان مقاله: راهبردهای حل مسأله در ریاضی

مقدمه

مسأله را می توان به زبان ساده تعریف کرد. هر گاه فردی بخواهد کاری انجام دهد ولی نتواند به هدف خود برسد، برایش مسأله ایجاد می شود. به عبارت دیگر هر موقعیت مبهم یک مسأله است. حل مسأله نوعی از یادگیری بسیار پیچیده است. مسأله و تلاش برای حل آن جزئی از زندگی هر فرد است. فرایند برخورد با شرایط زندگی همان مسأله است.

دو دیدگاه متفاوت در آموزش ریاضیات نسبت به حل مسأله وجود دارد:

1. ریاضی یاد بدهیم تا دانش آموزان بتوانند مسأله حل کنند.

2. ریاضی را با حل مسأله آموزش دهیم.

در دیدگاه اول آموزش ریاضی مطابق با محتوای موضوعی است و مفاهیم متفاوتی تدریس می شوند. انتظار داریم دانش آموزان با استفاده از دانش ریاضی خود مسائل متفاوت را حل کنند. اما در دیدگاه دوم آموزش ریاضیات از طریق حل مسأله اتفاق می افتد. یعنی دانش آموز مسأله حل می کند و در ضمن آن محتوا و مفاهیم جدید ریاضی را می سازد، کشف می کند و یا یاد می گیرد . در حال حاضر ، دیدگاه دوم در آموزش ریاضیات بیش تر مطرح است. در این نگاه حل مسأله نقطه ی تمرکز یا قلب تپنده ی آموزش ریاضیات است.

مهارت حل مسأله

اگر از معلمان ریاضی سؤال شود که مشکل اصلی دانش آموزان در درس ریاضی چیست؟ به یقین خواهند گفت: آنها در حل مسأله ناتوان هستند.

درمطالعه ی تیمز نیز همین موضوع را شاهد بودیم. چون در اغلب مسأله های آزمون کتبی این مطالعه عملکرد دانش آموزان پایین است. در واقع می توانیم بگوییم دانش آموزان توانایی یا مهارت حل مسأله را ندارند.

یکی از دلایل این ناتوانی ، فقدان طراحی برای آموزش مهارت حل مسأله به دانش آموزان بوده است. یا به عبارتی معلمان به آنها یاد نداده اند که چگونه مسأله را حل کنند. هر گاه دانش آموزان با مسأله ای روبروه شده و از حل آن عاجز مانده اند معلمان تنها به بیان راه حل یا پاسخ مسأله اکتفا کرده اند و نگاه های پرسش گر، کنجکاو ومتحیر دانش آموزان با این سؤال باقی مانده است: معلم ما چگونه توانست مسأله را حل کند؟ راه حل مسأله چگونه به فکر او رسید؟ چرا ما نتوانستیم راه حل مسأله را کشف کنیم؟

در خیلی از مواقع معلمانی که سعی کرده اند به طریقی حل مسأله را به دانش آموزان خود یاد دهند، راه را اشتباه رفته اند و آموزش های نادرست داده اند. برای مثال به دانش آموزان گفته اند: عددهای مسأله بسیار مهم اند. زیر آن ها خط بکشید. فراموش نکنید که باید از آن ها استفاده کنید. همین آموزش نادرست باعث شده است. دانش آموزان اطلاعات مسأله را به خوبی تشخیص ندهند. وقتی مسأله زیربرای دانش آموزان کلاس سوم مطرح شد، آن عدد 747 را در عملیات مسأله دخالت دادند و با آن عدد عبارت های جمع و تفریق و ... نوشتند:

« یک هواپیمای بوئینگ 747 با 237 مسافر در فرودگاه نشست و 130 مسافر را پیاده کرد. حالا این هواپیما چند مسافر دارد؟

یا برای دانش آموزان گفته اند که درمسأله بعضی از کلمه ها بسیار مهم است. برای مثال اگر کلمه روی هم را دیدید مسئله مربوط به جمع است و اگر کلمه ی اختلاف را دیدید حتماً باید تفریق کنید.

به همین دلیل در مسأله زیر که در مطالعه ی تیمز (2003) آمده بود، عده ای از از دانش آموزان کلاس چهارم شرکت کننده. در این مطالعه به اشتباه افتادند و مسأله را به جای ضرب، جمع کردند.

«در یک سالن سینما 15 ردیف صندلی وجود دارد. در هر ردیف 19 صندلی قرار دارد . این سالن روی هم چند صندلی دارد؟ »

بهتر است این روش های آموزش نادرست را به کار نبریم و به دنبال طرحی برای آموزش حل مسأله به دانش آموزان باشیم.

آموزش حل مسأله