مقاله درباره بهینه سازی و معرفی انواع مختلف روشهای آن

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 29

بهینه‌سازی و معرفی انواع مختلف روش‌های آن

چکیده

بهینه‌سازی یک فعالیت مهم و تعیین‌کننده در طراحی ساختاری است. طراحان زمانی قادر خواهند بود طرح‌های بهتری تولید کنند که بتوانند با روش‌های بهینه‌سازی در صرف زمان و هزینه طراحی صرفه‌جویی نمایند. بسیاری از مسائل بهینه‌سازی در مهندسی، طبیعتاً پیچیده‌تر و مشکل‌تر از آن هستند که با روش‌های مرسوم بهینه‌سازی نظیر روش برنامه‌ریزی ریاضی و نظایر آن قابل حل باشند. بهینه‌سازی ترکیبی (Combinational Optimization)، جستجو برای یافتن نقطه بهینه توابع با متغیرهای گسسته (Discrete Variables) می‌باشد. امروزه بسیاری از مسائل بهینه‌سازی ترکیبی که اغلب از جمله مسائل با درجه غیر چندجمله‌ای (NP-Hard) هستند، به صورت تقریبی با کامپیوترهای موجود قابل حل می‌باشند. از جمله راه‌حل‌های موجود در برخورد با این گونه مسائل، استفاده از الگوریتم‌های تقریبی یا ابتکاری است. این الگوریتم‌ها تضمینی نمی‌دهند که جواب به دست آمده بهینه باشد و تنها با صرف زمان بسیار می‌توان جواب نسبتاً دقیقی به دست آورد و در حقیقت بسته به زمان صرف شده، دقت جواب تغییر می‌کند.

مقدمه

هدف از بهینه‌سازی یافتن بهترین جواب قابل قبول، با توجه به محدودیت‌ها و نیازهای مسأله است. برای یک مسأله، ممکن است جواب‌های مختلفی موجود باشد که برای مقایسه آنها و انتخاب جواب بهینه، تابعی به نام تابع هدف تعریف می‌شود. انتخاب این تابع به طبیعت مسأله وابسته است. به عنوان مثال، زمان سفر یا هزینه از جمله اهداف رایج بهینه‌سازی شبکه‌های حمل و نقل می‌باشد. به هر حال، انتخاب تابع هدف مناسب یکی از مهمترین گام‌های بهینه‌سازی است. گاهی در بهینه‌سازی چند هدف به طور همزمان مد نظر قرار می‌گیرد؛ این گونه مسائل بهینه‌سازی را که دربرگیرنده چند تابع هدف هستند، مسائل چند هدفی می‌نامند. ساده‌ترین راه در برخورد با این گونه مسائل، تشکیل یک تابع هدف جدید به صورت ترکیب خطی توابع هدف اصلی است که در این ترکیب میزان اثرگذاری هر تابع با وزن اختصاص یافته به آن مشخص می‌شود. هر مسأله بهینه‌سازی دارای تعدادی متغیر مستقل است که آنها را متغیرهای طراحی می‌نامند که با بردار n بعدی x نشان داده می‌شوند.

هدف از بهینه‌سازی تعیین متغیرهای طراحی است، به گونه‌ای که تابع هدف کمینه یا بیشینه شود.

مسائل مختلف بهینه‌سازی به دو دسته زیر تقسیم می‌شود:

الف) مسائل بهینه‌سازی بی‌محدودیت: در این مسائل هدف، بیشینه یا کمینه کردن تابع هدف بدون هر گونه محدودیتی بر روی متغیرهای طراحی می‌باشد.

ب) مسائل بهینه‌سازی با محدودیت: بهینه‌سازی در اغلب مسائل کاربردی، با توجه به محدودیت‌هایی صورت می‌گیرد؛ محدودیت‌هایی که در زمینه رفتار و عملکرد یک سیستم می‌باشد و محدودیت‌های رفتاری و محدودیت‌هایی که در فیزیک و هندسه مسأله وجود دارد، محدودیت‌های هندسی یا جانبی نامیده می‌شوند.

معادلات معرف محدودیت‌ها ممکن است به صورت مساوی یا نامساوی باشند که در هر مورد، روش بهینه‌سازی متفاوت می‌باشد. به هر حال محدودیت‌ها، ناحیه قابل قبول در طراحی را معین می‌کنند.

به طور کلی مسائل بهینه‌سازی با محدودیت را می‌توان به صورت زیر نشان داد:

Minimize or Maximize : F(X) (1-1 )

Subject to : I = 1,2,3,…,p

j = 1,2,3,…,q

k = 1,2,3,…,n

که در آن X={ بردار طراحی و رابطه‌های (1-1) به ترتیب محدودیت‌های نامساوی، مساوی و محدوده قابل قبول برای متغیرهای طراحی می‌باشند.

مقاله درمورد بهینه سازی و معرفی انواع مختلف روشهای آن

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 29

بهینه‌سازی و معرفی انواع مختلف روش‌های آن

چکیده

بهینه‌سازی یک فعالیت مهم و تعیین‌کننده در طراحی ساختاری است. طراحان زمانی قادر خواهند بود طرح‌های بهتری تولید کنند که بتوانند با روش‌های بهینه‌سازی در صرف زمان و هزینه طراحی صرفه‌جویی نمایند. بسیاری از مسائل بهینه‌سازی در مهندسی، طبیعتاً پیچیده‌تر و مشکل‌تر از آن هستند که با روش‌های مرسوم بهینه‌سازی نظیر روش برنامه‌ریزی ریاضی و نظایر آن قابل حل باشند. بهینه‌سازی ترکیبی (Combinational Optimization)، جستجو برای یافتن نقطه بهینه توابع با متغیرهای گسسته (Discrete Variables) می‌باشد. امروزه بسیاری از مسائل بهینه‌سازی ترکیبی که اغلب از جمله مسائل با درجه غیر چندجمله‌ای (NP-Hard) هستند، به صورت تقریبی با کامپیوترهای موجود قابل حل می‌باشند. از جمله راه‌حل‌های موجود در برخورد با این گونه مسائل، استفاده از الگوریتم‌های تقریبی یا ابتکاری است. این الگوریتم‌ها تضمینی نمی‌دهند که جواب به دست آمده بهینه باشد و تنها با صرف زمان بسیار می‌توان جواب نسبتاً دقیقی به دست آورد و در حقیقت بسته به زمان صرف شده، دقت جواب تغییر می‌کند.

مقدمه

هدف از بهینه‌سازی یافتن بهترین جواب قابل قبول، با توجه به محدودیت‌ها و نیازهای مسأله است. برای یک مسأله، ممکن است جواب‌های مختلفی موجود باشد که برای مقایسه آنها و انتخاب جواب بهینه، تابعی به نام تابع هدف تعریف می‌شود. انتخاب این تابع به طبیعت مسأله وابسته است. به عنوان مثال، زمان سفر یا هزینه از جمله اهداف رایج بهینه‌سازی شبکه‌های حمل و نقل می‌باشد. به هر حال، انتخاب تابع هدف مناسب یکی از مهمترین گام‌های بهینه‌سازی است. گاهی در بهینه‌سازی چند هدف به طور همزمان مد نظر قرار می‌گیرد؛ این گونه مسائل بهینه‌سازی را که دربرگیرنده چند تابع هدف هستند، مسائل چند هدفی می‌نامند. ساده‌ترین راه در برخورد با این گونه مسائل، تشکیل یک تابع هدف جدید به صورت ترکیب خطی توابع هدف اصلی است که در این ترکیب میزان اثرگذاری هر تابع با وزن اختصاص یافته به آن مشخص می‌شود. هر مسأله بهینه‌سازی دارای تعدادی متغیر مستقل است که آنها را متغیرهای طراحی می‌نامند که با بردار n بعدی x نشان داده می‌شوند.

هدف از بهینه‌سازی تعیین متغیرهای طراحی است، به گونه‌ای که تابع هدف کمینه یا بیشینه شود.

مسائل مختلف بهینه‌سازی به دو دسته زیر تقسیم می‌شود:

الف) مسائل بهینه‌سازی بی‌محدودیت: در این مسائل هدف، بیشینه یا کمینه کردن تابع هدف بدون هر گونه محدودیتی بر روی متغیرهای طراحی می‌باشد.

ب) مسائل بهینه‌سازی با محدودیت: بهینه‌سازی در اغلب مسائل کاربردی، با توجه به محدودیت‌هایی صورت می‌گیرد؛ محدودیت‌هایی که در زمینه رفتار و عملکرد یک سیستم می‌باشد و محدودیت‌های رفتاری و محدودیت‌هایی که در فیزیک و هندسه مسأله وجود دارد، محدودیت‌های هندسی یا جانبی نامیده می‌شوند.

معادلات معرف محدودیت‌ها ممکن است به صورت مساوی یا نامساوی باشند که در هر مورد، روش بهینه‌سازی متفاوت می‌باشد. به هر حال محدودیت‌ها، ناحیه قابل قبول در طراحی را معین می‌کنند.

به طور کلی مسائل بهینه‌سازی با محدودیت را می‌توان به صورت زیر نشان داد:

Minimize or Maximize : F(X) (1-1 )

Subject to : I = 1,2,3,…,p

j = 1,2,3,…,q

k = 1,2,3,…,n

که در آن X={ بردار طراحی و رابطه‌های (1-1) به ترتیب محدودیت‌های نامساوی، مساوی و محدوده قابل قبول برای متغیرهای طراحی می‌باشند.

تخصیص بهینه منابع در آموزش و پرورش کشورهای در حال توسعه

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 30

دانشگاه آزاد اسلامی – واحد نیشابور

عنوان تحقیق :

تخصیص بهینه منابع در آموزش و پرورش کشورهای در حال توسعه

استاد مربوطه :

جناب آقای رضوی

گرد آورنده :

سیده منا بیدخوری

آذرماه 1385

فهرست مطالب:

چکیده

مقدمه

پیشینه

بخش اول: مشکلات کیفی و کمی آموزش و پرورش ایران در قرن 21

- بودجه آموزش و پرورش ایران

- کلاسهای مخروبه و آمو زشگاه ها و فاصله50/ تا حد مطلوب

- محرومیت از تحصیل ترک تحصیل و میزان مردودی

- وضعیت نیروی انسانی در مدارس

- وضعیت تغذیه دانش آموزان

بخش دوم: نیازها ،چالشها وفرصتها

- شرایط ورویکرد های متفاوت

- چالش ها و فر صت های تقاضای اجتماعی آموزش عالی در ایران

نتیجه

منابع و ماخذ

چکیده :

آموزش و پرورش برای دستیابی به هدف نهایی اش که همان احیای مدرسه زندگی است، طرحی را به دولت ارائه کرده که در حال بررسی است.

در توضیح باید افزود: فردی که از مدرسه زندگی خارج می شود طبق برنامه ریزی هایی که باید صورت بگیرد فردی توانا از لحاظ علمی و حرفه ای، امیدوار و توانمند در زندگی، خلاق، متدین و کارآفرین و درنهایت شهروند نمونه خواهد شد.

دو راهکار عمده برای این منظور درنظر گرفته شده نخست مناسب سازی و بهینه سازی فضاهای آموزشی که در آن به دنبال بسط و گسترش امکانات و فضای آموزشی، به روز کردن آنها و نیز حفظ و مقاوم سازی امکاناتی هستیم که در اختیار هست در مرحله بعد که از اهمیت ویژه ای برخوردار است، باید سعی خواهیم کرد تا به عوامل تشکیل دهنده نظام آموزشی که همان فرهنگیان و معلمان هستند پرداخته شود.

محدث درباره چگونگی رسیدن به این هدف، گفت: ما طرحی با عنوان طرح استفاده تمام وقت پیشنهاد شده که بر مبنای آن سعی در رضایتمندی شغلی و بالا بردن توانایی های علمی معلمان شده است، که در این باره با دانشگاه پیام نور توافقنامه هایی صورت گرفته است.

پیشنهاد شده برای مدارس دوره های راهنمایی و دبیرستان، معلمانی با مدارک کارشناسی ارشد و مدیران با تحصیلات بالا به کار گرفته شوند، تأمین این نیروها و جذب آنها از سوی آموزش و پرورش از سوی دو مجتمع دانشگاهی پیامبر اعظم و شهید رجایی که زیرنظر این وزارتخانه است انجام می شود و برای رضایتمندی شغلی این دسته از معلمان و مدیران با تحصیلات بالا یکسری فوق العاده خاص محسوس درنظر گرفته شده است.

معاون برنامه ریزی آموزش و پرورش خاطرنشان کرد: تمامی این قبیل اقدام ها برای رسیدن به هدف احیای مدرسه ای صورت می پذیرد که در آن معلمان دیگر دغدغه کمبودهای مالی و یا فشارهای زندگی را نخواهند داشت، بنابراین می توانند با کیفیتی بهتر به آموزش بپردازند که متعاقب آن دانش آموزان جذب محیط مدرسه می شوند.

کسری بودجه در آموزش و پرورش ما را تأیید می کنم، ما بیش از ۱۷۰۰ میلیارد تومان کسری بودجه دارد و راهکار حل این مسأله این است که دولت اگر بدهی های گذشته خود را که از سال های گذشته به فرهنگیان و معلمان پرداخت نشده و مربوط به ۲ درصد عوارض آموزشی است و به وزارت آموزش و پرورش تعلق دارد، به این وزارتخانه بپردازد، ما بیش از رقم کسری مورد نظر به دست خواهیم آورد و حتی اگر ۲ درصد عوارض مربوط به سال ۸۵ را به آموزش و پرورش اختصاص دهند مبلغی نزدیک به یک هزار میلیارد تومان خواهد بود که بخش زیادی از کمبود های این وزارتخانه را در سال ۸۵ جبران می کند.

تخصیص بهینه منابع در آموزش عالی در کشورهای در حال توسعه 14 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 14

تخصیص بهینه منابع در آموزش عالی در کشورهای درحال توسته

طرح نیازسنجی نیروی انسانی متخصص و سیاستگذاری توسعه منابع انسانی کشور از سوی مؤسسه پژوهش و برنامه‌ریزی آموزش عالی وزارت علوم، تحقیقات و فن‌آوری در سال 1380 به اجرا درآمده است. موضوع طرح <انجام مطالعات و پژوهش‌های مرتبط با تدوین برنامه جامع ده ساله تربیت نیروی انسانی متخصص کشور>، موضوع تبصره 36 قانون برنامه دوم توسعه منابع انسانی و ردیف اعتباری 503029 قانون بودجه سال 1378 کل کشور بوده است.

نکته مهم در اجرای این طرح، استفاده از حداکثر ظرفیت پژوهشی کشور بوده است، که این امر از طریق فراخوان عمومی برای تهیه پیشنهاد طرح‌های مربوط به هر یک از موضوع‌های پژوهشی به انجام رسیده است.

ضرورت انجام طرح حاضر، فزونی تقاضا برای آموزش عالی نسبت به عرضه محدود خدمات آن، به ویژه در بخش دولتی است. تداوم عوامل مؤثر بر رشد تقاضا برای آموزش عالی از جمله تغییرات جمعیتی و ترکیب سنی جوان آن، محدودیت اعزام به خارج برای ادامه تحصیل و عدم برنامه‌ریزی مناسب برای ایجاد فرصت‌های شغلی کافی، روند شهرنشینی و انتظارات جامعه در خصوص بهره‌مندی از حقوق اجتماعی‌-اقتصادی همه، حاکی از تداوم روند تقاضای آموزش عالی است. به عبارتی، علی‌رغم توسعه بخش آموزش عالی غیردولتی، همچنان تقاضا برای ورود به دانشگاه‌ها و مؤسسات آموزش عالی دولتی، نقطه ثقل تقاضای آموزش عالی را تشکیل می‌دهد.

برنامه‌ریزی برای پاسخگویی به تقاضای اجتماعی، به عنوان یکی از رویکردهای برنامه‌ریزی توسعه آموزش عالی مطرح است و این مهم خود ضرورت شناخت ابعاد مختلف این پدیده و برآورد حجم تقاضای اجتماعی را در سال‌های آتی مطرح می‌کند.

با توجه به این ضرورت‌ها، تحلیل و برآورد تقاضای اجتماعی آموزش عالی، یکی از محورهای اصلی طرح جامع نیاز‌سنجی و توسعه منابع انسانی قرار گرفت که در آن پنج طرح پژوهشی مأموریت تحلیل و شناخت همه جانبه ابعاد مختلف تقاضا، تأثیر تحولات مختلف بر آن و در نهایت برآورد کمی آن در دوره  88-1380 را  برعهده گرفتند.

این طرح :

- تحولات نهادهای اجتماعی و سیاسی و تأثیر آن بر تقاضای اجتماعی آموزش عالی، مجری،مقصود فراستخواه؛

- تقاضای اجتماعی برای آموزش عالی در ایران، عوامل مؤثر و پیامدهای اجتماعی، مجری، هوشنگ مهریار؛

- تحلیل رابطه فضایی و برآورد تقاضای اجتماعی آموزش عالی در دوره  88-1380، مجری، نعمت‌الله اکبری؛

- ویژگی‌های اقتصادی، اجتماعی و فرهنگی خانوار در ایران و تحلیل الگوی سرمایه‌گذاری خانوار بر منابع انسانی،مجری، زهرا ملاعلی؛

- برآورد تقاضای اجتماعی آموزش عالی در دوره  88-1380؛

مجری، معصومه قارون را شامل می‌شود. نتایج این مطالعات، به صورت مختصر در گزارش این مجموعه آورده شده است.

در سال‌های اخیر، جهانی‌کردن و اتحاد‌های منطقه‌ای در همه‌جا به تغییرات مهمی در سیاست ملی اقتصادی منجر شده است و پیامدهایی درهمه زمینه‌های سیاست‌گذاری به ویژه آموزش و پرورش به طور عام و آموزش عالی به طور خاص داشته است.

دانشگاه‌ها و مراکز آموزش عالی در اکثر کشورهای پیشرفته اروپایی و آمریکایی پس از اینکه با گسترش وسیع امکانات آموزش عالی و دسترسی روز افزون افراد،‌ با خیل عظیم متقاضیان مواجه شدند، سعی کردند که با برنامه‌ریزی آموزش متوسطه، اکثریت دانش‌آموزان را به سمت کسب مهارت‌های عملی مورد نیاز بازار سوق‌ دهند و فقط اقلیتی را که هوش و استعداد برتری داشتند به دوره‌های نظری و سپس دانشگاه‌ها گسیل دارند، در حالی‌که در کشورهای در حال توسعه تنها نمونه‌های معدودی در این کار موفق بودند. در کشورهای توسعه یافته نیز علی‌رغم این جهت‌گیری، به دلایلی، از جمله نگرش عمومی به تحصیلات نظری به عنوان راه تضمین برخورداری از تحصیلات عالی و ورود به طبقات اجتماعی بالاتر، تمایل عمومی به ادامه تحصیل در سطح متوسطه و عالی شکل گرفته و روندی فزاینده پیدا کرد.

به این ترتیب، مفهوم تقاضای اجتماعی آموزش عالی برخلاف عنوان آن که یک مفهوم جمعی را مستفاد می‌کند، به پدیده رشد فزاینده تقاضای خصوصی برای آموزش دانشگاهی اطلاق می‌شود و روش رویکرد <تقاضای اجتماعی> عبارت است از اینکه برنامه توسعه آموزش عالی منطبق با تقاضای مذکور تنظیم شود.

روند گسترش آموزش و پرورش عمومی و سپس آموزش عالی در کشورهای در حال توسعه به ویژه کشورهای استقلال یافته نیز شکل گرفت.

این شکل‌گیری ابتدا نخبه‌گرا و انحصاری بود و سپس به یک حق شهروندی تبدیل شد و توسعه آموزش عالی به عنوان یک ضرورت در سرلوحه برنامه‌های توسعه این کشورها قرار گرفت، به

تحقیق درباره بهینه سازی و معرفی انواع مختلف روشهای آن

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 29

بهینه‌سازی و معرفی انواع مختلف روش‌های آن

چکیده

بهینه‌سازی یک فعالیت مهم و تعیین‌کننده در طراحی ساختاری است. طراحان زمانی قادر خواهند بود طرح‌های بهتری تولید کنند که بتوانند با روش‌های بهینه‌سازی در صرف زمان و هزینه طراحی صرفه‌جویی نمایند. بسیاری از مسائل بهینه‌سازی در مهندسی، طبیعتاً پیچیده‌تر و مشکل‌تر از آن هستند که با روش‌های مرسوم بهینه‌سازی نظیر روش برنامه‌ریزی ریاضی و نظایر آن قابل حل باشند. بهینه‌سازی ترکیبی (Combinational Optimization)، جستجو برای یافتن نقطه بهینه توابع با متغیرهای گسسته (Discrete Variables) می‌باشد. امروزه بسیاری از مسائل بهینه‌سازی ترکیبی که اغلب از جمله مسائل با درجه غیر چندجمله‌ای (NP-Hard) هستند، به صورت تقریبی با کامپیوترهای موجود قابل حل می‌باشند. از جمله راه‌حل‌های موجود در برخورد با این گونه مسائل، استفاده از الگوریتم‌های تقریبی یا ابتکاری است. این الگوریتم‌ها تضمینی نمی‌دهند که جواب به دست آمده بهینه باشد و تنها با صرف زمان بسیار می‌توان جواب نسبتاً دقیقی به دست آورد و در حقیقت بسته به زمان صرف شده، دقت جواب تغییر می‌کند.

مقدمه

هدف از بهینه‌سازی یافتن بهترین جواب قابل قبول، با توجه به محدودیت‌ها و نیازهای مسأله است. برای یک مسأله، ممکن است جواب‌های مختلفی موجود باشد که برای مقایسه آنها و انتخاب جواب بهینه، تابعی به نام تابع هدف تعریف می‌شود. انتخاب این تابع به طبیعت مسأله وابسته است. به عنوان مثال، زمان سفر یا هزینه از جمله اهداف رایج بهینه‌سازی شبکه‌های حمل و نقل می‌باشد. به هر حال، انتخاب تابع هدف مناسب یکی از مهمترین گام‌های بهینه‌سازی است. گاهی در بهینه‌سازی چند هدف به طور همزمان مد نظر قرار می‌گیرد؛ این گونه مسائل بهینه‌سازی را که دربرگیرنده چند تابع هدف هستند، مسائل چند هدفی می‌نامند. ساده‌ترین راه در برخورد با این گونه مسائل، تشکیل یک تابع هدف جدید به صورت ترکیب خطی توابع هدف اصلی است که در این ترکیب میزان اثرگذاری هر تابع با وزن اختصاص یافته به آن مشخص می‌شود. هر مسأله بهینه‌سازی دارای تعدادی متغیر مستقل است که آنها را متغیرهای طراحی می‌نامند که با بردار n بعدی x نشان داده می‌شوند.

هدف از بهینه‌سازی تعیین متغیرهای طراحی است، به گونه‌ای که تابع هدف کمینه یا بیشینه شود.

مسائل مختلف بهینه‌سازی به دو دسته زیر تقسیم می‌شود:

الف) مسائل بهینه‌سازی بی‌محدودیت: در این مسائل هدف، بیشینه یا کمینه کردن تابع هدف بدون هر گونه محدودیتی بر روی متغیرهای طراحی می‌باشد.

ب) مسائل بهینه‌سازی با محدودیت: بهینه‌سازی در اغلب مسائل کاربردی، با توجه به محدودیت‌هایی صورت می‌گیرد؛ محدودیت‌هایی که در زمینه رفتار و عملکرد یک سیستم می‌باشد و محدودیت‌های رفتاری و محدودیت‌هایی که در فیزیک و هندسه مسأله وجود دارد، محدودیت‌های هندسی یا جانبی نامیده می‌شوند.

معادلات معرف محدودیت‌ها ممکن است به صورت مساوی یا نامساوی باشند که در هر مورد، روش بهینه‌سازی متفاوت می‌باشد. به هر حال محدودیت‌ها، ناحیه قابل قبول در طراحی را معین می‌کنند.

به طور کلی مسائل بهینه‌سازی با محدودیت را می‌توان به صورت زیر نشان داد:

Minimize or Maximize : F(X) (1-1 )

Subject to : I = 1,2,3,…,p

j = 1,2,3,…,q

k = 1,2,3,…,n

که در آن X={ بردار طراحی و رابطه‌های (1-1) به ترتیب محدودیت‌های نامساوی، مساوی و محدوده قابل قبول برای متغیرهای طراحی می‌باشند.