تحقیق در مورد خیام نیشاپوری (با فرمت word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

شاعر، ریاضی دان، منجم و فیلسوف بزرگ ایرانی قرن چهارم. خالق مجموعه رباعیاتغیاث‌الدین ابولفتح عمربن ابراهیم خیام به سال 439 هجری قمری ( ۱۸ مه ۱۰۴۸) در ناحیه شادیاخ از نواحی نیشابور تولد یافت. مورخان، تاریخ درگذشت او را بین سال‌های 515 و 520 هجری قمری (۴ دسامبر ۱۱۳۱) دانسته‌اند. سرنوشت حکیم عمر خیام بس شگفت‌انگیز است. او دورانِ حیات خود را به عنوان ریاضیدان و فیلسوفی شهیر سپری کرد در حالی‌که معاصرانش از رباعیاتی که امروز مایة شهرت و افتخار او هستند بی‌خبر بودند. عصر خیامدر زمان خیام فرقه‌های مختلف سنی و شیعه،  اشعری و معتزلی سرگرم بحث‌ها و مجادلات اصولی و کلامی بودند. و از نقطه نظر سیاسی نیز وقایع مهمی در عصر خیام رخ داد که فهرست‌وار به آن اشاره می‌‌شود: 1ـ سقوط دولت آل‌بویه 2ـ قیام دولتِ سلجوقی 3ـ جنگ‌های صلیبی 4ـ ظهور باطینان و حسن صباح...خیام به تبار دانشمندانی تعلق دارد که از قرن سوم تا پنجم هجری ممالک اسلامیِ مشرق زمین را قلمرو دلخواهِ دانش و اندیشه ساختند. هنگامی که خیام زندگی خود را آغاز می‌کرد ابن‌سینا و ابوریحان به سال‌های پایانی عمر خود رسیده بودند. القاب:نظامی عروضیِ سمرقندی او را «حجه‌‌الحق» و ابوالفضل بیهقی «امام عصر خود» لقب داده‌اند. از خیام به عنوان جانشین ابن‌سینا و استاد بی‌بدیلِ فلسفه طبیعی (مادی) ریاضیات، منطق و مابعدالطبیعه یاد می‌کند. خیام در دوران حیات خود سخت مورد تکریم و احترامِ سلاطین سلجوقی بود و در سال 480 هجری قمری از سوی سلطان ملک‌شاه برگزیده شد تا تحتِ لوای هیاتی تقویم زمان خود را اصلاح نماید.سال های جوانی:خیام در شهر نیشابور از خراسان به دنیا آمد که در آن زمان شهری بزرگ و رقیب قاهره و بغداد بود. می گویند خانواده اش خیمه ساز بودند و نام خیام از همین شغل می آید. او بخشی از کودکی اش را در شهر بلخ به آموزش زیر نظر شیخ محمد منصوری و بعد امام موفق نیشابوری گذراند که از بزرگ ترین استادان خراسان بود.خیام ریاضی دان:خیام در دوران حیاتش بیشتر به نام ریاضی دان مشهور بود. او رساله مشهور رسالة فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله (۱۰۷۰ م.) را نوشت که اصول جبر را تبیین می کرد و از راه این رساله به اروپا راه یافت. او به ویژه روشی برای حل معادلات درجه ۳ و بالاتر ابداع کرد. روش او برای حل معادلات درجه ۳، تقاطع دادن یک مقطع مخروطی با دایره بود. علاوه بر آن، او بسط دوجمله ای را نیز کشف کرد. روش او برای حل معادلات درجه ۴ هنوز هم به کار می رود.او در رساله اش درباره مثلث ضرایب دوجمله ای نوشت که بعدها به مثلث خیام / پاسکال مشهور شد. در سال ۱۰۷۷، او رساله رسالة فی شرح مااشکل من مصادرات کتاب اقلیدس را در مورد خطوط موازی و نظریهٔ نسبت‌ها نوشت که توجه ثابت بن قرا را جلب کرد و احتمالا مبنای هندسه غیراقلیدسی شد.خیام منجم:خیام منجم برجسته ای نیز بود. در سال ۱۰۷۳ م. سلطان جلال الدین ملکشاه سلجوقی از او خواست به همراه دانشمندان دیگر، رصدخانه ای بنا کند. سرانجام خیام و همکارانش طول سال خورشیدی را ۳۶۵.۲۴۲۱۹۸۵۸۱۵۶ روز تعیین کردند که در هر ۵۵۰۰ سال، فقط یک ساعت خطا دارد، در حالی که تقویم گرگوری که اکنون در دنیا رایج است و چهار قرن بعد از خیام طراحی شد، در هر ۳۳۳۰ سال یک روز خطا دارد. سلطان ملکشاه در ۱۵ مارس ۱۰۷۹، تقویم خیام را که بعدها به تقویم جلالی مشهور شد، تقویم رسمی ایران اعلام کرد که هنوز هم در ایران و افغانستان رایج است.خیام همچنین نقشه ای از ستارگان رسم کرد که مفقود شده است.

در سال 1970، یکی از دره های ماه را به یاد خیام، عمر خیام نام گذاشتند و در سال ۱۹۸۰، اخترک 3059 عمر خیام را نیز به بزرگداشت او نامگذاری کردند.نظریه مرکزیت خورشیدخیام مدت ها پیش از کوپرنیک، به امام محمد غزالی و چندین نفر دیگر ثابت کرد که جهان به گرد زمین نمی گردد و زمین دو حرکت وضعی و انتقالی دارد.خیام شاعر:نخستین دانشمند غربی که خیام را شناخت «تامس هاید» استاد زبان عبری و عربی در دانشگاه آکسفورد بود که در کتاب خود «تاریخ ادیان فارسیان و پهلویان» به سال 1700 میلادی از خیام نام برده و چند رباعی او را ذکر کرده است. بعدها «هامر پورگشتال» محقق آلمانی در 1818 میلادی 25 رباعی را ترجمه و منتشر کرده، در قرن نوزدهم دانشمندان و شرق‌شناسانی چون: (والنتین ژوکوفسکی، ادوارد براون وفیتزجرالد) ترجمه‌های دقیق‌تر و بهتری از رباعیات خیام ارائه داده‌اند. خصوصاً  ترجمه فیتز جرالد در غرب سخت مورد توجه قرار گرفته است. قدیمی‌ترین نسخه رباعیات خیام متعلق است به سال 604 هجری قمری و 251 رباعی دارد. کهن‌ترین چاپی که در ایران شده در سال 1274 هجری قمری در تهران به دست ایرج میرزا بوده که 453 رباعی از

تحقیق در مورد خیام نیشاپوری (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

شاعر، ریاضی دان، منجم و فیلسوف بزرگ ایرانی قرن چهارم. خالق مجموعه رباعیاتغیاث‌الدین ابولفتح عمربن ابراهیم خیام به سال 439 هجری قمری ( ۱۸ مه ۱۰۴۸) در ناحیه شادیاخ از نواحی نیشابور تولد یافت. مورخان، تاریخ درگذشت او را بین سال‌های 515 و 520 هجری قمری (۴ دسامبر ۱۱۳۱) دانسته‌اند. سرنوشت حکیم عمر خیام بس شگفت‌انگیز است. او دورانِ حیات خود را به عنوان ریاضیدان و فیلسوفی شهیر سپری کرد در حالی‌که معاصرانش از رباعیاتی که امروز مایة شهرت و افتخار او هستند بی‌خبر بودند. عصر خیامدر زمان خیام فرقه‌های مختلف سنی و شیعه،  اشعری و معتزلی سرگرم بحث‌ها و مجادلات اصولی و کلامی بودند. و از نقطه نظر سیاسی نیز وقایع مهمی در عصر خیام رخ داد که فهرست‌وار به آن اشاره می‌‌شود: 1ـ سقوط دولت آل‌بویه 2ـ قیام دولتِ سلجوقی 3ـ جنگ‌های صلیبی 4ـ ظهور باطینان و حسن صباح...خیام به تبار دانشمندانی تعلق دارد که از قرن سوم تا پنجم هجری ممالک اسلامیِ مشرق زمین را قلمرو دلخواهِ دانش و اندیشه ساختند. هنگامی که خیام زندگی خود را آغاز می‌کرد ابن‌سینا و ابوریحان به سال‌های پایانی عمر خود رسیده بودند. القاب:نظامی عروضیِ سمرقندی او را «حجه‌‌الحق» و ابوالفضل بیهقی «امام عصر خود» لقب داده‌اند. از خیام به عنوان جانشین ابن‌سینا و استاد بی‌بدیلِ فلسفه طبیعی (مادی) ریاضیات، منطق و مابعدالطبیعه یاد می‌کند. خیام در دوران حیات خود سخت مورد تکریم و احترامِ سلاطین سلجوقی بود و در سال 480 هجری قمری از سوی سلطان ملک‌شاه برگزیده شد تا تحتِ لوای هیاتی تقویم زمان خود را اصلاح نماید.سال های جوانی:خیام در شهر نیشابور از خراسان به دنیا آمد که در آن زمان شهری بزرگ و رقیب قاهره و بغداد بود. می گویند خانواده اش خیمه ساز بودند و نام خیام از همین شغل می آید. او بخشی از کودکی اش را در شهر بلخ به آموزش زیر نظر شیخ محمد منصوری و بعد امام موفق نیشابوری گذراند که از بزرگ ترین استادان خراسان بود.خیام ریاضی دان:خیام در دوران حیاتش بیشتر به نام ریاضی دان مشهور بود. او رساله مشهور رسالة فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله (۱۰۷۰ م.) را نوشت که اصول جبر را تبیین می کرد و از راه این رساله به اروپا راه یافت. او به ویژه روشی برای حل معادلات درجه ۳ و بالاتر ابداع کرد. روش او برای حل معادلات درجه ۳، تقاطع دادن یک مقطع مخروطی با دایره بود. علاوه بر آن، او بسط دوجمله ای را نیز کشف کرد. روش او برای حل معادلات درجه ۴ هنوز هم به کار می رود.او در رساله اش درباره مثلث ضرایب دوجمله ای نوشت که بعدها به مثلث خیام / پاسکال مشهور شد. در سال ۱۰۷۷، او رساله رسالة فی شرح مااشکل من مصادرات کتاب اقلیدس را در مورد خطوط موازی و نظریهٔ نسبت‌ها نوشت که توجه ثابت بن قرا را جلب کرد و احتمالا مبنای هندسه غیراقلیدسی شد.خیام منجم:خیام منجم برجسته ای نیز بود. در سال ۱۰۷۳ م. سلطان جلال الدین ملکشاه سلجوقی از او خواست به همراه دانشمندان دیگر، رصدخانه ای بنا کند. سرانجام خیام و همکارانش طول سال خورشیدی را ۳۶۵.۲۴۲۱۹۸۵۸۱۵۶ روز تعیین کردند که در هر ۵۵۰۰ سال، فقط یک ساعت خطا دارد، در حالی که تقویم گرگوری که اکنون در دنیا رایج است و چهار قرن بعد از خیام طراحی شد، در هر ۳۳۳۰ سال یک روز خطا دارد. سلطان ملکشاه در ۱۵ مارس ۱۰۷۹، تقویم خیام را که بعدها به تقویم جلالی مشهور شد، تقویم رسمی ایران اعلام کرد که هنوز هم در ایران و افغانستان رایج است.خیام همچنین نقشه ای از ستارگان رسم کرد که مفقود شده است.

در سال 1970، یکی از دره های ماه را به یاد خیام، عمر خیام نام گذاشتند و در سال ۱۹۸۰، اخترک 3059 عمر خیام را نیز به بزرگداشت او نامگذاری کردند.نظریه مرکزیت خورشیدخیام مدت ها پیش از کوپرنیک، به امام محمد غزالی و چندین نفر دیگر ثابت کرد که جهان به گرد زمین نمی گردد و زمین دو حرکت وضعی و انتقالی دارد.خیام شاعر:نخستین دانشمند غربی که خیام را شناخت «تامس هاید» استاد زبان عبری و عربی در دانشگاه آکسفورد بود که در کتاب خود «تاریخ ادیان فارسیان و پهلویان» به سال 1700 میلادی از خیام نام برده و چند رباعی او را ذکر کرده است. بعدها «هامر پورگشتال» محقق آلمانی در 1818 میلادی 25 رباعی را ترجمه و منتشر کرده، در قرن نوزدهم دانشمندان و شرق‌شناسانی چون: (والنتین ژوکوفسکی، ادوارد براون وفیتزجرالد) ترجمه‌های دقیق‌تر و بهتری از رباعیات خیام ارائه داده‌اند. خصوصاً  ترجمه فیتز جرالد در غرب سخت مورد توجه قرار گرفته است. قدیمی‌ترین نسخه رباعیات خیام متعلق است به سال 604 هجری قمری و 251 رباعی دارد. کهن‌ترین چاپی که در ایران شده در سال 1274 هجری قمری در تهران به دست ایرج میرزا بوده که 453 رباعی از

مقاله درباره پی یر سیمون

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 5

پی یر سیمون لاپلاس   1749 - 1827  ریاضیدان  و منجم و فیزیکدان فرانسوی نظریه جاذبه نیوتون را در موردمنظومه شمسی بکار برد. شهرت او بیشتر بخاطر  تبدیل لاپلاس در کنترل فرآیندها و کاربردهای مهندسی  مانند برق و الکترونیک و مکانیک  است   تبدیلات منحصر به تبدیل لاپلاس نیست بلکه از تبدیلات دیگری نیز استفاده می شود که برخی از آنها بدین شرح است:

Abel Transform, Z-transform, Merril Transform, Borel Transform, Fourier Transform, Logarithm Transform, Laplace Transform, Mellin Transform, Radon Transform, Sumudu Transform,

 در ریاضی ، مقصود از تبدیل عبارت یا تابع آنست که  یک اپراتور بر آن اثر گذارد  و آنرا به شکلی در آورد که عملیات  مورد نظر به آسانی  ممکن باشد و  آسانتر از عملیات با خود تابع باشد. معمولا تبدیلات برگشت پذیر است و می توان نتیجه عملیات را به  شکل نخستین تابع برگرداند.

در شکل روبرو منحنی آبی رنگ پدیده ای را نشان می دهد که در امتداد محور زمان  تموج دارد ولی اگر با تبدیل فوریه آنرا تجزیه کنیم می بینیم از جمع سه موج ساده سینوسی با فرکانس های 1 و 2 و 3 تشکیل شده است. هنگامی که  پدیده را در امتداد محور زمان می سنجیم اصطلاحا گفته می شود که در قلمرو زمان Time Domain هستیم و وقتی  همان پدیده را در امتدادمحور فرکانس بنگریم اصطلاحا گفته می شود که در قلمرو فرکانس Frequency Domain هستیم   تبدیل لاپلاس بر این اندیشه استوار است که برای حل یک معادله ، یا دستگاهی از معادلات، که شامل دیفرانسیل و انتگرال باشد آن معادله را از یک  قلمرو به قلمرو دیگری تبدیل کنیم تا عملیاتمان آسانتر شود و در پایان عملیات، جواب را به فضا یا قلمرو اولیه برگردانیم. 

نمونه  تبدیلات  آسان کننده  تبدیل لگاریتم است که محاسبات را یک درجه ساده تر می کند: یعنی ضرب وتقسیم  را به جمع و تفریق و  محاسبه توان و ریشه را  به ضرب و تقسیم تبدیل می  کند:. در جدول زیر به لگاریتم نظری می اندازیم و بعد به تبدیل لاپلاس باز می گردیم.

از هزاران سال پیش تا چهارصد سال قبل، زمانی که هنوز ماشین حساب و کامپیوتر وجود نداشت، محاسبه کاری پرزحمت و دشوار بود.   روش محاسبه جذر و کعب اعداد را همگان  نمی دانستند . حدود 400 سال پیش ، جدول لگاریتم ابداع شد تا  محاسبه ریشه  اعداد  به عمل ساده تر تقسیم تبدیل شود و محاسبه   توانهای اعشاری اعداد به  عمل ساده تر ضرب تبدیل شود و نیز، عملیات تقسیم و ضرب به تفریق و جمع تبدیل شود.  روش لگاریتم، که یک شاهکار خلاقیت ذهن بشر است بقدری در پیشرفت علوم و فنون موثر بوده که آنرا با اختراع دستگاه چاپ همطراز میشمارند.   اصل موضوع بسیار ساده است.  مثلا همه می دانند که  5 به توان 2 می شود 25 ولی شاید ندانند که لگاریتم 25 در پایه 5 می شود 2بعبارتی دیگر،  به توان رساندن  و لگاریتم ارتباط دارند:                                                                                    عمل توان می گوید  اگر عددپایه  بدفعات در خودش ضرب شود حاصل کار چه خواهد بود؟ و                                                                                   عمل لگاریتم  می گوید که عدد پایه چنددفعه در خودش  ضرب شود تا حاصل کار بدست آید؟.  و باز به عبارتی دیگر،                        لگاریتم یک عدد  در پایه  10 :    وقتی می گوئیم Log 1000 مقصود عددی است که 10 به توان آن برابر با 1000 شود.  لذا،                                        Log 1000=3لگاریتم یک عدد  در پایه  e :     وقتی می گوئیم    ln 1000 مقصود عددی است که e   به توان آن برابر با 1000 شود و 2.71828  =  e  . لذا،   6.90775 =  ln 1000

و با  این لگاریتم، از جدول عدد 0.499999 بدست می آید که تقریباهمان 5 است

روابط لگاریتمی

مثال عددی: میخواهیم  با استفاده از روابط لگاریتمی،  مقدار عبارت زیر را حساب کنیم

(که البته جواب آن 5 است)

در 1614 میلادی یک اسکاتلندی بنام جان نپرJohn Napier  بر اساس فکر یک ساعت ساز سویسی بنام  ژوست بورگی جدول لگاریتم را ساخت. از آن جدول می توانیم

لگاریتم  هر عدد  و  عدد هر لگاریتم را بدست آوریم.

تبدیل لاپلاس

مقدمه : می دانیم که  منحنی  تابع y = x  یک خط راست با زاویه 45 درجه است که از مرکز می گذرد ومنحنی  تابع    یک سهمی است و منحنی  سینوس به شکل یک موج متناوب است. ولی  در محدوده 0 تا  بینهایت،  انتگرال آنها (یا بعبارتی دیگر مساحت زیر منحنی)  به سوی یک حد معین میل نمی کند

حال اگراین تابع کاهنده  در تابع های فوق الذکر ضرب شود، آنها را هم می کاهد و به شکلی در می آورد که درتصویر روبرو می بینیم و انتگرال آنها در محدوده 0 تا  بینهایت به سوی حد معینی میل می کند.

در تبدیل لاپلاس،  آن تابع کاهنده  را در تابع ضرب می کنیم تا  در محدوده 0 تا  بینهایت،  انتگرالش به سوی حد معینی میل کند . 

مثلا اگر تابع ما باشد،  تبدیل لاپلاس آن این است:

و اگر تابع ما باشد،  آنگاه تبدیل لاپلاس آن  (با استفاده از فرمول حاصله در سطر قبل برای  )  چنین خواهد  بود:

و اگر تابع ما  y(t)=cos t باشد  آنگاه تبدیل لاپلاس آن چنین خواهد بود:

در اینجا جدول تبدیل لاپلاس برای برخی از تابع ها دیده می شود.  با استفاده از این جدول می توان تابع را تبدیل کرد و نیز بعد از عملیات، با داشتن شکل تبدیل شده، تابع را بدست آورد.