خطوط تاثیر برای سازه 14 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 14

خط تاثیر:

تعریف: عبارت است از دیاگرام تغیرات عکس‌العمل تکیه‌گاهی، برش و یا لنگر در نقطه‌ای از سازه در اثر عبور بار واحد روی سازه.

کاربرد: یکی از بارهای وارد بر سازه، بار زنده می‌باشد. همانطوری که از نام این بار معلوم است، بارهای زنده متحرک هستند و می‌توانند روی سازه جابجا شوند. خط تاثیر یک عکس‌العمل تکیه‌گاهی به ما کمک می‌کند تا بدانیم که بارهای متحرک در کجا قرار گیرند تا عکس‌العمل تکیه‌گاهی ماکزیمم شود.

همینطور خط تاثیر برش و یا لنگر در یک نقطه برای یافتن محل بارهای متحرک تا بیشترین برش و یا لنگر در این نقطه را نتیجه دهند، کاربرد دارند.

خط تاثیر کیفی: ترسیم خط تاثیر در سازه‌های معین استاتیکی نسبتاً ساده می‌باشد، ولی ترسیم دقیق خط تاثیر (خط تاثیر کمی) در سازه‌های نامعین استاتیکی پیچیده و پرکار است. در چنین حالتی می‌توان از خط تاثیر کیفی استفاده کرد. خط تاثیر کیفی شبیه و یا نظیر خط تاثیر دقیق (خط تاثیر کمی) است. خط تاثیر کیفی با کمک اصل مولد برسلاو و به طرز ساده‌ای حاصل می‌گردد.

اصل مولد ـ برسلاو:

خط تاثیر کیفی عکس‌العمل تکیه‌گاهی: تکیه‌گاه را حذف نموده و در راستای عکس‌العمل یک جابجایی واحد به سازه اعمال می‌کنیم. شکل این سازه در اثر این عمل همان خط تاثیر کیفی عکس‌العمل تکیه‌گاهی خواهد بود.

خط تاثیر کیفی نیروی برشی در یک نقطه: آن نقطه از سازه را بریده و یک جابجایی متناظر با نیروی داخلی برشی به سازه می‌دهیم. شکل سازه در اثر این عمل، خط تاثیر کیفی نیروی برشی در آن نقطه از سازه خواهد بود.

خط تاثیر کیفی لنگر خمشی در یک نقطه: آن نقطه از سازه را به مفصل تبدیل کرده و یک دوران متناظر با لنگر داخلی به سازه می‌دهیم. شکل این سازه در اثر این عمل، همان خط تاثیر کیفی لنگر در آن نقطه از سازه خواهد شد.

چند نکته:

خطوط تاثیر سازه معین استاتیکی ثابت و یا تغییرات خطی دارد.

در تیرهای خط تاثیر، جز در تکیه‌گاه تیر را قطع نمی‌کند.

خط تاثیر برش در قسمت آزاد کنسول ثابت و برابر یک می‌باشد.

خط تاثیر عکس‌العمل تکیه‌گاهی، لنگر و برش در محل مفصل داخلی شکستگی دارد.

خط تاثیر لنگر خمشی، مفصل میانی کلاً صفر است.

خطوط تاثیر در خرپا

در خرپاها، خط تاثیر را برای نیروی داخلی عضوی از خرپا رسم می‌کنند.

طریقه رسم خط تاثیر برای یک عضو، بدین صورت است که بار واحد را به ترتیب بر گره‌های زیرین و یا فوقانی خرپا اعمال کرده و به ازای هر گره، میروی داخلی عضو مورد نظر را بدست می‌آوریم. با وصل نقاط نظیر، نیروهای داخلی محاسبه شده، خط تاثیر عضو موردنظر حاصل می‌شود.

از آنجایی که خرپاها نقش تیرها را ایفا می‌کنند، بنابراین اعضای افقی، فوقانی و تحتانی خرپا نقش با‌ل‌های تیر و اعضای مورب نقش جان تیر را برعهده دارند. لذا خط تاثیر اعضای افقی، فوقانی و تحتانی خرپا، عیناً شبیه خط تاثیر لنگر در تیرهاست و خط تاثیر اعضای مورب شبیه خط تاثیر برش در تیرهاست.

خطوط تاثیر برای سازه‌های معین

در طرح یک سازه قبل از آن که بتوان تحلیل نیروهای داخلی را انجام داد، شرایط بارگذاری بایستی مشخص شود. در مورد سازه‌ها، ما به طور عمده با دو نوع بار سروکار داریم: بار مرده و بار زنده (بار ضربه‌ای به صورت کسری از بار زنده محسوب می‌شود). بار مرده آن باری است که دارای موقعیت ثابتی بر روی سازه بوده و به طور دائم بر آن اثر می‌کند، در حالی که بار زنده، چه از نوع متحرک باشد و چه از نوع قابل حرکت، می‌تواند دارد موقعیت متغیری بر روی سازه باشد.

هنگام طرح هر قسمت مشخصی از یک سازه، باید توجه خاصی به وضعیت قرار گرفتن بار زنده معطوف شود تا حداکثر نیروهای داخلی ناشی از بار زنده برای قسمت موردنظر به دست آید. قسمت موردنظر و نوع نیروی داخلی مربوطه ممکن است عکس‌العمل یک تکیه‌گاه، نیروی برشی یا گشتاور خمشی در یک مقطع تیر و یا نیروی محوری در یک عضو خرپا باشد. در رابطه با این موضوع، بایستی توجه داشت که موقعیتی از بار که باعث بوجود آمدن حداکثر گشتارو خمشی در یک مقطع می‌شود، الزاماً موجب آن نخواهد شد که حداکثر نیروی برشی در آن مقطع بوجود آید و یا مثلاً وضعیتی از بار که باعث ایجاد نیروی محوری ماکزیمم در یک عضو می‌گردد، ممکن است حداکثر نیروی محوری را در یک عضو دیگر بوجود نیاورد. با توجه به مطالب فوق و سایر ملاحظات مربوط به رابطه بین نیروی داخلی و موقعیت بحرانی بار زنده، ترسیم خط تاثیر از اهمیت فوق‌العاده‌ای برخوردار می‌باشد.

مفهوم خط تاثیر را می‌توان با درنظر گرفتن تیری تحت اثر تنها یک بار متمرکز به صورت زیر نشان داد:

فرض کنید که تنها یک بار متمرکز در امتداد عمود بر تیر اثر کند. در این صورت بار وارد بر تیر بر هر قسمت و یا هر مقطعی از تیر تاثیر خواهد گذارد. برای مثال، هر مقطعی از تیر دارای نیروی برشی و گشتاور خمشی خاصی خواهد شد و نیز تکیه‌گاه‌ها عکس‌العمل مشخصی را بر تیر اعمال خواهند کرد. در صورتی که بار از نظر موقعیت ثابت باشد، مقاطع مختلف تیر عموماً دارای نیروهای داخلی متفاوت خواهند بود، در صورتی که موقعیت بار بر روی تیر تغییر کند،‌ مقادیر نیروهای داخلی مربوطه در یک مقطع ثابت متغیر خواهد بود.

همانطور که ملاحظه شد، ما به سه متغیر مجزا اشاره کردیم: مقدار نیروی داخلی، موقعیت مقطع تیر و موقعیت بار. بایستی توجه داشت که یک منحنی مستوی (واقع در یک صفحه) تنها در صورتی امکان وجود خواهد داشت که رابطه‌ای بین دو متغیر برقرار باشد و نه سه متغیر. در نتیجه ما می‌توانیم مقدار نیروی داخلی را به صورت تابعی از موقعیت مقطع تیر بیان کنیم، مشروط بر آنکه موقعیت بار ثابت باشد. منحنی‌های نیروی برشی و گشتاور خمشی چیزی نیستند جز نمایش رابطه زیر به طریق ترسیمی:

y=f(x)

که در آن x موقعیت مکانی مقطع تیر را در امتداد محور تیر مشخص کرده و y مقدار تابع مربوطه (نیروی برشی یا گشتاور خمشی) تحت اثر یک بار ثابت بود.

از طرفی دیگر، ما می‌توانیم مقدار نیروی داخلی در یک مقطع ثابت را به صورت تابعی از موقعیت متغیر بار بیان کنیم. برای سادگی، از یک بار واحد برای نمایش بار زنده متحرک استفاده می‌کنیم، در حالی که بار واحد طول دهانه تیر را طر می‌کند، ما توجه خود را به اثر آن بر روی یک مقطع خاص از تیر معطوف داشته و تغییرات نیروی داخلی (نیروی برشی یا گشتاور خمشی) برای آن مقطع را به صورت تابع زیر می‌نویسیم:

y=g(x)

که در آن x موقعیت متغیر بار واحد در امتداد محور تیر و y مقدار تابع مربوطه (نیروی برشی یا گشتاور خمشی) برای مقطع ثابت می‌باشد. نمایش تابع y=g(x) به صورت ترسیمی خط تاثیر مربوط به مقدار تابع موردنظر نامیده می‌شود.

تعریف خط تاثیر را می‌توان به صورت زیر تعمیم داد: یک خط تاثیر عبارت است از آن منحنی که عرض (یعنی مقدار y) هر نقطه از آن تعریف مقدار تابع (نیروی برشی، گشتاور خمشی، عکس‌العمل، نیروی محوری میله و ...) در یک جزء ثابت از سازه (نظیر مقطع عضو، تکیه‌گاه، میله‌ای در یک خرپا و غیره) است، وقتی که یک بار واحد در آن نقطه قرار گرفته باشد.

برای روشن شدن موضوع، ابتدا روش اصلی برای ترسیم خط تاثیر مربوط به گشتاور خمشی در مقطع میانی از یک تیر ساده به طول 10 فوت مطابق شکل الف بررسی می‌نماییم. برای مشخص