پروژه درس دینامیک سازه ها

در این بخش فایل های محاسباتی به همراه آموزش یک پروژه درسی دینامیک سازه (کارشناسی ارشد سازه و زلزله) در نرم افزارهای ETABS، EXCEL، MATLAB آماده دانلود می باشد. روند محاسبات بر اساس کتاب دینامیک سازه آنیل چوپرا می باشد. علاوه بر فایل های محاسباتی ترجمه سه فصل 11، 12، 13 و پیوست جلد دوم کتاب دینامیک سازه در قالب فایل ورد WORD جهت استفاده آورده شده است. روند محاسبات بر اساس صحت سنجی روش حل بر اساس مثال فصل 13 کتاب دینامیک چوپرا می باشد. جهت مشاهده مثال کتاب و نتایج صحت سنجی انجام شده به صورت رایگان اینجا را کلیک نمایید. پس از صحت سنجی نتایج بر اساس مثال کتاب به بررسی یک قاب برشی دلخواه تحت آنالیز های RHA و RSA پرداخته شده است. مقادیر ویژه توسط نرم افزار MATLAB محاسبه شده است و رکورد زلزله مورد استفاده رکورد السنترو می باشد. علاوه بر این یک نرم افزار ساده نیز که با گرفتن سختی و جرم طبقات مقادیر ویژه را محاسبه می کند جز بسته دانلودی می باشد.

صورت پروژه دینامیک سازه:

برای قاب برشی (دارای سقف صلب ) شکل زیر مطلوبست:

1) تعیین فرکانسها و اشکال مودی و ترسیم آنها بصورت همپایه شده . (iω و iФ ها بطوریکه=1   1nФ )

یعنی جابجایی جرم اول را در مود n ام برابر واحد گرفته و جابجایی جرمهای دیگر را نسبت به آن محاسبه کنید.

2) پاسخ سازه به رکورد السنترو با تحلیل تاریخچه زمانی (RHA ) با فرض0.05= ζ و ترسیم جابجایی های مودی و جابجایی کل طبقه بام و ترسیم برشهای پایه مودی و برش پایه کل قاب: ( محاسبه u1n و u1t یعنی کل جابجایی ها و محاسبه  V1nb و Vb )

3) پاسخ سازه با تحلیل طیفی (RSA ) با فرض0.05= ζ با استفاده از رابطه زیر:

319*(طیف طرح شکل 6-9-5 صفحه 263 در کتاب ترجمه یا شکل6.9.5 صفحه 233 متن اصلی)

و تعیین جابجایی طبقه بام و برش پایه قاب (u1 وVb ) با استفاده از روش (SRSS )

توجه:

با هر نرم افزاری که استفاده می کنید ابتدا آنرا برای قاب سه طبقه فصل 10 و یا قاب 5 طبقه فصل 13 امتحان نموده و نتایج بدست آمده خودتان را به همراه نتایج اولیه آنها در یک صفحه ذکر کنید.(بهتر است برای قاب 5 طبقه فصل 13 امتحان شود.)نتایج نهایی پروژه خودتان را به روشهای (RHA ) و (RSA ) در یک صفحه با هم مقایسه نمایید.پروژه به صورت پرینت شده به همراه فایل پروژه در یک سی دی ارائه گردد.

برای حل این مسئله از سه نرم افزار بصورت زیر استفاده  شده است:

تحلیل طیفی سازه (RSA) تحت زلزله السنترو با نرم افزار MATLAB برای یک سازه n طبقه

تحلیل تاریخچه زمانی سازه (RHA) تحت زلزله السنترو با نرم افزار MATLAB برای یک سازه n طبقه

تحلیل طیفی  سازه (RSA) تحت زلزله السنترو با نرم افزار ETABS

تحلیل تاریخچه زمانی سازه (RHA) تحت زلزله السنترو با نرم افزار ETABS

تحلیل طیفی سازه (RSA) تحت زلزله السنترو با نرم افزار SAP2000

تحلیل تاریخچه زمانی سازه (RHA) تحت زلزله السنترو با نرم افزار SAP2000

روش کار در برنامهMatlab :

نکاتی در مورد برنامه RSA :

در 9 خط اول این برنامه از فرمان  xlsread استفاده شده است. با زدن این دستور در خط فرمان برنامه، نرم افزار، فایل های مورد نظر را از فایل اکسل موجود در صفحه ای که برنامه مطلب نیز در آن قرار دارد، می گیرد. توجه به این نکته ضروری است که فایل اکسل باید حتما از نسخه 2003 این نرم افزار ذخیره شده باشد.

اولین کلمه بعد از فرمان  xlsread ، نشان دهنده نام فایل اکسل، دومین کلمه نمایانگر نام صفحه مورد نظر در فایل اکسل و سومین عبارت نشان دهنده شماره سطر و ستون عدد مورد نظر در فایل می باشد.

در خط 12 و 21 از فرمان zeros استفاده شده است که یک ماتریس صفر  با ابعاد داده شده ایجاد می کند. از خط 13 تا 15 یک چرخه به منظور تشکیل ماتریس جرم نوشته شده است. دستور نوشته شده در خط 14، اعداد مربوط به جرم طبقات را که از فایل اکسل دریافت کرده است، در قطر اصلی ماتریس صفر(که در خط 12 تعریف شد) قرار می دهد.

در خطوط 16 تا 18 و بسیاری خطوط دیگر از فرمان display استفاده شده است. این فرمان عبارت مقابل خود را که داخل دو (‘) قرار دارد، در صفحه نتایج نشان می دهد.

در سطر 21، یک ماتریس صفر با ابعاد n ایجاد می شود. در چرخه بین خطوط 22 تا 26 ماتریس سختی تشکیل می شود. به این صورت که اعداد روی قطر اصلی ماتریس صفر را با مجموع سختی ستون های متصل به طبقه مورد نظر، تعویض می کند. باقی درایه های ماتریس نیز به این صورت محاسبه می شوند:

K(1,2)= -K(2)  &   K(2,1)= -K(2)

در خط 31 ماتریس سختی در صفحه نتایج نشان داده می شود.

در خط 37 مقادیر w محاسبه شده و در صفحه نتایج نشان داده می شود. دستور نوشته شده در این سطر ، از مقادیر ویژه کلی حاصل از دو ماتریس مربعی K و M  جذر می گیرد. دستور نوشته شده در سطر 48 برنامه، یک ماتریس قطری D از مقادیر ویژه کلی حاصل از دو ماتریس مربعی K و M  ایجاد کرده و آن را برابر omega قرار می دهد. همینطور یک ماتریس کامل  phi ایجاد می کند که ستون های آن برابر بردارهای ویژه می باشند یعنی :

K*phi=m*phi*omega

چرخه نوشته شده در سطرهای 49 تا 51 ، ماتریس phi ایجاد شده را نسبت به سطر آخر همپایه کرده و نشان می دهد.

در خطوط 57 تا 64 نیروهای موثر مودی و ضرایب مربوط به محاسبه آن ها آورده شده است. در سطرهای 68 تا 70 ضرایب  M و L و  gama در صفحه نتایج نشان داده می شوند.

در خطوط 77 تا 98 طیف طرح السنترو موجود در کتاب چوپرا بصورت فرمولی ارائه شده است. لازم به توضیح است که اعداد خوانده شده از طیف طرح باید در شتاب گرانش و سپس در ضریب شتاب زلزله السنترو (319/0) ضرب شوند.

چرخه های نوشته شده در سطرهای 103 تا 107 ، مقادیر تغییر مکان های طبقات در مودهای مختلف را بصورت ماتریسی ارائه می دهد. در سطر 110 ، مقدار Usrss محاسبه شده و در صفحه نتایج نشان داده می شود. در چرخه بین خطوط 111 و 113، نیروی طبقات در مودهای مختلف نشان داده می شوند. در چرخه بین سطرهای 115 و 117 برش پایه محاسبه می شود. در سطرهای 122 و 124، مقادیر F و Vo بصورت SRSS  محاسبه می شوند. در چرخه بین سطرهای 125 تا 132 مقدار لنگر پایه محاسبه می شود و در چرخه بین سطرهای 138 تا 145 بصورت SRSS محاسبه شده در صفحه نتایج نشان داده می شود.

نکاتی در مورد برنامه RHA  :

در خط اول این برنامه، شتاب زمین لرزه السنترو بصورت یک ماتریس آورده شده است. شیوه محاسبه ماتریس سختی و ماتریس جرم، مانند روش استفاده شده در برنامه RSA می باشد. برای حل عددی از روش نیومارک استفاده شده که نسبت به روش های دیگر موجود در فصل پنجم کتاب چوپرا از دقت بیشتری برخوردار است. در سطر 73 نوع روش محاسبه نیومارک پرسیده می شود (روش شتاب متوسط یا شتاب خطی). اگر روش شتاب متوسط مورد استفاده قرار گیرد، ضریب beta  برابر 25/0 و در غیر این صورت برابر 1/6 خواهد بود . در سطرهای 75 تا 79 برنامه، این نکته بصورت فرمولی وارد می شود. ضریب گاما در هر دو حالت برابر 5/0 است. در چرخه بین سطرهای 80 تا 84 ، ضرایب ثابت روش نیومارک بصورت فرمولی آورده شده است(لازم به توضیح است که چون از حرف K در سطرهای قبلی استفاده شده است ، لذا بجای ضریب ثابت K از حرف S استفاده شده است). در سطرهای 85 تا 87 ، مقادیر سرعت، شتاب و جابه جایی اولیه وارد می شود. در چرخه بین سطرهای 91 تا 104 روش تکرار عددی نیومارک ارائه شده است که در نهایت مقدار جابجایی، سرعت و شتاب را در هر گام از شتاب وارده نشان می دهد. در سطر 121 شماره نموداری که مایل به نشان دادن آن هستید خواسته می شود. چرخه بین سطرهای 122 و 131 در صورتی فعال می شوند که نمودار A,V,D برای رسم درخواست شود. در این خطوط از فرمان های plot و subplot استفاده شده که برای رسم نمودار استفاده می شوند. بعد از فرمان plot ، چهار عدد درون کروشه آورده شده است که از چپ به راست نشان دهنده نقطه شروع محور X  ، گام های مورد استفاده برای محور X و نقطه پایان محور X  می باشد.در ادامه این دستور بعد از ویرگول ، مقادیری که باید برای محور Y ها بکار رود آورده می شود. در چرخه بین سطر های 133 تا 140 ، فرمول های مربوط به ترسیم نمودار جابجایی مودی آورده شده است.

روند محاسبات RSA در نرم افزار ETABS :

ابتدا دو ماده جدید برای تیر و ستون معرفی می کنیم. برای این کار از منوی Define  گزینه  Material Properties را انتخاب کرده وسپس برای معرفی مصالح تیر، روی گزینه Add new material کلیک می کنیم. اسم این ماده را TEER گذاشته و سپس به معرفی مشخصات آن می پردازیم. جرم حجمی و وزن حجمی آن را صفر می کنیم تا وزن تیر وارد محاسبات نشود. مدول الاستیسیته این ماده جدید را یک عدد بسیار بزرگ قرار می دهیم تا تیر بصورت یک ماده صلب رفتار کند. در اینجا مدول الاستیسیته 3.04e10 انتخاب شده است. انتخاب مدول الاستیسیته در پاسخ های نرم افزار تأثیر بسزایی دارد. عدد فوق پس از چندین مرتبه سعی و خطا بدست آمده است. در قسمت Type of design  نوع طراحی را none  گذاشته و روی گزینه ok کلیک می کنیم.

در این مرحله باید به معرفی مقاطع بکار رفته برای تیر و ستون بپردازیم. از منوی Define گزینه Frame sections را انتخاب کرده و از منوی Add I/Wide flange ، Add rectangular  را انتخاب می کنیم. در قسمت Section name ، یک نام برای مقطع تیر (در اینجا TEER ) انتخاب و ابعاد آن را بصورت دلخواه ( در اینجا 30 cm ) وارد می کنیم. دوباره روی Add rectangular کلیک کرده و  به معرفی مقطع بکار رفته برای ستون های طبقه اول می پردازیم. شیوه بدست آوردن مقاطع ستون بصورت زیر می باشد.

K=24EI/L^3

فرمول فوق مربوط به سختی طبقه می باشد. با انتخاب ارتفاع طبقه(در اینجا 300 سانتی متر) و مدول الاستیسیته مصالح ستون ( در اینجاton/cm²  2500 ) فقط I بصورت مجهول باقی می ماند که با جاگذاری اعداد مربوط به سختی طبقات، I های مربوط به طبقات بدست می آید. اگر بخواهیم از مقطع مربعی استفاده کنیم باید I های بدست آمده را در 12 ضرب نموده و سپس از عدد حاصل ، ریشه چهارم بگیریم. مقاطع بدست آمده که با نرم افزار اکسل محاسبه شده اند ، به قرار زیر می باشد:

مقطع ستون های طبقه اول :  34.25382 cm

مقطع ستون های طبقه دوم :  32.39526  cm  

مقطع ستون های طبقه سوم : 27.24106  cm 

مقطع ستون های طبقه چهارم : 22.90691  cm 

بعد از معرفی مقاطع، باید به معرفی طیف طرح بپردازیم. طیف مورد نظر در این پروژه، طیف طرح السنترو می باشد. این طیف با استفاده از نمودار کتاب چوپرا بصورت عددی برگردانده شده و در قالب یک فایل متنی به نرم افزارهای محاسبه معرفی می شود. برای معرفی طیف طرح از منوی Define   روی گزینه Response Spectrum Functions کلیک می کنیم. یک نام دلخواه برای طیف مورد نظر انتخاب و سپس روی گزینه  Add spectrum from file کلیک می کنیم. در قسمت  Values area گزینه Period Vs Value را فعال کرده و با کلیک بر روی دکمه  Browse   فایل مورد نظر را انتخاب  می کنیم. لازم به توضیح است که اعداد خوانده شده از نمودار کتاب چوپرا باید در شتاب گرانش و سپس در عدد 319/0 (برای زلزله السنترو) ضرب شوند. بعد از انتخاب فایل متنی مورد نظر، روی گزینه display graph کلیک می کنیم تا از صحت اعداد انتخاب شده اطمینان حاصل کنیم. در انتها روی گزینه ok کلیک می کنیم. از منوی Define  روی گزینهStatic load case name  کلیک کرده و بار زنده را از منوی بارها حذف می کنیم زیرا بار زنده وارد محاسبات نمی شود. از منوی Define روی   Response Spectrum casesکلیک می کنیم تا طیف ساخته شده را بعنوان بار جانبی وارده به سازه معرفی کنیم. روی Add new spectrum  کلیک می کنیم. یک نام دلخواه برمی گزینیم. مقدار میرایی را با توجه به صورت پروژه 05/0 وارد می کنیم. در قسمت Modal combination ، روش SRSS را انتخاب می کنیم. در قسمت Input response spectra  ، بار را در جهت U1 که معرف صفحه XZ می باشد، با ضریب 1 وارد می کنیم. باقی منوها را به همان صورت اولیه رها کرده و روی گزینه ok کلیک می کنیم. از منوی Define گزینه Mass source را انتخاب نموده و در قسمت Mass definition روی From loads کلیک می کنیم. روی Add کلیک می کنیم تا بار مرده با ضریب 1 جرم سازه را تشکیل دهد. حالا باید سازه را ترسیم کنیم.

بعد از ترسیم شکل قاب، بارها را با توجه به صورت پروژه به تیر ها اعمال می کنیم. بارها باید بصورت یک بار متمرکز در وسط تیر اعمال شوند. برای اعمال بار ، پس از انتخاب تیرهای مورد نظر ، از منوی Assign روی Frame/line loads و سپس روی گزینه Point  کلیک کرده و محل بار وارده را در 50 درصدی طول تیر انتخاب کرده و مقدار آن را وارد می کنیم.

بعد از این مرحله مقاطع ساخته شده برای تیر و ستون را به آن ها اختصاص می دهیم . سپس کل المان های موجود را انتخاب کرده و آن ها را به یک دیافراگم اختصاص می دهیم تا المان ها بصورت یکپارچه رفتار کنند.در مرحله بعد از منوی      Analyze گزینه Set analysis option را انتخاب می کنیم. نوع آنالیز را بصورت صفحه ای(XZ) تنظیم کرده و با کلیک بر Set dynamic parameters تعداد مودها را به تعداد طبقات (درجات آزادی) وارد می کنیم. در پایان باز هم کل المان ها را انتخاب کرده و از منوی Assign  روی Frame/Line و سپس روی End(Length) Offsets کلیک می کنیم. در پنجره باز شده، روی گزینه Automatic from connectivity کلیک کرده و سپس روی Ok کلیک می کنیم.

اکنون سازه آماده تحلیل می باشد. روی گزینه Run کلیک می کنیم.

 برای مشاهده نتایج از منوی Display روی گزینه Show Tables کلیک می کنیم. در این قسمت می توانیم نتایج تحلیل سازه مانند برش و لنگر پایه ، مقادیر جابه جایی ، Drift  طبقات ، شکل مودها ، مقادیر پریودها و ... رامشاهده کنیم.

روند انجام محاسبات در نرم افزار SAP تقریبا مانند نرم افزار ETABS می باشد.

روند محاسبات RHA در نرم افزار SAP :

در شروع برنامه باید قاب دوبعدی را انتخاب کنیم. در صفحه جدید در قسمت 2D Frame type گزینه Portal را انتخاب می کنیم که نشان دهنده قاب گیر دار می باشد. در همین صفحه تعداد دهنه را 1 و تعداد طبقه را 4 و ارتفاع طبقات را 300 و فاصله دهنه را 600 وارد می کنیم. روی گزینه ok  کلیک می کنیم. مراحل تعریف مشخصات مصالح بکار رفته برای تیر و ستون و ایجاد آن ها و گرفتن Mass source از بار مرده، مانند مراحل انجام شده در ETABS می باشد.

در این مرحله چون تحلیل تاریخچه زمانی سازه مدنظر ماست ، طیف های پاسخ موجود در منوی Response spectra function  را حذف می نماییم. برای معرفی شتاب زمین لرزه ال سنترو از منوی Define روی گزینه Time history function  کلیک می کنیم. در پنجره باز شده ، Functionهای موجود را حذف کرده و سپس از منوی کرکره ای سمت راست، گزینه Function from file  را انتخاب کرده و روی گزینه Add new function کلیک می کنیم. در این قسمت یک نام دلخواه به Function  مورد نظر داده و از قسمت  Values are: ، گزینه Time and Function values را انتخاب می کنیم. روی Browse کلیک کرده و فایل شتاب نگاشت السنترو را انتخاب می کنیم. اعداد این شتاب نگاشت در کتاب چوپرا و همینطور در اینترنت موجود می باشند. اعداد این شتاب نگاشت باید در شتاب گرانش ضرب شوند. روی گزینه Display graph کلیک می کنیم تا نمودار رسم شود. روی گزینه ok  کلیک می کنیم. از منوی Define ، گزینه Analysis cases   را انتخاب می کنیم تا پارامترهای لرزه ای را به نرم افزار معرفی کنیم. پارامتر هایی را که بصورت پیش فرض در نرم افزار قرار دارند را به همان صورت گذاشته و تنها یک تغییر به این صورت ایجاد می کنیم. روی گزینه Modal کلیک کرده و سپس روی Modify/Show cases کلیک می کنیم و در صفحه باز شده در قسمت Number of modes مقادیر حداکثر و حداقل مودها را برابر 4 (برابر درجات آزادی) قرار داده و روی Ok کلیک می کنیم.حال روی گزینه Add new case کلیک می کنیم. در صفحه باز شده از منوی Analyze case type گزینه Time history را بعنوان نوع بار انتخاب می کنیم. در قسمت Load applied ، Lode type را بصورت لرزه ای (Accel) انتخاب کرده و سپس روی Add کلیک می کنیم. در قسمت Time step data ، مقدار Number of output time step را برابر مقدار شتاب های زمین لرزه السنترو (1559) وارد می کنیم. در قسمت Output time step size نیز مقدار گام های زمین لرزه (02/0) را وارد می کنیم. در مرحله بعد مقاطع مورد نظر را به تیر و ستون اختصاص می دهیم و سپس بارها را به تیرها وارد می کنیم. سپس در قسمت  Analyze ، گزینه Set analyze option را انتخاب کرده و نوع تحلیل را بصورت صفحه ای قرار می دهیم. اکنون سازه را تحلیل کرده و سپس از منوی Display روی گزینه Show table کلیک کرده و نتایج تحلیل را از جداول موجود مشاهده می کنیم.

بخشی از ترجمه ها:

پیوست A

روشی از تحلیل پاسخ (Frequency Domain)

مرور

در این پیوست روش F-D برای تحلیل پاسخ سیستمهای خطی که به طور اختیاری با زمان تغییر می کند ارائه شده است یک راهکار دیگری به روش time-domain بوسیله انتگرال Duhamel نشان داده شده است.

(بخش 2-4). ما شروع کردیم با تعریف تابع مختلط (بسامد- پاسخ) که در برگیرنده حالت ثابت پاسخ به نیروهای سینوسی و کسینوسی است که در بخش 3-2 بوسیله روش های کلاسیک تجزیه شده است. این تابع در پیوستگی با فرم مختلط سری های فوریه در تهیه یک روش نسبتاً جایگزین برای بخش 3-13 برای تعیین پاسخ به حرکات پریودی است. زمانی که حرکات پریودی نباشد بوسیله انتگرال فوریه که شامل تحرکات جابه­جایی فوریه می باشد نشان داده می شود. نتیجه این جابجایی و نوسان مختلط تابع پاسخ جهت جابجایی فوریه، پاسخ را می دهد که عکس جابجایی فوریه پاسخی به عنوان یک تابعی از زمان را می دهد. این روش بعنوان روش F-D برای تحلیل پاسخ دینامیکی شناخته شده است.

جهت و عکس جابجایی فوریه باید بصورت عددی برای مسائل عملی که شامل حرکات متغیر اختیاری با زمان می باشد ارزیابی گردد. این روش عددی به روش انتقال گسسته فوریه (DFT) می انجامد که موضوع پیوست بعدی می باشد.

بعد از تعریف جهت و عکس انتقالهای فوریه گسسته، یک روش عمومی برای توسعه دادن و ارزیابی عددی پاسخ است روشی که تبدیل به عملی واقعی تنها با نشریه الگوریتم Cooley-Tukey برای انتقال سریع فوریه در 1965 شده است. خطاهایی در روش حل DFT موجود می باشند که حالت ثابت پاسخ به یک گسترش متناوب از تحریکات اختیاری را نشان می دهند. سپس با درک عینی که برای حل می تواند درست باشد آزمایش می شوند در اتنها راه حل بهبود یافته DFT برای تعیین پاسخ دقیق از حالت ثابت به وسیله حل صحیح از اصل سوپر پوزیشن توسعه داده می شود.

دانلود پاورپوینت اجرای نرم افزاری یک سازه بتنی با نرم افزار ETABS

این تحقیق بصورت PowerPoint و با موضوع اجرای نرم افزاری یک سازه بتنی با نرم افزار ETABS می باشد. برای رشته عمران و درس مهندسی نرم افزار مناسب است و در 60 اسلاید کامل می باشد.

در ادامه سر تیتر های تحقیق آمده است . این پاورپوینت را می توانید بصورت کامل و آماده تحویل از پایین همین صفحه دانلود نمایید.

لازم به توضیح است که فونت های بکار رفته را نیز به همراه فایل دانلود خواهید کرد.

بلافاصله بعد از پرداخت و خرید ، لینک دانلود نمایش داده می شود، علاوه بر آن لینک فایل مربوطه به ایمیل شما نیز ارسال می گردد.

فهرست اسلایدهامشخصات کلی سازهمصالحفرض اولیه برای مقاطع تیر و ستونخلاصه بارگذاریپارامترهای تحلیل طیفیمحاسبات تحلیل طیفیکار با نرم افزارترسیم تیر هارسم ستون هاایجاد تیرهای جلویی آسانسوروارد کردن مقطعمعرفی مقاطع تیرهاتحلیل طیفیمعرفی بار استاتیکیبار EXNبرای نمونه معرفی روش محاسبه جرماختصاص مقاطع ستوناختصاص مقاطع تیراختصاص نواحی صلباختصاص دیافراگم صلبتعیین جهت بار تیرچه و بلوک هااختصاص تکیه گاه هااختصاص بارهای کفاختصاص بارهای باماختصاص بارهای خطی دیوار پیرامونی طبقاتاختصاص بارهای خطی دیوار پیرامونی بامتحلیل مدل