مقاله درباره تعریف پیچش

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 10

‫‫تعریف پیچش

در مکانیک جامدات، پیچش را تغییر شکل مقطع جسم در اثر وارد آمدن گشتاور تعریف می‌کنند. در مقاطع دایروی تنش برشی ایجاد شده عمود بر شعاع است.

برای محورهای دارای مقطع دایروی، خواه توپر و خواه توخالی با ضخامت دیواره ثابت، و یکنواخت، رابطه پیچش به صورت زیر می‌باشد:

و ‫تنش برشی برابر است با:

آزمایش شماره 1 - 1: رابطه طول و زاویه پیچش

وسائل لازم:

دستگاه آزمایش پیچش تا حد الاستیک – میله فولادی – میله برنزی

شرح آزمایش: ابتدا میله فولادی را داخل دستگاه قرار می دهیم و آن را طوری تنظیم می کنیم که فاصله دو فک دستگاه برابر با L شود. سپس شاهین را بر روی بازوی دستگاه طوری قرار می دهیم که از مرکز میله به اندازه l فاصله داشته باشد، پس از تنظیم شاهین نوک ساعت فاصله سنج دستگاه را در مرکز شاهین قرار می دهیم و آن را صفر می کنیم. در آخر با قرار دادن وزنه ای به جرم m گشتاوری معادل با T بر مرکز میله وارد می کنیم. برای محاسبه T از روابط زیر استفاده می کنیم.

F = m × g T = F × l

در اثر اعمال این گشتاورمیله حول محورش چرخش خواهد کرد و این چرخش باعث حرکت عقربه ساعت فاصله سنج می شود. با ثبت کردن این جابه جایی وبا استفاده از فرمول زیر زاویه پیچش میله در اثر اعمال گشتاور معادل 0.2N.m حول محور طولی میله به صورت آزمایشی بدست خواهد آمد. 1-1فرمول

که در آن φ زاویه پیچش بر حسب رادیان، l جابه جائی برحسب میلیمتر و d طول بازو بر حسب میلیمتر می باشد.نکته: وقتی که زاویه پیچش (φ ) از 6 درجه کمتر باشد خواهیم داشت:

سپس مراحل مذکور را برای هر دو میله فولادی و برنزی در چند طول د لخواه به همین ترتیب انجام می دهیم و متوجه یک رابطه تقریبا خطی بین زاویه پیچش و طول میله خواهیم شد که علت این تقریب خطای آزمایش می باشد. در حقیقت رابطه این دو پارامتر کاملا خطی می باشد که می توانیم با استفاده از فرمول تئوری زیر به این رابطه خطی برسیم.

2-1 فرمول

که درآن φ زاویه پیچش بر حسب رادیان، L طول میله بر حسب متر، T گشتاور بر حسب N.m ، J ممان اینرسی ( گشتاور دوم سطح ) بر حسب m4 که برای میله از فرمول" " بدست می آید و G مدول صلبیت بر حسب N/m2 که برای برنز 109×37 می باشد.

تغییرات زاویه پیچش در اثر تغییر طول در میله برنزی:G:10

T[n.m]

m[gr]

0.013

0.20

0.36

0.1

100

0.043

0.42

0.74

0.2

200

0.041

0.55

0.96

0.3

300

0.055

0.76

1.34

0.4

400

0.066

0.99

1.73

0.5

500

G:9.806

T[n.m]

M[gr]

0.137

0.20

0.36

0.9806

100

0.275

0.42

0.74

1.9612

200

0.412

0.55

096

2.9418

300

0.550

0.76

1.34

3.9224

400

0.687

0.99

1.73

4.903

500

نتیجه: رابطه بین طول میله و زاویه پیچش یک رابطه کاملا خطی و مستقیم است، یعنی با افزایش طول زاویه پیچش نیز با یک نسبت مشخص افزایش پیدا می کند. علت خطی نبودن منحنی بدست آمده از دادههای آزمایش، خطای آزمایش می باشد. این خطاها به عوامل متعددی بستگی دارد که می توانیم آنها را به دو دسته تقسیم کنیم:

-1خطاهای ناشی از دقت دستگاه

-2 خطاهای فردی

آزمایش شماره 2 -1 : رابطه گشتاور و زاویه پیچش

شرح آزمایش:این آزمایش نیز دقیقا مشابه آزمایش 1-1 می باشد، با این تفاوت که این بار به جای تغییر دادن طول میله، گشتاور اعمال شده به میله را تغییر می دهیم و طول میله همواره ثابت می ماند. سپس پیچش حاصل از گشتاورهای متفاوت به میله را به دو صورت تئوری و عملی با استفاده از فرمولهای 1-1 و 2-1 بدست آورده و انها را با یکدیگر مقایسه می کنیم].قطر میله 8 مییمتر می باشد[

L = 0.5m J = ( 9.82×10-10 ) m4

رابطه گشتاور و زاویه پیچش در میله برنزی:

l

0.063

0.36

0.75

0.5

500

0.050

0.29

0.57

0.4

400

0.038

0.24

0.45

0.3

300

0.031

0.10

0.18

0.25

250

0.025

0.06

0.11

0.2

200

رابطه گشتاور و زاویه پیچش در میله فولاد:

l

0.041

0.18

0.33

0.5

500

0.029

0.12

0.23

0.4

400

0.025

0.11

0.2

0.3

300

0.022

0.10

0.18

0.25

250

تحقیق در مورد آزمایش پیچش

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 18 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

‫‫تعریف پیچش

در مکانیک جامدات، پیچش را تغییر شکل مقطع جسم در اثر وارد آمدن گشتاور تعریف می‌کنند. در مقاطع دایروی تنش برشی ایجاد شده عمود بر شعاع است.

برای محورهای دارای مقطع دایروی، خواه توپر و خواه توخالی با ضخامت دیواره ثابت، و یکنواخت، رابطه پیچش به صورت زیر می‌باشد:

و ‫تنش برشی برابر است با:

1 – هدف آزمایش

در آزمایش پیچش به دنبال رسیدن به اهداف زیر هستیم :

1- بررسی رفتار مواد در عمل پیچش در حد الاستیک

2- تعیین ضریب ثابت ارتجاعی در برش G ( Rigidity )

3- تعیین تنش برشی در نقطه تسلیم ( yield Point )

4- بررسی رفتار مواد در حالت تغییر شکل دائمی( plastic ) ومشاهده پدیده کارسختی( work-dardening )

5- مقلیسه مقاومت آلیاژهای مختلف در حالت پیچش

البته چو ن آزمایش ما فقط روی یک نمونه (برنجی) انجام شد هدف آخر برای ما قابل دسترسی نبود.

2- تئوری آزمایش

در تحلیل مسائل پیچش با سطح مقطع دایره ای از سه مفهوم پایه ای مقاومت مصالح استفاده می شود :

الف) شرایط تعادل برای تعیین گشتاور مقاوم داخلی در مقطع بکار می روند.

ب) هندسه تغییر شکل طوری فرض می شود که تغییرات کرنش برشی از مرکز محور به طرف سطح آن خطی باشد.

ج) خواص ماده برای مربوط کردن کرنشهای برشی به تنشهای برشی و محاسبه تنش برشی در هر مقطع بکار می رود.

تنشهای برشی

هنگامی که میل گردان در معرض پیچش قرار می گیرد تمام سطح مقطع های آن صاف و بدون تلبیدگی باقی می ماند. در این صورت کرنش برشی بصورت خطی با فاصله ρ از محور میل گردان تغییر می کند.

ץ = ρ ץmax / c → Gץ = ρ G ץmax / c → ( = ρ / c ( (max

T = ( ρ (( dA ) ( ( = T ρ / J

ممان قطبی مقطع مورد نظر است : J

مقاطع توخالی : J = ½ ( π (r14 – r24) = 1/32 ( π (d24 – d14)

مقاطع توپر : J = ½ ( π r4 = 1/32 ( π d4

لوله با جدار نازک : J = 1/4 ( π ( t ( d3

زاویه پیچش (تغییر شکل برشی) :

هدف یافتن رابطه بین زاویه پیچش θ با گشتاور پیچشی وارد شده T است.

خط مفروض AB روی میله بعد از اعمال گشتاور حداکثر maxץ تغییر شکل نسبی برشی می دهد.

ץmax = c θ / L

( θ = TL / JG

ץmax = (max / G = Tc / JG θ = (L / Gr

( G ضریب الاستیسیته برشی )

مواد شکل پذیر معمولا تحت برش می شکنند بنابرین موقعی که نمونه ساخته شده از ماده شکل پذیر در معرض پیچش قرار می گیرد در امتداد صفحه ای عمود بر محور طولیش می شکند. از طرف دیگر مواد شکننده در کشش ضعیفترند تا در برش بدین ترتیب وقتی نمونه ساخته شده از ماده شکننده در معرض پیچش قرار می گیرد در امتداد سطوحی می شکند که عمود بر جهت کشش ماکزیمم هستند یعنی در امتداد سطوحی که زاویه 450 با محور طولی نمونه می سازند.

3- شرح دستگاه

دستگاه آزمایش پیچش

اساس ساختمان دستگاه پیچش را دو فک نگهدارنده تشکیل می دهند که روی یک محور سوار شده اند. یکی از این فک ها ثابت و دیگری متحرک است. فاصله این دو فک قابل تنظیم بوده که بستگی به طول نمونه دارد. گردش فک متحرک که منجر به اعمال پیچش می شود توسط یک چرخدنده کاهنده (60/1) انجام می شود که یک دور کامل آن معادل 6 ئرجه است. انتهای فک ثابت توسط بازوی گشتاوری به طول mm 125 به یک گشتاورسنج متصل می شود که توسط یک چرخ دستی و به کمک تراز می توان گشتاورسنج را عمود بر بازو قرار داد. زاویه پیچش اعمال شده بر نمونه را دو صفحه مدرج دستگاه( 360-0 یا 60-0 ) و یا کنتور دورسنج ( برای زوایای پیچش بزرگتر) مشخص می کند.

4- مشخصات جنس و شکل نمونه

نمونه مورد استفاده در آزمایش از جنس برنج است که در دو انتها شش گوش ( برای محکم شدن در فک ها ) و در قسمت وسط دایره ای می باشد.

78.3 mmطول اولیه نمونه

6 mmقطر اولیه نمونه

تحقیق درباره آزمایش پیچش

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 20

‫‫تعریف پیچش

در مکانیک جامدات، پیچش را تغییر شکل مقطع جسم در اثر وارد آمدن گشتاور تعریف می‌کنند. در مقاطع دایروی تنش برشی ایجاد شده عمود بر شعاع است.

برای محورهای دارای مقطع دایروی، خواه توپر و خواه توخالی با ضخامت دیواره ثابت، و یکنواخت، رابطه پیچش به صورت زیر می‌باشد:

و ‫تنش برشی برابر است با:

1 – هدف آزمایش

در آزمایش پیچش به دنبال رسیدن به اهداف زیر هستیم :

1- بررسی رفتار مواد در عمل پیچش در حد الاستیک

2- تعیین ضریب ثابت ارتجاعی در برش G ( Rigidity )

3- تعیین تنش برشی در نقطه تسلیم ( yield Point )

4- بررسی رفتار مواد در حالت تغییر شکل دائمی( plastic ) ومشاهده پدیده کارسختی( work-dardening )

5- مقلیسه مقاومت آلیاژهای مختلف در حالت پیچش

البته چو ن آزمایش ما فقط روی یک نمونه (برنجی) انجام شد هدف آخر برای ما قابل دسترسی نبود.

2- تئوری آزمایش

در تحلیل مسائل پیچش با سطح مقطع دایره ای از سه مفهوم پایه ای مقاومت مصالح استفاده می شود :

الف) شرایط تعادل برای تعیین گشتاور مقاوم داخلی در مقطع بکار می روند.

ب) هندسه تغییر شکل طوری فرض می شود که تغییرات کرنش برشی از مرکز محور به طرف سطح آن خطی باشد.

ج) خواص ماده برای مربوط کردن کرنشهای برشی به تنشهای برشی و محاسبه تنش برشی در هر مقطع بکار می رود.

تنشهای برشی

هنگامی که میل گردان در معرض پیچش قرار می گیرد تمام سطح مقطع های آن صاف و بدون تلبیدگی باقی می ماند. در این صورت کرنش برشی بصورت خطی با فاصله ρ از محور میل گردان تغییر می کند.

ץ = ρ ץmax / c → Gץ = ρ G ץmax / c → ( = ρ / c ( (max

T = ( ρ (( dA ) ( ( = T ρ / J

ممان قطبی مقطع مورد نظر است : J

مقاطع توخالی : J = ½ ( π (r14 – r24) = 1/32 ( π (d24 – d14)

مقاطع توپر : J = ½ ( π r4 = 1/32 ( π d4

لوله با جدار نازک : J = 1/4 ( π ( t ( d3

زاویه پیچش (تغییر شکل برشی) :

هدف یافتن رابطه بین زاویه پیچش θ با گشتاور پیچشی وارد شده T است.

خط مفروض AB روی میله بعد از اعمال گشتاور حداکثر maxץ تغییر شکل نسبی برشی می دهد.

ץmax = c θ / L

( θ = TL / JG

ץmax = (max / G = Tc / JG θ = (L / Gr

( G ضریب الاستیسیته برشی )

مواد شکل پذیر معمولا تحت برش می شکنند بنابرین موقعی که نمونه ساخته شده از ماده شکل پذیر در معرض پیچش قرار می گیرد در امتداد صفحه ای عمود بر محور طولیش می شکند. از طرف دیگر مواد شکننده در کشش ضعیفترند تا در برش بدین ترتیب وقتی نمونه ساخته شده از ماده شکننده در معرض پیچش قرار می گیرد در امتداد سطوحی می شکند که عمود بر جهت کشش ماکزیمم هستند یعنی در امتداد سطوحی که زاویه 450 با محور طولی نمونه می سازند.

3- شرح دستگاه

دستگاه آزمایش پیچش

اساس ساختمان دستگاه پیچش را دو فک نگهدارنده تشکیل می دهند که روی یک محور سوار شده اند. یکی از این فک ها ثابت و دیگری متحرک است. فاصله این دو فک قابل تنظیم بوده که بستگی به طول نمونه دارد. گردش فک متحرک که منجر به اعمال پیچش می شود توسط یک چرخدنده کاهنده (60/1) انجام می شود که یک دور کامل آن معادل 6 ئرجه است. انتهای فک ثابت توسط بازوی گشتاوری به طول mm 125 به یک گشتاورسنج متصل می شود که توسط یک چرخ دستی و به کمک تراز می توان گشتاورسنج را عمود بر بازو قرار داد. زاویه پیچش اعمال شده بر نمونه را دو صفحه مدرج دستگاه( 360-0 یا 60-0 ) و یا کنتور دورسنج ( برای زوایای پیچش بزرگتر) مشخص می کند.

4- مشخصات جنس و شکل نمونه