تحقیق در مورد مباحثی از احتمالات 18 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 18 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

دانشگاه جامع علمی کاربردی

تهران 2

جهاد دانشگاهی صنعتی شریف

موضوع:

مباحثی از احتمالات

استاد :

جناب آقای کلانتری

گردآورنده:

غزاله توانگر

سال تحصیلی:

زمستان 86

9.1. تعریف احتمال

اگر بتوانیم احتمالی به هر یک ازپیشامد های ساده موجود در آزمایشی با یک فضای نمونه گسسته تخصیص دهیم آنگاه می گوییم که یک مدل احتمالی برای آزمایش ساخته ایم. تخصیص این عدد (احتمال) که معیاری برای اندازه گیری میزان باور ما در رخ دادن یک پیش آمد ساده است، به نحوی انجام می گیرد که با مفهوم فراوانی نسبی احتمال سازگار باشد. اگر چه فراوانی نسبی تعریف بسیار دقیقی از احتمال به دست نمی دهد، ولی هر تعریفی از احتمال که بخواهد واقعاً به کار گرفته شود باید با معیار ذهنی ما در مورد رفتار فراوانی نسبی پیشامد ها هماهنگ و سازگار باشد.

قبلاً‌دیدیم که فراوانی نسبی یکی از راههایی است که برای تخصیص احتمال به یک پیشامد به کار میرود و ما اینک آن را به عنوان یک اصل می پذیریم. بدین صورت که اگر آزمایشی با فضای نمونه S داشته باشیم و برای هر پیشامد مانند A در فضای نمونه تابع مجموعه ای (A )n را به عنوان تعداد دفعاتی به کار گیریم که پیشامد A در k تکرار آزمایش رخ میدهد، آنگاه بر اساس مفهوم فراوانی نسبی، احتمال پیشامد A عبارت است از:

به عبارت دیگر درصد حدی دفعاتی که پیشامد A رخ میدهد برابر با احتمال پیشامد A است. (اینکه چگونه مطمئن باشیم که نسبت برای هر دنباله بزرگ از آزمایش ها به سمت عدد ثابتی میل میکند یکی از نارسایی های تعریف احتمال با استفاده از مفهوم فراوانی نسبی است. )

در تجزیه و تحلیل مفهوم فراوانی نسبی احتمال دیده میشود که سه شرط باید برقرار باشد:

1. فراوانی نسبی رخ دادن یک پیشامد باید بزرگتر از یا مساوی با صفر باشد و فراوانی نسبی منفی معنایی ندارد.

2. فراوانی نسبی کل فضای نمونه آزمایش باید مساوی یک باشد، زیرا هر یک از نتایج ممکن حاصل از آزمایش نقطه ای در فضای نمونه است، بنابراین هر بار که آزمایش انجام شود فضای نمونه رخ میدهد.

3. اگر دو پیشامد ناسازگار باشند آنگاه فراوانی نسبی اجتماع آنها عبارت از مجموع فراوانی های نسبی هر یک از آنهاست.

مثال 15. در مورد شرط سوم بالا، آزمایش پرتاب تاس را یک بار دیگر در نظر بگیرید. اگر در تکرار این آزمایش در از تعداد کل پرتاب ها عدد یک و در دیگر از تعداد کل پرتاب ها عدد 2 به دست آید،‌آنگاه عدد 1 یا 2 در + از تعداد کل پرتاب ها حاصل شده است.

سه شرط بالا را به عنوان پایه های اساسی و یا اصول دیگر در تعریف احتمال می پذیریم. به عبارت دیگر، اگر یک آزمایش آماری دارای فضای نمونه S باشد و پیشامد A در S تعریف شده باشد، آنگاه تابع مجموعه ای (A)P عددی حقیقی است که احتمال پیشامد A نام دارد.

تابع مجموعه ای P دارای خواص زیر است:

3. برای هر تعداد محدود k از پیشامد های ناسازگار تعریف شده در S داریم:

برای فضاهای نمونه گسسته کافی است که به هر یک از پیشامد های موجود، احتمال را چنان تخصیص داد که غیر منفی باشد و جمع احتمالات نقاط موجود در فضای نمونه برابر با یک شود. درباره چگونگی تخصیص احتمال در مورد فضاهای نمونه پیوسته و آمیخته در فصل های آینده بحث خواهد شد.

مثال 16. اگر تاس سالمی پرتاب شود به نظر منطقی می آید که هر یک از پیشامد های ساده به دست آوردن اعداد 1 تا 6 در طولانی مدت، فراوانی نسبی یکسان داشته باشد. بنابراین به هر یک از نقاط موجود در فضای نمونه آزمایش عدد را به عنوان احتمال آن پیشامد ساده تخصیص می دهیم. بدین

تحقیق درباره مباحثی از احتمالات 18 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 18

دانشگاه جامع علمی کاربردی

تهران 2

جهاد دانشگاهی صنعتی شریف

موضوع:

مباحثی از احتمالات

استاد :

جناب آقای کلانتری

گردآورنده:

غزاله توانگر

سال تحصیلی:

زمستان 86

9.1. تعریف احتمال

اگر بتوانیم احتمالی به هر یک ازپیشامد های ساده موجود در آزمایشی با یک فضای نمونه گسسته تخصیص دهیم آنگاه می گوییم که یک مدل احتمالی برای آزمایش ساخته ایم. تخصیص این عدد (احتمال) که معیاری برای اندازه گیری میزان باور ما در رخ دادن یک پیش آمد ساده است، به نحوی انجام می گیرد که با مفهوم فراوانی نسبی احتمال سازگار باشد. اگر چه فراوانی نسبی تعریف بسیار دقیقی از احتمال به دست نمی دهد، ولی هر تعریفی از احتمال که بخواهد واقعاً به کار گرفته شود باید با معیار ذهنی ما در مورد رفتار فراوانی نسبی پیشامد ها هماهنگ و سازگار باشد.

قبلاً‌دیدیم که فراوانی نسبی یکی از راههایی است که برای تخصیص احتمال به یک پیشامد به کار میرود و ما اینک آن را به عنوان یک اصل می پذیریم. بدین صورت که اگر آزمایشی با فضای نمونه S داشته باشیم و برای هر پیشامد مانند A در فضای نمونه تابع مجموعه ای (A )n را به عنوان تعداد دفعاتی به کار گیریم که پیشامد A در k تکرار آزمایش رخ میدهد، آنگاه بر اساس مفهوم فراوانی نسبی، احتمال پیشامد A عبارت است از:

به عبارت دیگر درصد حدی دفعاتی که پیشامد A رخ میدهد برابر با احتمال پیشامد A است. (اینکه چگونه مطمئن باشیم که نسبت برای هر دنباله بزرگ از آزمایش ها به سمت عدد ثابتی میل میکند یکی از نارسایی های تعریف احتمال با استفاده از مفهوم فراوانی نسبی است. )

در تجزیه و تحلیل مفهوم فراوانی نسبی احتمال دیده میشود که سه شرط باید برقرار باشد:

1. فراوانی نسبی رخ دادن یک پیشامد باید بزرگتر از یا مساوی با صفر باشد و فراوانی نسبی منفی معنایی ندارد.

2. فراوانی نسبی کل فضای نمونه آزمایش باید مساوی یک باشد، زیرا هر یک از نتایج ممکن حاصل از آزمایش نقطه ای در فضای نمونه است، بنابراین هر بار که آزمایش انجام شود فضای نمونه رخ میدهد.

3. اگر دو پیشامد ناسازگار باشند آنگاه فراوانی نسبی اجتماع آنها عبارت از مجموع فراوانی های نسبی هر یک از آنهاست.

مثال 15. در مورد شرط سوم بالا، آزمایش پرتاب تاس را یک بار دیگر در نظر بگیرید. اگر در تکرار این آزمایش در از تعداد کل پرتاب ها عدد یک و در دیگر از تعداد کل پرتاب ها عدد 2 به دست آید،‌آنگاه عدد 1 یا 2 در + از تعداد کل پرتاب ها حاصل شده است.

سه شرط بالا را به عنوان پایه های اساسی و یا اصول دیگر در تعریف احتمال می پذیریم. به عبارت دیگر، اگر یک آزمایش آماری دارای فضای نمونه S باشد و پیشامد A در S تعریف شده باشد، آنگاه تابع مجموعه ای (A)P عددی حقیقی است که احتمال پیشامد A نام دارد.

تابع مجموعه ای P دارای خواص زیر است:

3. برای هر تعداد محدود k از پیشامد های ناسازگار تعریف شده در S داریم:

برای فضاهای نمونه گسسته کافی است که به هر یک از پیشامد های موجود، احتمال را چنان تخصیص داد که غیر منفی باشد و جمع احتمالات نقاط موجود در فضای نمونه برابر با یک شود. درباره چگونگی تخصیص احتمال در مورد فضاهای نمونه پیوسته و آمیخته در فصل های آینده بحث خواهد شد.

مثال 16. اگر تاس سالمی پرتاب شود به نظر منطقی می آید که هر یک از پیشامد های ساده به دست آوردن اعداد 1 تا 6 در طولانی مدت، فراوانی نسبی یکسان داشته باشد. بنابراین به هر یک از نقاط موجود در فضای نمونه آزمایش عدد را به عنوان احتمال آن پیشامد ساده تخصیص می دهیم. بدین

مقاله درباره پروژه آمار و احتمالات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

پروژه آمار و احتمالات

نمرات نهایی درس ریاضی 20 دانشجوی دختر وپسر بصورت جدول زیر میباشد

2

2

1

1

2

2

1

2

1

1

2

2

1

1

1

2

2

2

1

1

کد

47

26

63

33

74

74

89

78

30

28

19

45

45

69

63

67

52

52

34

23

نمره

کد 1 مربوط به دانشجویان دختر و کد 2 مربوط به دانشجویان پسر میباشد.

میانگین و انحراف معیار و میانگین و میانه و مد و ... بصورت جدول زیر محاسبه میشود.

FREQUENCIES

VARIABLES=nomreh kod

/NTILES= 4

/PERCENTILES= 65

/STATISTICS=STDDEV VARIANCE RANGE MINIMUM MAXIMUM SEMEAN MEAN MEDIAN MODE

SUM SKEWNESS SESKEW KURTOSIS SEKURT

/BARCHART FREQ

/ORDER= ANALYSIS .

Frequencies

[DataSet0]

Frequency Table

Bar Chart

نمودار میله ای فراوانی))

(نمودار فراوانی تعداد دانشجویان دختر وپسر)

تحقیق درباره تئوری احتمالات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 57

تئوری احتمالات

استاد مربوطه: جناب آقای دکتر دادخواه

گردآورندگان: شیما گوران – مهسا هادی پور- مهدیه مبارکی

1- ظرف شماره I حاوی 7 توپ قرمز و 3 توپ سفید است و در ظرف شماره II چهار توپ قرمز و 6 توپ سفید وجود دارد. توپ‌ها هم اندازه و هم شکل‌اند. دو توپ به تصادف و بدون جایگذاری از ظرف شماره I انتخاب و داخل ظرف شماره II قرارداده می‌شود. آن گاه 3 توپ تصادفی و بدون جایگذاری از ظرف شماره II انتخاب و خارج می‌شوند. در این صورت مطلوبست تعیین:

الف) احتمال اینکه هر سه توپ خارج شده از ظرف شماره II سفید رنگ باشند.

ب) با فرض اینکه هر سه توپ خارج شده از ظرف شماره II سفید رنگ است، احتمال اینکه 2 تای آنها از ظرف شماره I به ظرف شماره II منتقل شده‌اند.

حل: الف)

A: I پیشامد قرمز بودن 2 توپ از ظرف

B: I پیشامد سفید بودن 2 توپ از ظرف

C: I پیشامد یک توپ قرمز و یکی سفید از ظرف

W: II پیشامد سفید بودن هر سه توپ از ظرف

P (W) = P(W | A) P(A) + P(W | B) P(B) + P (W | C) P(C)

ب)

2- می‌دانیم که 48 درصد از خانم‌ها و 37 درصد از آقایان معتاد به سیگار که در کلاس‌های ترک سیگار شرکت می‌کنند دست کم، به مدت یک سال بعد از اتمام کلاس‌های سیگار نمی‌کشند. اگر بعد از پایان یک سال همه افرادی که ترک سیگار کرده‌اند در جشنی که به همین مناسبت برگزار می‌شود شرکت کنند و بدانیم که 62 درصد از کل افرادی که در کلاس‌ها شرکت کرده‌اند را آقایان تشکیل داده‌اند،

الف) چند درصد از کل افرادی که در کلاس‌ها بوده‌اند در جشن شرکت کرده‌اند؟

ب) چند درصد از افرادی که در جشن شرکت کرده‌اند خانم بوده‌اند؟

حل: الف)

62/0 = P(A) پیشامد آقایانی که در کلاس شرکت کرده‌اند : A

48/0 = P(B | AC) و 37/0 = P(B | A) پیشامد از آقایان معتاد به سیگار که در کلاس شرکت کرده‌اند: P(B | A)

کسانی که سیگار را ترک کرده‌اند: B

411/0 = 38/0 × 48/0 + 63/0 × 37/0 = P(B) = P(B | A). P(A) + P(B | AC) P(AC)

ب)

3- در یک حراج مجموع هنری 4 اثر از دالیز، 5 اثر از ون گوک و 6 اثر از پیکاسو وجود دارد و 5 نفر خریدار همه این آثار هستند. اگر یک گزارشگر فقط تعداد هر اثر خریداری شده توسط هر خریدار را گزارش بدهد به چند طریق مختلف می‌توان نتیجه را گزارش کرد؟

حل:

(تعداد جوابهای 5= X1 + X2 + X3 + X4 + X5) × (تعداد جوابهای 4= X1 + X2 + X3 + X4 + X5)

= (تعداد جوابهای 6= X1 + X2 + X3 + X4 + X5) X

4- فرض کنید خطای اندازه‌گیری دما در یک آزمایش شیمیایی متغیر تصادفی و پیوسته مانند X با چگالی احتمالی زیر است:

الف) نشان دهید که f(x) واقعاً یک چگالی احتمال است.

ب) احتمال اینکه 6 > x > 0 و 1 > x را محاسبه کنید.

حل:

الف) مقدار تابع چگالی در خارج از محدوده تعریف شده برابر صفر است.

0 = f(x)

I: f(x) ≥ 0

پروژه آمار و احتمالات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

پروژه آمار و احتمالات

زیرنظراستاد:سرکار خانم نیازی

تهیه کننده: رقیه عباسی

رشته:مهندسی کشاورزی

نیمسال اول 87-86

نمرات نهایی درس ریاضی 20 دانشجوی دختر وپسر بصورت جدول زیر میباشد

2

2

1

1

2

2

1

2

1

1

2

2

1

1

1

2

2

2

1

1

کد

47

26

63

33

74

74

89

78

30

28

19

45

45

69

63

67

52

52

34

23

نمره

کد 1 مربوط به دانشجویان دختر و کد 2 مربوط به دانشجویان پسر میباشد.

میانگین و انحراف معیار و میانگین و میانه و مد و ... بصورت جدول زیر محاسبه میشود.

FREQUENCIES

VARIABLES=nomreh kod

/NTILES= 4

/PERCENTILES= 65

/STATISTICS=STDDEV VARIANCE RANGE MINIMUM MAXIMUM SEMEAN MEAN MEDIAN MODE

SUM SKEWNESS SESKEW KURTOSIS SEKURT

/BARCHART FREQ

/ORDER= ANALYSIS .

Frequencies

[DataSet0]

Frequency Table

Bar Chart

نمودار میله ای فراوانی))

(نمودار فراوانی تعداد دانشجویان دختر وپسر)